Amateurfunk Forum - Archiv

Ich bin über die Energie-Aussage bei 3) gestolpert. Wenn über hin- und rücklaufende Felder Verluste in der Leitung entstehen, muß die zumindest >>in<< die Leitung geflossen sein. Wenn Verluste auch bei rücklaufenden Feldern entstehen, also auch vom Verbraucher zurück.

Mit einem Energiestau beim Verbaucher habe ich so meine Probleme. Durch die vorlaufenden Felder wird Energie übertragen. Was der Verbraucher nicht annimmt --- die Felder werden reflektiert --- wieso sollen die plötzlich keine Energie mehr befördern und woher soll der Verlust in der Leitung durch die rücklaufenden Felder dann kommen ??

Wir haben natürlich bei fehlangepaßten Impedanzen -- wenn ich auf die Leistungsebene gehe -- Wirk- und Blindleistung an beiden Enden. Die Blindleistung könnte ich noch als "Stau" bezeichnen, entsprechend potentieller vs kinetischer Energie, und die Blindleistung geht nicht auf die Leitung zurück. Wenn aber phasenverschobene Ströme (Stromfelder in beiden Richtungen) am Verlustwiderstand Energie verheizen, dann ist das reelle Energie, die beim Rücklauf vom Verbraucher (als U/I-Feld) reflektiert wurde. Irgendwie ist es eine Frage des Blickwinkels -- aus meiner Sicht gibt es bei rücklaufenden Feldern auch rücklaufende Leistung und rücklaufende (Wirk-) Energie Ausgenommen davon ist jetzt Blindleistung und deren unübliches Definitions-Derivat Blindenergie. In die erwähnten Strombäuche wird die Verlustleistung ja auch nicht "teleportiert".

Es ist eine Krux mit den Definitionen, weil die von unten bis oben durchgängig bleiben müssen. Entweder bleibt man bei zwei Wellen, dann interferiert und überhöht nichts (allenfalls die Re-reflektion am Eingang) oder man rechnet mit einer Welle, dann gibt es den Rücklauf nicht. Irgend einen Tod wird man sterben müssen. Ich bevorzuge nach wie vor zwei Wellen.

73 Peter

Moin Peter
ich kommentiere mal nur einen kleinen Teil

[quote]Mit einem Energiestau beim Verbaucher habe ich so meine Probleme.[/quote]
Ich auch, hatte ich ja bereits zu Protokoll gegeben.

[quote]Durch die vorlaufenden Felder wird Energie übertragen. Was der Verbraucher nicht annimmt --- die Felder werden reflektiert --- wieso sollen die plötzlich keine Energie mehr befördern und woher soll der Verlust in der Leitung durch die rücklaufenden Felder dann kommen ??[/quote]
Dies ist die Aussage, die Ludwig vor ein paar Posts kritisiert hatte. Auch Ulrich hat diese Sicht in einem Nebensatz befürwortet. Und das ist es was ich in meinem Ausgangspost bewiesen habe.
Die einzelne Welle transportiert [b:3d77z7wn]keine[/b:3d77z7wn] Energie. Erst die Überlagerung der beiden Wellen transportiert die Energie.
Und nicht die Felder werden reflektiert, sondern die Wellen - da sollte man m.E. genau formulieren, genauso wie sich nicht die Felder bewegen, sondern die Wellen die dann die Felder erzeugen.

[quote]Es ist eine Krux mit den Definitionen, weil die von unten bis oben durchgängig bleiben müssen. Entweder bleibt man bei zwei Wellen, dann interferiert und überhöht nichts (allenfalls die Re-reflektion am Eingang) oder man rechnet mit einer Welle, dann gibt es den Rücklauf nicht. Irgend einen Tod wird man sterben müssen. Ich bevorzuge nach wie vor zwei Wellen.[/quote]
Nein, man rechnet mit zwei Wellen, die ggf. auch einer Dämpfung unterliegen, überlagert diese und hat dann den entsprechenden resultierenden Energiefluß. Wer das anders machen will muß vermutlich komplett andere Grundlagen für die Leitungstheorie entwickeln.

