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Fragen und Antworten zum Thema Funk


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 [ 36 Beiträge ]  Gehe zu Seite 1, 2, 3
Autor Nachricht
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
Hallo,

aus der Formel geht sogar die Schwingkreisformel hervor:
Aus
1/XC -1/XL != 0
folgt
2*pi()*f*C = 1/(2*pi()*f*L)
Umgestellt
(2*pi()*f)^2*C*L) = 1
f^2 = 1/ (2*pi())^2*L*C)
usw.
http://de.wikipedia.org/wiki/Thomsonsch ... sgleichung

Soll das alles "nicht richtig" sein, weil die unnötige Schikane "j" fehlt bzw.
ein Anfänger direkt etwas richtig erklärt bekommt?

Zweimal 90° (jeweils von L und C) sind 180° bzw. mathematisch (-1).

Zugegeben, ich weiß die Antworten auf meine Fragen. Ich stelle sie nur rethorisch zur Veranschaulichung.
Die eigentlichen Notwendigkeiten für ein mathematisch wurzel(-1) fehlen bei dieser Aufgabe vollständig.


Peter


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
Lieber DL6LAT!

Ja, das mit i oder j ist nicht so prickelnd, wenn man es nicht kennt, gehört nicht zum normalen Schulunterricht Mathematik.
Ganz sicher bin ich mir nicht mehr, erstmals wurde ich damit kurz vor dem Abitur konfrontiert.

In dem Fall ist jedoch die Formel ganz einfach, auch für Laien.
Im Physikunterricht, spätestens bei der Amateurfunkprüfung hat man gelernt, wie man allgemein parallele Widerstände berechnet:
1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + ...
Bei zwei Parallelwiderständen kann man einfach umstellen, man findet sie in Tabellenbüchern, ist vermutlich auch geläufiger:

Rges = (R1 x R2)/(R2 + R1)
Hier kann man nicht graphisch Formeln einstellen, im Lehrbuch sieht es etwa so aus:

[code:131kce2w] R1 x R2
Rges = ----------
R1 + R2

R1 sei der Blindwiderstand des Kondensators mit -jR und und R2 der Blindwiderstand der Spule mit +jR.

-jR x +jR
Rges = ---------
-jR + jR

Beim Schwingkreis sind die Beträge gleich, |-jR| = |+jR|, somit hebt sich der Nenner auf, wird zu 0.

-jR x jR
Rges = --------- = unendlich
0

Auch der Laie sieht sofort, wenn man durch 0 teilt, darf man ja eigentlich nicht, kommt unendlich heraus.
Wen noch interessiert, ob positiv oder negativ unendlich, es gilt j x j = -1
Aus der Formel wird dann:

-R² x j² -R² x -1 R²
Rges = ---------- = ----------- = ------ = positiv unendlich
0 0 0
[/code:131kce2w]

Ich hoffe, diese Herleitung mit fast nur einfacher Schulmathematik ist auch für diode1990 verständlich.

73 de DL2JAS


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
Lieber DL6LAT!

Ja, das mit i oder j ist nicht so prickelnd, wenn man es nicht kennt, gehört nicht zum normalen Schulunterricht Mathematik.
Ganz sicher bin ich mir nicht mehr, erstmals wurde ich damit kurz vor dem Abitur konfrontiert.

In dem Fall ist jedoch die Formel ganz einfach, auch für Laien.
Im Physikunterricht, spätestens bei der Amateurfunkprüfung hat man gelernt, wie man allgemein parallele Widerstände berechnet:
1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + ...
Bei zwei Parallelwiderständen kann man einfach umstellen, man findet sie in Tabellenbüchern, ist vermutlich auch geläufiger:

Rges = (R1 x R2)/(R2 + R1)
Hier kann man nicht graphisch Formeln einstellen, im Lehrbuch sieht es etwa so aus:

[code:3dm5holt] R1 x R2
Rges = ----------
R1 + R2

R1 sei der Blindwiderstand des Kondensators mit -jR und und R2 der Blindwiderstand der Spule mit +jR.

