Amateurfunk Forum - Archiv

[quote]...Ich werde bis Ende November durch Rajasthan / Indien reisen und deshalb ab morgen nicht mehr posten. Falls bei meiner Rückkehr noch Interesse am Thema besteht, werde ich zeigen, wie sich ohne re-Reflexion der Energiefluss und die Energiedichte entlang einer fehlabgeschlossenen Leitung und ihre Verluste berechnen lassen. Bis dahin ...[/quote]Da bin ich mal gespannt...
Ansonsten hat die Diskussion hier ein wenig an Substanz verloren. Insbesondere die Rolle des Antennentuners ist völlig aus den Betrachtungen verschwunden. Genau durch diesen sieht der Generator doch ein rein reelles Z mit einem R gleich der Nennimpedanz. Daher gibt es auch keine Probleme mit irgendwelchen Blindleistungen an dieser Stelle. Das ein Generator sehr wohl etwas gegen einen Betrieb an komplexen Widerständen hat kennt wohl jeder aus eigener Betriebserfahrung.
[quote]
Das Superpositionsprinzip gilt nicht nur für die Kombination der beiden Teilwellen, also ...

V = Vv+Vr
I = Iv+Ir

... sondern es impliziert auch, dass alle linearen Teilwellen im System UNABHÄNGIG voneinander sind, also berechnet werden können als wären sie ganz alleine im System (wobei jede Reflexion als Quelle einer neu entstandenen Teilwelle betrachtet wird). Und auf diese Tatsache kommt es mir insbesondere an.
[/quote] Welche linearen Teilwellen impliziert denn das Superpositionsprinzip noch?
Das ist mir alles zu schwammig und ambivalent formuliert. Was das Superpositionsprinzip grundsätzlich aussagt haben alle die es interessiert sicher längst verstanden.
[quote]Die zentrale Frage, mit der sich alles entscheidet, ist doch folgende:

Hat die reflektierte Spannungwelle Vr irgendeinen Einfluss auf die vom Generator in die Leitung gelieferte vorlaufende Spannungswelle Vv ?

Ich sage: Nein ! Denn sonst würden die Teilwellen auf sich selbst zurückwirken und das Superpositionsprinzip würde verletzt, welches aber nachweislich (siehe einschlägige Fachliteratur) für die Teilwellen von Spannung und Strom auf einer Leitung genauso wie für die E- und H-Felder um die Leiter herum gilt.[/quote]
Wie oben angeführt gibt es in Richtung Generator im Ausgangsfall unserer Überlegungen kein Vr...
Wenn es aber doch ein solches gibt muß es der Generator auch verarbeiten. Im diesen Fall entsteht also doch ein Leistungsübertrag in den Generator hinein. Auch das haben die meisten von uns in der Praxis schon erlebt, indem sich das ein oder andere Leistungsbauteil schon mal verabschiedet hat.
Ausgangspunkt der Artikel von DF4EU und DJ8EI war aber doch die geringfüge Bedeutung einer abgestimmten Speiseleitung.
Dieser Aspekt ist hier völlig untergegangen.
73, André

Hallo André, ich habe gerade innerhalb von 48 Std nach Anruf von Baunatal das Buch von Borucki bekommen und mal die eine und andere Stelle raus gefischt - ohne Gleichungen nach zu vollziehen. Borucki beschreibt in einem Einschwingvorgang per Lattice-Diagramm genau den strittigen Fall bei Z[generator]<>Zo<>Z[last] mit Re-Reflektionen, die nach dem Superpositionsprinzip auf einer Lambda/2 Leitung hin und her laufen und nach 14-16 Zyklen asymptotisch auf einen stabilen Zustand (eingeschwungen) hin steuern.