Steht auf meinem Zettel, die Dämpfung mal für das Wellenmodell zusammen mit meiner Formel für den eingeschwungenen Zustand durchzurechnen.

Im Moment sehe ich nur nicht, wie ich das Argument von Ulrich mit dem unterschiedlichen Verhalten bei Strombäuchen da raus rechnen kann. Aber das sind noch ungelegte Eier ...

Hallo Karl,
[quote]
Du scheinst Schwierigkeiten mit der Kausalität zu haben,
[/quote]
..das sehe ich im Moment zwar nicht..

[quote]
deshalb will ich es Dir erklären ...

1) Zusatzverluste entstehen, weil Spannungen / Ströme
auf der Übertragungsleitung überhöht sind.
[/quote]
Darf ich das so interpretieren, daß Du an diesen Aussagen

[i:1b02vr21]Spannung bzw. Strom auf der Leitung können sich
maximal verdoppeln (bei totaler Fehlanpassung), [/i:1b02vr21]

[i:1b02vr21]Aber der ZUSATZverlust bei
Fehlabschluss muss durch irgendeinen Mechanismus oder
Vorgang zustandekommen und kann nicht einfach durch
höhere Spannungen / Ströme begründet werden, wie das
immer wieder geschieht. Sonst müsste ja bereits die Erhöhung
der Generatorleistung Zusatzverluste erzeugen, was
bekanntlich nicht der Fall ist, weil die Last um denselben
Faktor mehr Leistung aufnimmt.
[/i:1b02vr21]

nicht mehr festhältst?

[quote]
3) Es gibt ein rücklaufendes Feld (keine rücklaufende
Energie !), weil das vorlaufende Feld an einer fehlange-
passten Last reflektiert wird. Oder bezogen auf Enegie:
Weil die vorlaufende Energie an einer fehlangepassten
Last gestaut wird.

Stimmst Du mir soweit zu ? (Falls Deine Zusatimmung am
allerletzten Satz scheitert, dann lass ihn jetzt halt einfach
mal weg - Für mich selbst hat er absolute Gültigkeit wie
bereits erläutert ...)
[/quote]
Hmm, ich denke es wird einigermaßen problematisch, von einem "rücklaufenden Feld" zu sprechen, dem dann aber keine Energie zuzuordnen - da bin ich wohl auch nicht der Einzige, dem das suspekt erscheint. Zu einem Feld mit E und H (senkrecht dazu) gehört über E x H doch immer eine Energiestromdichte?
Bei einer fehlangepaßten Leitung mit Skineffekt-Verlusten muß es auf jeden Fall zwei Energieströme geben:
1) den schwächer werdenden, vorwärtsgerichteten in Richtung Last
2) weil noch eine E-Komponente in Leiterrichtung auftritt, einen Verlust-Energiestrom in Radialrichtung (in den Leiter hinein)

[quote]
Und an dieser Kausalität ändert auch der Sachverhalt nichts,
dass es in Praxis natürlich Abweichungen(..)
[/quote]
Nunja, das Aufstellen von Kausalketten setzt doch voraus, daß die verwendeten Begriffe stimmig sind. M. E. kann man nur von reflektierten Spannungs- und Stromwellen im Modell sprechen, das resultierende Feld transportiert dann die Energie, im eingeschwungenen Zustand ausnahmslos in Richtung Verbraucher, bzw. zum kleinen Teil in den Leiter hinein.
73

Matthias- bitte nicht immer das gleiche. Physikbuch "Eine zeitlich und räumlich periodische Veränderung einer physikalischenGröße u heißt Welle. Jede Welle läßt sich als Überlagerung harmonischer Wellen darstellen. .... (dann kommt der Formelkram)" -- Quelle wie bereits komplett gepostet Hänsel/Neuman "Physik".... etc.