-jR x +jR
Rges = ---------
-jR + jR

Beim Schwingkreis sind die Beträge gleich, |-jR| = |+jR|, somit hebt sich der Nenner auf, wird zu 0.

-jR x jR
Rges = --------- = unendlich
0

Auch der Laie sieht sofort, wenn man durch 0 teilt, darf man ja eigentlich nicht, kommt unendlich heraus.
Wen noch interessiert, ob positiv oder negativ unendlich, es gilt j x j = -1
Aus der Formel wird dann:

-R² x j² -R² x -1 R²
Rges = ---------- = ----------- = ------ = positiv unendlich
0 0 0
[/code:3dm5holt]

Ich hoffe, diese Herleitung mit fast nur einfacher Schulmathematik ist auch für diode1990 verständlich.

73 de DL2JAS


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
[quote]
Ich hoffe, diese Herleitung mit fast nur einfacher Schulmathematik ist auch für diode1990 verständlich.
[/quote]

Wurde der jemals wieder hier gesichtet?


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
Bis jetzt noch nicht aktiv, vermutlich mittelschwere Angst wegen Formeln...

73 de DL2JAS


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
Der TO hat vom [b:36r2g0iv]Scheinwiderstand[/b:36r2g0iv] geschrieben und die Formelzeichen Zl und Zc für Impedanzen verwendet. Dann muß er auch mit komplexen Zahlen rechnen (d.h. seine Frage dazu als Antwort eindeutig [b:36r2g0iv]ja[/b:36r2g0iv]) und ±j verwenden. Die einfache Angabe von 100 Ohm ist in dem Zusammenhang dann der reelle Teil, oder er schreibt ausdrücklich Blindwiderstand dazu. Wenn man bei den Ausgangsdaten bereits schludert, gibt es zwangsläufig Verständnis-Probleme. Um mehr ging es an sich nicht.

Ansonsten hätte ich vom Oberlehrer-Kindergarten zumindest die Ableitung ab Maxwell et al oder noch früher von Ampere erwartet. Komplexe Zahlen ist Mathe bzw. evtl. Physik Mittelstufe. Formelumstellungen und Kürzen wird heutzutage schon in den Kinderkrippen den Kids beigebracht. Einige Posts hätte man auch (weg-)kürzen können.
73 Peter


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
[quote]Lieber DL6LAT!

Ja, das mit i oder j ist nicht so prickelnd, wenn man es nicht kennt, gehört nicht zum normalen Schulunterricht Mathematik.
Ganz sicher bin ich mir nicht mehr, erstmals wurde ich damit kurz vor dem Abitur konfrontiert[/quote]
Hallo,

das ist mir klar, weil Du mutiplizierst ist die Wurzel(-1) praktisch.

Kirchhoff ist aber einen guten Tacken praktischer, weil
- nur addiert wird und sich
- die Betriebs-Spannung eh herauskürzt.
Bereits zu Kaisers Zeit waren ohne i oder j richtige Ergebnisse möglich.

Und dem Nominator "Kindergarten" sei noch vermittelt:
Die "Herleitung" erfolgte nicht über die maxwellschen sondern über Differenzial- und quadratische Gleichungen.
Die vielen Formel kamen nur auf, weil immer nur stier sowie auch falsch behauptet wurde, es ginge nicht ohne i oder j.

Im grunde ist die verquarzte Formel für die Parallelschaltung von Widerständen nichts anderes als die Kirchhoffsche Knotenregel.