Die Generator-Geschichte sieht er so einfach, wie sie ist: der Generator muß sich anpassen oder mit mehr Verlustleistung fertig werden --- aber nur der eigenen selbsterzeugten, wenn er nicht zurückregelt. Das war zur Röhrenzeit eine selbstverständliche Annahme und nicht, daß die PA-Röhre über ihre Anode zusätzlich von der Antenne "Dampf" bekäme.

Bis Karl zurück ist, ......... bin mal gespannt. 73 Peter

Hallo Forum,

ich bin wieder wohlbehalten zurück aus Indien und habe das Wichtigste aufgearbeitet. Werde mich jetzt daran machen, die versprochene Verlustrechnung auf Grundlage von Energiefluss und Energiedichte in eine saubere Form zu fassen - Ich bitte also noch um ein paar Tage Geduld.

73
Karl, DJ5IL

Hallo Forum,

hier ist die versprochene Verlustrechnung:

[url:1c9qhao3]http://cq-cq.eu/DJ5IL_rt006.pdf[/url:1c9qhao3]

Bitte gebt mir Euer Feedback, ob der Artikel klar und verständlich formuliert ist oder ob ich noch irgendwo nacharbeiten muss ...

Frohe Weihnachten und ein gutes neues Jahr !

73
Karl, DJ5IL

Hallo Karl,
habe mir den PDF downloaded, aber erst einmal auf die Seite gelegt. Ich habe angefangen meine defekten Geräte zu reparieren und einiges zum Abgleich auf dem Tisch, u.a. Trio 599-Line - doppelt, d.h.2x(RX+TX) + 1 RX solo, HAMEG Oszilloskop kalibrieren, RVM Röhrentausch und Abgleich, ein geschenkter ICOM IC-R72 mit defektem 230V Netzteil wartet .......... Es ist einiges zu tun, und bei 4 weiteren Geräten entweder reparieren oder verschrotten, da muß ich endlich durch --> der gute Vorsatz für 2015 begann am Wochenende ...............

Zum SWR mein Stand: nach 1. Durchgang von DL8EAW "Reflexionen .... auf HF-Leitungen" (inzwischen auch in Papierform) bin ich ziemlich auf seine Linie eingeschwenkt und will die Gleichungen noch mit Kammerloher vergleichen. Dauert etwas, aber ich lese Deinen PDF vorher mal quer.

Frohe Feiertage und alles Gute im Neuen Jahr, 73 Peter

[quote]
Bitte gebt mir Euer Feedback, ob der Artikel klar und verständlich formuliert ist oder ob ich noch irgendwo nacharbeiten muss ...
[/quote]

Hallo Karl,

mannomann da hast Du Dir ja richtig Arbeit gemacht. Interessant fand ich mal wieder den Vergleich mit dem Gartenschlauch. Wenn ich es richtig verstanden habe, dann könnte man die Energie, die in der Wärme des Wassers steckt, auch mit der Kaufkraft in dem anderen Vergleich mit der Rolltreppe vergleichen und das Geld mit dem Wasser (als Träger von der Kaufkraft bzw. der Wärmeenergie).

Soweit wirklich interessant und auch nachvollziehbar. Werde es noch etwas sacken lassen ...

Vielleicht solltest Du das auch im FA bringen, um es einem breiteren Kreis zukommen zu lassen.

Peter,
[quote]Zum SWR mein Stand: nach 1. Durchgang von DL8EAW "Reflexionen .... auf HF-Leitungen" (inzwischen auch in Papierform) bin ich ziemlich auf seine Linie eingeschwenkt ...
[/quote]Dann ignorierst Du also genauso wie Walter Maxwell, Lorenz Borucki und Rudolf Kalocsay das Superpositionsprinzip und postulierst eine totale re-Reflexion am Generator sowie einen gegenläufigen Energiefluss auf der Leitung - habe ich Dich so richtig verstanden ???