Ein Feld IST eine physikalische Größe, wenn die "läuft" habe ich die definierten Veränderungen = Welle. Wir haben nicht den geringsten sachlichen Dissens mit diesem Begriff. Ich suche jetzt nicht die Stellen auch noch raus: die Felder sind die Träger der Energie, sowohl E- als auch H-Feld, die in unseren Fällen (nicht statisch) beide vorhanden sind. Es sind zwar nicht die Felder, die sich fortbewegen (können aber durchaus auch), sondern die Energie liegt in den Veränderungen der Felder. Andererseits wird (nur) durch Stromfluß erst ein H-Feld erzeugt. Das Ganze (E/H-Feld, Welle) ist so miteinander verwoben, daß diese Art der Auseinanderdividiererei sinnlos ist --- es IST miteinander verknüpft (Feld und Welle) und geht garnicht anders. Ob jetzt die Henne oder das Ei zuerst da ist, ist sowas von sinnlos. Im statischen Fall gibt es nur Felder --- ohne Welle, also wer braucht jetzt wen ??

Du kannst nicht ohne weiteres zwischen einer Summenwelle und zwei Teilwellen hin- und herhopsen. Wenn Du eine Leitungsdämpfung hast (Wirkwiderstand, Dämpfung = Energieverlust durch Umwandlung in Wärme - in den meisten Fällen), dann verdampft die nach außen, weder im Generator noch im Verbraucher. Die(Verlust-) Energie entsteht durch Stromfluß im Wirk-Verlustwiderstand, jeweils auf dem Hin- und auf dem Rückweg (Reflexion) der Welle. Was soll ich da zusammenlegen ?? Und warum überhaupt -- siehe Anfangszitat zweiter Satz. Dazu brauche ich Null neue Theorie. Wenn Du eine bidirektionale Summenwelle erfindest ....... wer stellt denn hier neue Thorien auf ??

73 Peter

Ergänzung:
[quote]
Darf ich das so interpretieren, daß Du an diesen Aussagen

[i:b7x3u99t]Spannung bzw. Strom auf der Leitung können sich
maximal verdoppeln (bei totaler Fehlanpassung), [/i:b7x3u99t]
(..)
nicht mehr festhältst?
[/quote]
Gemeint war natürlich die Frage, ob das hinter dieser (korrekten) Aussage stehende Argument, daß die Stromüberhöhung allein nicht zur Erklärung der Zusatzverluste reichen soll, jetzt vom Tisch ist..
73

Uli,

nein, das darfst Du keineswegs so interpretieren, genau
diese Aussagen treffen zu. Du musst nur mein posting vom
2.8. aufmerksam lesen, dann müssen wir nicht ständig um
dieselben Punkte kreisen ohne von der Stelle zu kommen.

Du weichst mir aus, indem Du keine klare Antwort "ja"
oder "nein" gibst auf meine Frage, ob Du den 3 Punkten
zustimmst.

Schicke einen kurzen Impuls in eine lange, am Ende offene
Leitung und Du wirst kurz danach erfahren, dass es in der
Tat ein "rücklaufendes" Feld gibt in der Form des reflektierten
Impulses. Und diesem Feld ist selbstverständlich Energie
zugeordnet. Aber es gibt auf der Leitung eben keine "zwei
Energieströme" ...

Langsam glaube ich, dass Du meinen Artikel gar nicht gelesen
hast - in dieser Form macht die Diskussion genausowenig
Spass wie Sinn ...

@ Matthias: Das einzelne Feld (nicht die Strom- / Spannungs-
"Welle" auf der Leitung !) transportiert selbstverständlich
Energie, aber für aus gegenläufigen Feldern resultierenden
Energiefluss und Energiedichte dürfen wir die Prinzipien der
Superposition anwenden (--> Galili / Goihbarg) !

73
Karl, DJ5IL

[quote]DJ5IL hat Folgendes geschrieben:
[i:3o98qj0b]Aber der ZUSATZverlust bei
Fehlabschluss muss durch irgendeinen Mechanismus oder
Vorgang zustandekommen und kann nicht einfach durch
höhere Spannungen / Ströme begründet werden, wie das
immer wieder geschieht. Sonst müsste ja bereits die Erhöhung
der Generatorleistung Zusatzverluste erzeugen, was
bekanntlich nicht der Fall ist, weil die Last um denselben
Faktor mehr Leistung aufnimmt.
[/i:3o98qj0b][/quote]

Hmm, ich wage mal einen Ansatz:

Bei Erhöhung der Generatorleistung steigen Strom und Spannung und es entstehen höhere Verluste (absolut aber nicht relativ zur Leistung).