Peter


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
Der Auslöser der Kindergarten-Reaktion war [b:2937wvkw]weil die Rechnung von Grund auf falsch ist: Bei einer *Parallelschaltung* ist in Leitwerten zu rechnen.[/b:2937wvkw] mit der Betonung auf "falsch". Der (verschwundene) Fragesteller hat nur gefragt, ob er komplex rechnen muß oder nicht - und bei Schein- bzw. Blindwiderständen muß er das grundsätzlich erst einmal mit ±j. Ob und was in diesem Spezialfall weggekürzt wird und wie die Formel aussieht ist so etwas von egal. Wenn Du einfach behauptest eine bestimmter Lösungsweg sei falsch, nur weil es nicht Deiner ist ............ Die Kirchhoffsche Knotenregel bezieht sich auf Ströme (und nicht auf Widerstände) und wie ich die verarbeite, ........ da führen viele Wege nach Rom. Wir kaspern an einer völlig verkorksten Frage herum, die schon mit falschen Bezeichnungen gestellt wurde und deren Fragesteller sich schnellstens eingebuddelt hat.
Peter


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
Ich mache jetzt doch noch einen Nachtrag und hake es dann endgültig ab: @dl6lat
Du erinnerst mich an einen Quereinsteiger im IT-Bereich, der Anfang der 70er als Dipl.-Math. in einem 6wöchigen Grundkurs zur SW war (Großrechner Betriebssystem - SW Support). Er war von ~20 Leuten das Schlußlicht und beschwerte sich bei der Abschlußbesprechung bei unserem Manager über das Konzept. Wenn man ihm gleich gesagt hätte, daß das Betriebssystem ein Vektorenraum für Speicheradressen sei, hätte er alles gleich von Anfang an verstanden. Daß außer ihm allerdings auch noch 19 Nicht-Dipl.Math., aber vom Techniker bis Dipl.Ing. in der Klasse waren ........ seiner Meinung nach wäre es für alle leichter gewesen, allerdings nur nach seiner Meinung.

Dazu muß ich noch anmerken, daß die IT-Hersteller bis Anfang der 70er die SW-Leute aus den eigenen Spitzen-(System/Rechner-) HW-Leuten rekrutiert haben. Extern direkt von FH oder Uni/TH kamen die Leute erst ab 1970/71, da IT (vormals EDV) kein spezieller Studiengang war. Den "Einsteigerkurs" hielten wir (Dozenten, damals Instruktoren) zu Dritt und hatten bei den Quereinsteigern oft abends noch Nachhilfe-Stunden, weil damals trotz FH & Co einfach einige EDV-Grundlagen gefehlt haben (u.a. "fremde" Zahlensysteme, Programmier--Logik und Sprachen, etc.).

Mich erinnert Dein Kirchhoff einfach zu sehr an die Vektorenräume, sorry. Die meisten Praktiker haben die Serien- und Parallel-Schaltungsformeln "eingebrannt" und müssen nicht nachdenken und noch irgend etwas umformen. Wenn jemand aus dem E-Fach kommt, schafft er das auch mit Real- (Ohmschen), Schein- und Blindwiderständen, ohne Kirchhoff aus dem Gepäck zu ziehen. Zwei Widerstände muß man noch nicht als Knotennetz ansehen.

Peter (und Servus)


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
[quote]Hallo,

ich frage mich, was "j" oder wurzel(-1) in dieser simplen Aufgab zu suchen hat.
Es lässt sich sogar rauskürzen. Mit etwas rumzurechnen was eh im Weg ist, ist nicht gerade pfiffig.
[/quote]

Es ist immer sehr pfiffig, einen [b:2ksw31ds]allgemeinen[/b:2ksw31ds] Lösungsweg bei Verständnisschwierigkeiten anzugeben. Ob sich am Ende dann irgendwas rauskürzt oder nicht, ist dabei ziemlich irrelevant. Der beste Weg, um Leuten echtes Verständnis zu erschweren, sind vereinfachte Formeln und um einzelne Teile gekürzte Ergebnisse am Ende des Lösungsweges


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
[quote]Die meisten Praktiker haben die Serien- und Parallel-Schaltungsformeln "eingebrannt" und müssen nicht nachdenken und noch irgend etwas umformen.[/quote]
Hallo,

genau das ist das Problem, so lassen sich leider überhaupt keine Zusammenhänge für Anfänger vermitteln.
Damit wäre ein Ziel komplett verfehlt.
Bodenständige "Praktiker" rechnen ausschließlich mit Knoten und Maschenregeln von Kirchhoff oder nehmen bspw. LTSpice.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gustav_Robert_Kirchhoff

Die komplexe Rechnung wurde erst nach mühevoller Vorarbeit so umme 30er Jahre als praktisch zuverlässig befunden.
Sie gehört eben nicht mal so unterm linken Bein in ein Anfängerbeispiel eingeschlichen, zumal dieses Beispiel simpel ist.