Borucki / Kalocsay: "Reflexionen und stehende Wellen auf HF-Leitungen", beam-Verlag 2012, S.16 f.:

[color=#BF0000:2k5et94r]"Nach einer Reflexion am Leitungsende existieren auf der Leitung außer den hinlaufenden auch die rücklaufenden Signale, die sich vom Leitungsende zum Leitungsanfang bewegen. Dort verändern sie durch vektorielle Addition mit U1h bzw. I1h (...) die alten Werte der Eingangsspannung U1 und des Eingangsstroms I1 und dadurch (...) auch des Eingangswiderstands Z1. Der Generator kann wegen des veränderten Eingangswiderstands nicht mehr die alten Hinlaufgrößen U1h, I1h und P1h liefern (...) In der Leitung bleibt also bei Senderseitiger Anpassung (Ri = Zw) die hinlaufende Spanung vom Einschaltzeitpunkt des Generators erhalten, obwohl sich ihre Eingangspannung verändert hat. Dies ist nur so zu erklären, dass eine totale Reflexion der rücklaufenden Spannung am Eingang stattfindet. Entsprechendes gilt auch für die reflektierten Ströme und Leistungen ! Auch sie werden bei vorhandener Generatorspannung am Eingang nochmals als Ganzes reflektiert und negiert. Für alle gilt also derselbe Totalreflexionsfaktor rT = -1. Dieser Vorgang wird Totalreflexion oder Re-Reflexion genannt."[/color:2k5et94r]

73
Karl, DJ5IL

André,
[quote]Ansonsten hat die Diskussion hier ein wenig an Substanz verloren. Insbesondere die Rolle des Antennentuners ist völlig aus den Betrachtungen verschwunden. Genau durch diesen sieht der Generator doch ein rein reelles Z mit einem R gleich der Nennimpedanz.[/quote]Nein, der Generator sieht immer nur den Wellenwiderstand Zo. Aber die von ihm in die Leitung geschickte vorlaufende Teilwelle wird am Anpassnetzwerk reflektiert ! Die Rolle des Antennentuners habe ich in meinem aktuellen Artikel "Energiefluss und Verluste auf Übertragungsleitungen" eingehend beschrieben.
[quote]Wie oben angeführt gibt es in Richtung Generator im Ausgangsfall unserer Überlegungen kein Vr... Wenn es aber doch ein solches gibt muß es der Generator auch verarbeiten. Im diesen Fall entsteht also doch ein Leistungsübertrag in den Generator hinein.[/quote] Irrtum. Es gibt sehr wohl ein Vr, aber es wird durch andere rücklaufende Teilwellen neutralisiert.
[quote]Das ist mir alles zu schwammig und ambivalent formuliert.[/quote] Und das ist mir zu schwammig formuliert. Als Physiker solltest Du in der Lage sein, entweder meine Theorie durch stichhaltige Argumente zu widerlegen, oder sie zu akzeptieren. "Gefällt mir nicht" gilt nicht - also zeig bitte auf, wo ich konkret welche Fehler mache.

73
Karl, DJ5IL

Hallo Karl,

[quote]
hier ist die versprochene Verlustrechnung:

[url:7d6p1sga]http://cq-cq.eu/DJ5IL_rt006.pdf[/url:7d6p1sga]

Bitte gebt mir Euer Feedback, ob der Artikel klar und verständlich formuliert ist oder ob ich noch irgendwo nacharbeiten muss ...
[/quote]
danke für den aktualisierten Artikel.