Bei Fehlanpassung steigen Strom und Spannung in der Leitung bei gleicher Generatorleistung. Ergo entstehen relativ zur Fehlanpassung höhere Verluste = ZUSATZ-Verluste.

Uli, wir hatten doch diese Diskussion ähnlich mit DC7GB (als er sich mit SWR1 und SWR2 vergaloppiert hatte) und in Spice simuliert. Dort ergab sich doch ziemlich genau der Zusatzverlust als Summe über die Verluste je Leitungsabschnitt. Das wäre doch genau die Verlustrechnung, nach der Karl gefragt hat. HW?

Hallo Peter
[quote]Matthias- bitte nicht immer das gleiche. Physikbuch "Eine zeitlich und räumlich periodische Veränderung einer physikalischen Größe u heißt Welle.[/quote]
Das ist so weit korrekt. Achte hier drauf, daß es die Veränderung der Größe ist, die die Welle darstellt. Die Welle hat keine eigene Realität sondern ist eine Eigenschaft der physikalischen Größe.

[quote]Jede Welle läßt sich als Überlagerung harmonischer Wellen darstellen. .... (dann kommt der Formelkram)" -- Quelle wie bereits komplett gepostet Hänsel/Neuman "Physik".... etc.[/quote]
Das ist Fourier. So weit richtig, aber hier erstmal gar nicht so interessant.

[quote]Ein Feld IST eine physikalische Größe, wenn die "läuft" habe ich die definierten Veränderungen = Welle. Wir haben nicht den geringsten sachlichen Dissens mit diesem Begriff. [/quote]
Hmm, wie kommen wir hier ohne lange Grundsatzdiskussion raus?
Nehmen wir unsere Spannungs- und Stromwellen. Um die geht es hier im Thread erstmal. Die Welle "transportiert" Spannungs- und Stromverteilungen im Raum. Diese Spannungs und Stromverteilungen definieren dann das Feld.
Also ist die Kausalkette: Erst kommt die Spannung (der Strom), dann die Welle und dann das Feld.

[quote]Ich suche jetzt nicht die Stellen auch noch raus: die Felder sind die Träger der Energie, sowohl E- als auch H-Feld, die in unseren Fällen (nicht statisch) beide vorhanden sind. Es sind zwar nicht die Felder, die sich fortbewegen (können aber durchaus auch), sondern die Energie liegt in den Veränderungen der Felder. Andererseits wird (nur) durch Stromfluß erst ein H-Feld erzeugt. Das Ganze (E/H-Feld, Welle) ist so miteinander verwoben, daß diese Art der Auseinanderdividiererei sinnlos ist --- es IST miteinander verknüpft (Feld und Welle) und geht garnicht anders. Ob jetzt die Henne oder das Ei zuerst da ist, ist sowas von sinnlos. Im statischen Fall gibt es nur Felder --- ohne Welle, also wer braucht jetzt wen ??[/quote]
Einige Fragen lassen sich halt nur eindeutig klären, wenn man die Kausalkette pingelig aufstellt und diese dann untersucht. Die Strom- und Spannungsverteilungen (Um genau zu sein müßte es hier Ladungsvertelung heißen) definieren das Feld. Wenn es also Uneinigkeiten bei Fragen das Feld betreffend gibt, schaut man sich die zu Grunde liegenden Größen an und versucht die Fragen darüber zu klären.
Natürlich ist alles miteinander verknüpft. Aber es ist meist schlau, das Pferd von der richtigen Seite her aufzuzäumen.