Peter


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
[quote]... Bodenständige "Praktiker" rechnen ausschließlich mit Knoten und Maschenregeln von Kirchhoff oder nehmen bspw. LTSpice.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gustav_Robert_Kirchhoff... [/quote] Na klar, wenn der "Praktiker" im Labor hockt oder in der Schule/Uni/TH vor Publikum gelegentlich den Boden berührt. Vielleicht mal ein Blick aus dem Fenster ??
Peter


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
[quote][quote]... Bodenständige "Praktiker" rechnen ausschließlich mit Knoten und Maschenregeln von Kirchhoff oder nehmen bspw. LTSpice.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gustav_Robert_Kirchhoff... [/quote] Na klar, wenn der "Praktiker" im Labor hockt oder in der Schule/Uni/TH vor Publikum gelegentlich den Boden berührt. Vielleicht mal ein Blick aus dem Fenster ??
Peter[/quote]
Hallo,

bodenständige Empfehlungen zu schlampen rächt sich in der Mehrzahl, meistens mit viel Aufwand um nix.

Ich vermag den Blick aus dem Fenster nicht nachzuvollziehen. Wem wäre damit geholfen?
Am wenigsten dem Fragesteller auf der anderen Seite des Fensters, wo ich Dich übrigens nicht sehe.


Peter


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
[quote].... Die komplexe Rechnung wurde erst nach mühevoller Vorarbeit so umme 30er Jahre als praktisch zuverlässig befunden. ...[/quote]Ja sicher, Bernoulli und Euler haben das Rechnen damit ja auch erst vor ~300 Jahren angefangen. Stricke nur weiter mit Knoten und Maschen, macht ja eigentlich jeder bei zwei Bauteilen.
Peter


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Schwingkreis
[quote]Ja sicher, Bernoulli und Euler haben das Rechnen damit ja auch erst vor ~300 Jahren angefangen. Stricke nur weiter mit Knoten und Maschen, macht ja eigentlich jeder bei zwei Bauteilen.[/quote]
Hallo,

verzerrter ist die Geschichte und Entwicklung der Elektrotechnik fast nicht mehr wiederzugeben.

Die mathematische Formulierung musste mit der beobachteten Physik mühsamst verheiratet werden.
Das lag aber nicht daran, dass die damaligen Köpfe nach Deinem Gefühl zu doof waren. Sie kannten die komplexe Rechnung sehr wohl, aber rechneten zuerst nicht komplex. Nur vereinzelt versuchsweise auf Verdacht, ohne richtiges Vertrauen.
Damals aber wussten die bodenständigen Techniker wenigstens grundlegend, was sie mit ihrer Rechnung anrichteten.

Das Vertrauen kam erst in den 1930er Jahren durch ehrenwerte, mühevolle Kleinarbeit. Es ist schade, dass dieser Abschnitt in der Elektrotechnik so unverdient vergessen ist.

Mit Deinem abgehobenen Ansatz der komplexen Widerstände tappt man gutgläubig, aber mit hohem Kraftverlust ausgiebig im Dunkeln und bekommt noch nicht einmal einen historischen Sender wie bspw. Grimmeton damit auf die Reihe.
Allein der Widerstand oder die Impedanz ist für sich allein gesehen bereits ein Kunstprodukt und bedarf wesentlich mehr Erklärung,
als die bodenständigen Kirchhoffschen Regeln einem je einem aufbürden.


Peter


  
 

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