Diese Argumentation kann ich leider nicht nachvollziehen:
[code:7d6p1sga]Der Zusatzverlust wird meist damit begründet,
dass mit dem SWR die Spannungen und Ströme auf
der Leitung und damit die Verluste im Dielektrikum
und die Ohm'schen Verluste in den Leitern steigen.
Wäre diese einfache Begründung richtig, dann müsste
auch der angepasste Verlust in dB einer Leitung
mit der Sendeleistung steigen, was nicht der Fall ist.
Denn mit der Sendeleistung steigt zwar ihre absolute
Verlustleistung in Watt, nicht aber ihr Verlust in dB
als Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung.
Außerdem wechseln sich auf einer Leitung mit Stehwellen
Maxima und Minima von Spannung bzw. Strom
im Abstand von λ/4 ab.(..) An den Maxima sind sie höher,
aber dafür an den Minima um denselben Faktor
niedriger als im angepassten Fall. Gemittelt über eine
lange Leitung entsprechen somit Spannung und
Strom dem angepassten Fall. Diese Begründung des
Zusatzverlustes ist also offensichtlich falsch.[/code:7d6p1sga]
Offensichtlich falsch ist dort m. E. nichts.
Hier kommt es doch nicht auf die gemittelten [b:7d6p1sga][u:7d6p1sga]linearen[/u:7d6p1sga][/b:7d6p1sga] Spannungs- und Stromwerte an, sondern bestimmend für den Leistungsverlust sind die aufintegrierten [b:7d6p1sga][u:7d6p1sga]quadrierten[/u:7d6p1sga][/b:7d6p1sga] Spannungen und Ströme., dort liegt m. E. der Fehler.

Ich wünsche ebenfalls schöne Feiertage

73

Hallo Karl,
wir haben bei Deiner Nutzung des Superpositionsprinzips ein Schnittstellen-Problem, bzw. der Abgrenzung, was eine Leitung ist. Die Leitung hat einen Eingang und einen Ausgang, davor und dahinter ist eine Quelle und eine Last (Senke) -- die Enden der Leitung kannst Du auch wegen mir mit einen Netzknoten vergleichen. Superpositionsprinzip heißt auch, daß es für den Rücklauf gilt und nicht einfach der Generator oder die Last noch in der Leitung herumspielt bzw. zur Leitung gehört. Wenn "rechts" reflektiert wird, muß auch "links" (bei Rücklauf) reflektiert werden. Vom Gartenschlauch läuft auch nichts zum Wasserwerk zurück.

Wenn Du den Tuner (als Anpassnetzwerk) zur Leitung zählst, reden wir schlicht aneinander vorbei. Der gehört bei mir zum Generator.

Aber laß mir Zeit, an der Stelle arbeite ich auch noch und Dein PDF kommt noch dran.
Frohe Feiertage, 73 Peter

@Karl: Nachtrag - ich habe noch eine grundsätzliche andere Baustelle, die das Superpositionsprinzip betrifft - nämlich, ob es überhaupt voll gültig ist. Wir machen eigentlich per SWR nur Hüllkurvenmessungen und schließen dann mit diversen Theorien zurück. Mein offenen Fragen: In der Funk-Praxis (Kugelwelle) gibt es bei Reflexionen Polarisationsdrehungen// Ist ein Phasensprung der E- oder H-(Teil)Welle eine Polarisationsdrehung von 180° // Sind wir kohärent auf der HF-Leitung // Ist es für die Leistungsberechnung überhaupt notwendig, daß die Wellen interferieren (wir messen/integrieren so oder so Summenleistungen)// usw. Das geht an's Eingemachte bis zu den Maxwell-Gleichungen zurück und zu den Fragen ist die Literatur sehr dünn. Bevor ich weiter mache, möchte ich das gerne vorher klären. Jedenfalls steht bei mir dieser Teil auf dem Prüfstand -- und nicht der Generator.