[quote]Du kannst nicht ohne weiteres zwischen einer Summenwelle und zwei Teilwellen hin- und herhopsen. Wenn Du eine Leitungsdämpfung hast (Wirkwiderstand, Dämpfung = Energieverlust durch Umwandlung in Wärme - in den meisten Fällen), dann verdampft die nach außen, weder im Generator noch im Verbraucher. Die(Verlust-) Energie entsteht durch Stromfluß im Wirk-Verlustwiderstand, jeweils auf dem Hin- und auf dem Rückweg (Reflexion) der Welle. Was soll ich da zusammenlegen ?? [/quote]
Dies beschreibt man, indem man das Verhalten der Einzelwellen untersucht und diese dann überlagert.

Schau nochmal in diesen Thread, Seite 4 unten. Da hat Ludwig Dir ein Beispiel gebracht, das Du bisher nicht kommentiert hast.

[quote]Und warum überhaupt -- siehe Anfangszitat zweiter Satz. Dazu brauche ich Null neue Theorie. Wenn Du eine bidirektionale Summenwelle erfindest ....... wer stellt denn hier neue Thorien auf??[/quote]
Es geht hier um keine bidirektionale Summenwelle, sondern um die Überlagerung zweier Einzelwellen.

Tobias, das ist jetzt Haarspalterei: was war zuerst da, Ladung/Potential --- was bereits ein Feld verursacht, oder erst eine Welle, die man auf Stillstand gebracht hat. Eine Ladung/Potential ohne Feld geht nicht. Eine Masse >0 ohne Gravitationsfeld geht auch nicht.

Bei der Überlagerung geht es nicht nur um Fourier -- das geht mehr in Richtung spektraler Zerlegung, die Überlagerung ist allgemein gültig. Außerdem bin ich im nicht-stationären Fall mit der Trennung in eine "Spannungs-" und eine "Strom-"Welle nicht einverstanden. Die Verknüpfung mit dem vollen "Maxwell-Gleichungs Satz" unterscheidet gerade diese Variante vom statischen, stationären und quasi-stationären Fall. Ich halte es nicht für zulässig, Vereinfachungen aus den anderen Fällen unbesehen zu übernehmen. Wie willst Du bei einer Überlagerung von Hin- und Rücklauf die Verluste aus einer gemeinsamen Welle errechnen, vor allem die Unterschiede in beiden Richtungen ?? Bei einer Minimierung der Verluste solltest Du wissen, wieviel bringt ein besseres Kabel, wieviel bringt eine bessere Anpassung, dazu brauchst Du die Laufrichtung der Welle (beide Richtungen).

Nochmals Grundlagen:
[i:19kk5d1n]Nach der Entdeckung der Relativitätstheorie - und Einführung der Lorentz-Transformation - gelang es das Magnetfeld als relativistische Deutung auf das Coulombsche Gesetz zurück zu führen. Es ist als eine relativistische Korrektur des elektrostatischen Feldes anzusehen. ..[/i:19kk5d1n] Sinngemäß zitiert aus Paul, Elektrotechnik 1, ISBN 3-540-55753-9. Es gibt weitere Literatur zu dieser Tatsache. Das bestätigt m.E. den allgemeinen Ansatz der "Elektrotechniker", erst eine Spannung -- mit E-Feld - bei Potentialdifferenz dann Strom -- mit dem Strom ein Magnetfeld (H-Feld). Mit der Strömung entsteht erst die Welle und der ganze Rest. Das ist >> meine persönliche << Kausalkette.

73 Peter

Hallo Karl,

[quote]...
Das einzelne Feld (nicht die Strom- / Spannungs-
"Welle" auf der Leitung !) transportiert selbstverständlich
Energie, aber für aus gegenläufigen Feldern resultierenden
Energiefluss und Energiedichte dürfen wir die Prinzipien der
Superposition anwenden (--> Galili / Goihbarg) !

73
Karl, DJ5IL[/quote]

Dem was ich da verstehe, möchte ich deutlich widersprechen. Das einzelne Feld enthält Energie. Von Transport ist da noch nicht die Rede. Erst das [b:36sfrnmu]Zusammenspiel[/b:36sfrnmu] von elektrischem [b:36sfrnmu]und[/b:36sfrnmu] magnetischem Feld ermöglicht das hier diskutierte "Fortschreiten" der Felder (dazu weiter unten noch eine Anmerkung.) Das einzelne Feld transportiert noch keine Energie.

Aus der zeitlichen Änderung von elektrischem [b:36sfrnmu]und[/b:36sfrnmu] magnetischem Feld kann eine gerichtete Leistung ermittelt werden. Diese steht für den Energiefluss. Elektrisches und magnetischem Feld können hier für den Energietransport / die Leistung [b:36sfrnmu]nicht[/b:36sfrnmu] getrennt betrachtet werden ("Das einzelne Feld ...").

Noch etwas zum "Fortschreiten" der Felder. Das Feld, ich will hier beispielhaft das E Feld hernehmen, beschreibt die gerichtete elektrische Feldstärke für jeden Raumpunkt. (Diese ist auch immer vorhanden. Die Aussage "kein elektrisches Feld vorhanden" bedeutet, die Feldstärke ist dort Null.) Das was als Fortschreiten des E Feldes angesehen wird, ist ein räumliche Änderung der Feldstärke in der Zeit. Diese Veränderung wird ggf. durch das Prinzip der Welle mathematisch beschrieben. Haben wir zwei gegenläufige Wellen, so haben wir zwei sich überlagernde Effekte zur Beschreibung des selben E Feldes. Wir haben aber [b:36sfrnmu]keine[/b:36sfrnmu] gegenläufigen Felder. Wir haben für jeden Raumpunkt und jeden Zeitpunkt immer nur [b:36sfrnmu]eine[/b:36sfrnmu] resultierende gerichtete elektrische Feldstärke.

In die Ermittlung der Leistung gehen die [b:36sfrnmu]resultierende[/b:36sfrnmu] elektrische Feldstärke und die [b:36sfrnmu]resultierende[/b:36sfrnmu] magnetische Feldstärke ein.
Mal ganz einfach ausgedrückt: (u_1 + u_2) * (i_1 + i_2) =! u_1 * i_1 + u_2 * i_2. Nur in Sonderfällen wird die Ungleichung zur Gleichung. Auf die Leitung übertragen: die Superposition der Größen des E Feldes und des M Feldes ist ok, die Superposition von einzelnen Leistungskomponenten (Energiefluss) ist nur in einigen Sonderfällen zulässig. Wir wollen uns nicht auf diese Sonderfälle (z. B. nur Welle in einer Richtung) beschränken. Mit den besonderen Effekten dieser Sonderfälle auch die anderen Fälle erklären zu wollen, ist schlichtweg falsch.

Zwei sich überlagernde Wellen sind ok, zwei gegenläufige Felder (als physikalische Realität) sind falsch, zwei damit verbundene und sich überlagernde Energieströme (Momentanwerte der Leistung) sind falsch.

Ludwig,

Ich habe nicht E- und H-Feld unterschieden, sondern vor-
und rücklaufendes transversales elektromagnetisches
Feld. Und zwei gegenläufige elektromagnetische Felder
sind entgegen Deiner Ansicht absolut korrekt, denn sonst
könnten sie nicht beim Verlassen ihrer Interferenzzone
unverändert wieder daraus hervorgehen. Gauthier
schreibt dazu:

[color=green:2n28lv6h]"The overlapping of two wave pulses that are traveling in
opposite directions on water or on a string often provides a
vivid visual demonstration of the principle of superposition.
Students are inevitably surprised by the dramatic shape
changes that take place during the overlap and then seeing
each pulse emerging, unscathed, and still moving in the
same direction after the encounter."[/color:2n28lv6h]

... und schließlich zur Superposition der Energieflüsse:
[color=green:2n28lv6h]
"The compatibility of the principles of wave superposition
and of energy–momentum conservation has been examined
in general terms for two electromagnetic pulses that propagate
in opposite directions and eventually overlap in free space.
The total energy density at any point has been shown to be
unaffected by the overlapping of the pulses, thus guaranteeing
that the total energy of the system is conserved. It was also
shown that the principle of wave superposition is fully compa-
tible with the conservation of the total linear momentum of
the overlapping pulses."[/color:2n28lv6h]