73 Peter

Hallo Karl,
schön das du dir die Mühe gemacht hast dich noch einmal intensiv mit dem Thema zu beschäftigen.
[quote]Das ist mir alles zu schwammig und ambivalent formuliert.[/quote]Meine obige Anmerkung bezog sich auf dein Selbstzitat mit dem du an der Stelle das Superpositionsprinzip untermauern wolltest...
[quote]... Und das ist mir zu schwammig formuliert. Als Physiker solltest Du in der Lage sein, entweder meine Theorie durch stichhaltige Argumente zu widerlegen, oder sie zu akzeptieren. "Gefällt mir nicht" gilt nicht - also zeig bitte auf, wo ich konkret welche Fehler mache...
[/quote]Nun aber zu deinem Artikel selbst.
Grundsätzlich existieren ja garnicht so viele Widersprüche zwischen den meisten an der Diskussion beteiligten Personen. Es kommt halt nur darauf an wie makroskopisch man einen gegebenen Sachverhalt betrachtet. Das ist so etwa wie beim Übergang von der Wellenoptik zur Quantentheorie. Während erstere ausreichend ist um selbst komplexe optische Systeme zu berechnen versagt sie beim Erklärungsversuch des simplen äußeren Photoeffektes. Und nur genau für dessen quantitative Erklärung hat Einstein ja schließlich den Physik-Nobelpreis gekriegt.
Wenn ich unser System von Generator, AT, Leitung und Antenne genügend grob betrachte kann ich mit den in der Praxis verwendeten Begriffen und Erfahrungen alle Phänomene hinreichend erklären und berechnen. Bei Vergrößerung der zeitlichen Auflösung und Betrachtung des Einschwingvorgangs muß ich weitere Parameter zur Beschreibung des physikalischen Vorgangs heranziehen. Dabei ist das Superpositionspinzip ein gutes Werkzeug aber keine neue Theorie...
Im Nettoeffekt sieht also mein Generator die reale Nennimpedanz seiner Konstrukteure und es wird keine Leistung in den Generator transferiert. Das Beispiel eines 80m langen quasi offenen Koaxialkabels dürfte in der betrieblichen Praxis keine wirkliche Bedeutung haben. Somit sind in den meisten Fällen die exakten Verläufe und die Dauer des Einschwingvorgangs irrelevant. Desweiteren ist die Messung des SWRs am Senderausgang ein gutes Abstimmkriterium für das Anpassnetzwerk.
So weit also so gut.
Wenn man sich die Mühe macht etwas genauer hin zu schauen, wird klar das bestimmte allgemein verwendete Begriffe so nicht stimmen. Mit der SWR-Messung messe ich nichts anderes als das Verhältnis der maximalen zur minimalen Spannung auf der Leitung. Die diesbezüglichen Messgeräte machen das auch genau so. Diesen Spannungen eine auf die Nennimpedanz der Leitung bezogene Leistung zuzuordnen ist eben falsch und wird tatsächlich auch nur Amateurfunkbereich so gemacht.
[quote]Dieser Versuch bestätigt die Gültigkeit des Superpositionsprinzips, das folgendes besagt[/quote]Nein. Dieser Versuch zeigt lediglich das eine reine Betrachtung zweier gegenläufiger stationärer Leistungsströme keine geeignete Erklärung ist.
[quote]Der Zusatzverlust wird meist damit begründet...Zusatzverlustes ist also offensichtlich falsch.[/quote]Und hier gehts unrettbar schief.
Dein Rechenweg1 ist soweit OK, beschreibt aber letztendlich nur mit Koeffizienten die physikalische Realität, nämlich die der ohmschen und dielektrischen Verluste.
Lassen wir einmal die, tatsächlich existierenden, nichtlinearen Verluste bei Überlastung des Koaxkabels, sowie evtl. Symmetrieprobleme außen vor. Dann bleibt als einzig möglicher Weg eine Dämpfung zu erzeugen die Erzeugung von Verlustwärme übrig. Und genau das geschieht ausschließlich durch ohmsche und dielektrische Verluste. Der Dämpfungsfaktor d ist also nichts weiter als ein Koeffizient der diese Effekte beinhaltet.
Dein Rechenweg2 erinnert mich so ein bisschen an meine Schulzeit wo uns damals in Klasse 11 die Integralrechnung beigebracht wurde.
Der Fehler den deine Formel bei genügend kleinem n erzeugt liegt ausschließlich darin das du den Dämpfungsverlauf auf der Leitung in den einzelnen Teilstücken als einmalige Dämpfung am Beginn des Segmentes rechnest, die Zunahme der Dämpfung über den Verlauf des Segmentes aber ignorierst. Beispiele für so eine numerische Approximation mit Hilfe einer konvergierenden Reihe gibt es in der Mathematik ja zuhauf. Aber auch an dieser Stelle ist hier kein Beweis für die durchaus zielführenden Betrachtungen mit Hilfe des Superpositionsprinzips gegeben.
Die Erklärung der Zusatzdämpfung eines Koaxkabels bei Fehlanpassung ist jedoch qualitativ eigentlich ganz simpel. Da mit steigender Fehlanpassung der Anteil der mehrfach hin und her reflektierten Wellen im Verhältnis zur nur einmal vorlaufenden Teilwelle immer größer wird, werden diese durch die ohmschen und dielektrischen Verluste auch mehrfach geschwächt. Die Summe der Verluste steigt.
Dein Rechenweg1 ist formal also richtig, die vorweg gegebene Erklärung das die dielektrischen und ohmschen Verluste nicht die Ursache von d>0 sind, aber falsch.
Ich habe weiter vorne schon einmal gesagt das es sehr schwierig ist anhand von in sich konsistenten Formeln etwas zu beweisen. Die Abstraktion eines naturwissenschaftlichen Sachverhalts in Zahlen ist nicht ohne. Daher haben die Naturwissenschaftler bei zunehmender Komplexität der Materie irgendwann einmal beschlossen das eine den Mathematikern und das andere den Physikern zuzuteilen.
So, war ein langer Draht...73, André

Uli,

Okay, akzeptiert. Dann lass mich anders argumentieren, z.B. so:

[color=#BF0000:3h0dr0dq]"Der Zusatzverlust wird meist damit begründet, dass mit dem SWR die Spannungen und Ströme auf der Leitung und damit die I²R- Verluste in den Leitern und die V²/R-Verluste im Dielektrikum steigen. Spannung und Strom auf einer fehlabgeschlossenen Leitung können aber nur maximal doppelt so hoch sein wie im angepassten Betrieb und das bedeutet eine Steigerung der Verlustleistung auf das 4-fache oder um 6 dB entsprechend einem Zusatzverlust von -6 dB. Der tatsächliche Zusatzverlust kann aber wesentlich höher sein, so beträgt er z.B. schon -12 dB bei einem angepassten Verlust von 2 dB und SWR=100 am Lastwiderstand. Diese Begründung des Zusatzverlustes ist also offensichtlich falsch und mir ist auch keine einzige nachvollziehbare Berechnung auf Grundlage dieser Bergründung bekannt."[/color:3h0dr0dq]

Könntest Du Dich mit dieser Argumentation besser anfreunden ?

73
Karl, DJ5IL

André,

[quote]Dabei ist das Superpositionspinzip ein gutes Werkzeug aber keine neue Theorie...[/quote]
Nein, es ist weder neu noch eine Theorie, seine Gültigkeit für elektromagnetische Felder können wir als erwiesen voraussetzen. Aber das Superpositionsprinzip wird von Walt Maxwell, Lorenz Borucki und allen anderen verletzt die behaupten, die vom Generator in die Leitung geschickten vorlaufenden Wellen von Spannung und Strom seien vom Z = V / I der superponierten Gesamtwelle abhängig !

[quote]Das Beispiel eines 80m langen quasi offenen Koaxialkabels dürfte in der betrieblichen Praxis keine wirkliche Bedeutung haben.[/quote]
Nein, das hat es in der Tat nicht. Ich wollte damit nur deutlich machen, dass diese Art der Anpassung sehr wohl Auswirkungen auf die Signalqualität hat. Und bei einem Signal mit sehr hoher Datenrate darf man diese Effekte nicht mehr ignorieren.

[quote]Der Fehler den deine Formel bei genügend kleinem n erzeugt liegt ausschließlich darin das du den Dämpfungsverlauf auf der Leitung in den einzelnen Teilstücken als einmalige Dämpfung am Beginn des Segmentes rechnest, die Zunahme der Dämpfung über den Verlauf des Segmentes aber ignorierst.[/quote]
Zunächst einmal kannst Du meine zweite Rechenmethode nicht als fehlerhaft bezeichnen, da sie für beliebige Eingangsparameter den korrekten Wert für die Zusatzdämpfung liefert. Sie ist formell und vom Ergebnis her absolut korrekt. Zweitens rechne ich mit der Dämpfung in der >Mitte< jedes Segments und tatsächlich wird der Fehler mit steigendem n immer kleiner. Das Ergebnis nähert sich asymptotisch dem tatsächlichen Wert für den Zusatzverlust und ein Fehler von < 0.01 dB bei n > 10 ist beachtlich gut, wie ich meine ...

[quote]Dein Rechenweg1 ist formal also richtig, die vorweg gegebene Erklärung das die dielektrischen und ohmschen Verluste nicht die Ursache von d>0 sind, aber falsch.[/quote]
Wie kommst Du darauf ? Ich habe an KEINER Stelle so eine Erklärung gegeben ! Die Ohm'schen und dielektrischen Verluste sind SELBSTVERSTÄNDLICH die zugrundeliegende Ursache für alle Verluste auf der Leitung. Deshalb gibt es auf einer nominell verlustfreien Leitung auch keinen ZUSATZVERLUST, weil dieser zunächst einmal Ohm'sche und dielektrische Verluste als Grundvorauassetzung benötigt, um überhaupt entstehen zu können. So, und jetzt bitte ganz genau auf meine Formulierung achten: Aber die Entstehung des Zusatzverlustes liegt laut meiner Theorie nicht in höheren Spannungen und Strömen begründet, und auch nicht in mehrfachen Wegen eines Energiequantums über die verlustbehaftete Leitung, sondern in reduziertem Energiefluss und deshalb längerer Verweildauer in der verlustbehafteten Leitung !

[quote]Die Erklärung der Zusatzdämpfung eines Koaxkabels bei Fehlanpassung ist jedoch qualitativ eigentlich ganz simpel ...[/quote]
... aber quantitativ offensichtlich so schwierig, dass ich bisher keine nachvollziehbare Berechnungsmethode für den Zusatzverlust auf der Grundlage höherer Spannungen bzw. Ströme wegen SWR > 1 gefunden habe.

73
Karl, DJ5IL

[quote][quote]Dabei ist das Superpositionspinzip ein gutes Werkzeug aber keine neue Theorie...[/quote]
Nein, es ist weder neu noch eine Theorie, [b:2yhebici] seine Gültigkeit für elektromagnetische Felder können wir als erwiesen voraussetzen. [/b:2yhebici] ..... [/quote]Nein, so pauschal eben genau nicht.
[quote]Aber [b:2yhebici]die Entstehung des Zusatzverlustes liegt [/b:2yhebici] laut meiner Theorie nicht in höheren Spannungen und Strömen begründet, und auch nicht in mehrfachen Wegen eines Energiequantums über die verlustbehaftete Leitung, sondern in [b:2yhebici]reduziertem Energiefluss und deshalb längerer Verweildauer [/b:2yhebici]in der verlustbehafteten Leitung ![/quote] ????????????? Das glaube ich Dir gerne, daß Du das rechnerisch nicht hin kriegst. Mit weniger Energiefluß mehr Verluste ??? Wie soll das funktionieren ?? Wenn nichts fließt und nur verweilt, kannst Du keine zusätzlichen ohmschen oder dielektrischen Mehr-Verluste produzieren -------------- oder stehe ich jetzt komplett auf der Leitung ??
73 Peter