Und wenn Du meinen Artikel gelesen hättest, dann hättest
Du zum Thema Energiefluss dort folgendes gefunden:

[color=green:2n28lv6h]"Was am fehlabgeschlossenen Ausgang einer Über-
tragungsleitung reflektiert wird, ist zunächst nichts
anderes als ein Teil des elektromagnetischen Feldes,
das nach dem einfachen Prinzip der Überlagerung mit
dem sich vorwärts ausbreitenden Feld interferiert. Dabei
kann jede Teilwelle separat berechnet werden, denn sie
verhält sich so, als wäre sie alleine im System und sie
sieht auch nur dessen originäre physikalische Impedan-
zen. Das Verhalten des Gesamtsystems ergibt sich dann
aus der Summe aller Vektorkomponenten. Deshalb gibt
es an jedem Punkt im überlagerten elektromagnetischen
Feld zu jedem Zeitpunkt jeweils genau einen bestimmten
elektrischen und magnetischen Feldvektor und daraus
ergibt sich genau ein bestimmter resultierender Energie-
flussvektor. Die Reflexion des elektromagnetischen
Feldes an einer fehlangepassten Last führt am Ausgang
der Leitung also nicht zu einem reflektierten Energiefluss
in Richtung Generator, sondern vielmehr zu einem redu-
zierten Energiefluss in Richtung Last und gleichzeitig zu
einer Energieverdichtung, also mithin zu einem
Energiestau."[/color:2n28lv6h]

73
Karl, DJ5IL

Hallo Karl,

ich hätte jetzt mehr zu schreiben als Zeit dafür. Ich mache es jetzt erst mal kurz und ergänze bei mehr Zeit.
[quote]Ludwig,

Ich habe nicht E- und H-Feld unterschieden, sondern vor-
und rücklaufendes transversales elektromagnetisches
Feld.
[/quote]

Ich habe Deine früheren Artikel, speziell zu Fehlabschluss und "Energiestau" gelesen. Dies Vorstellung passt ganz gut zu meinen, auch wenn ich dazu schon noch etwas zu bemerken hätte (später).

[quote]
Und zwei gegenläufige elektromagnetische Felder
sind entgegen Deiner Ansicht absolut korrekt, denn sonst
könnten sie nicht beim Verlassen ihrer Interferenzzone
unverändert wieder daraus hervorgehen. Gauthier
schreibt dazu:

[color=green:1b7oe997]"The overlapping of two wave pulses that are traveling in
opposite directions on water or on a string often provides a
vivid visual demonstration of the principle of superposition.
Students are inevitably surprised by the dramatic shape
changes that take place during the overlap and then seeing
each pulse emerging, unscathed, and still moving in the
same direction after the encounter."[/color:1b7oe997]
[/quote]

Kein Problem. In der Überlappungszone bildet sich ein resultierendes Feld. An diese Zone grenzen Bereiche mit anderen Feldwerten. Hier regt das resultierende Feld wieder ein Feld an, das dem vor dem Eintritt in die Überlappungszone entspricht.

[quote]
... und schließlich zur Superposition der Energieflüsse:
[color=green:1b7oe997]
"The compatibility of the principles of wave superposition
and of energy–momentum conservation has been examined
in general terms for two electromagnetic pulses that propagate
in opposite directions and eventually overlap in free space.
The total energy density at any point has been shown to be
unaffected by the overlapping of the pulses, thus guaranteeing
that the total energy of the system is conserved. It was also
shown that the principle of wave superposition is fully compa-
tible with the conservation of the total linear momentum of
the overlapping pulses."[/color:1b7oe997]
[/quote]

Das spricht auch keinesfalls gegen ein resultierendes Feld. Bei dessen Passage kann die Summe der beiden Einzelenergien ohne weiteres erhalten bleiben. Dazu bedarf es nicht getrennt existierender Einzelfelder in der Zone.

[quote]
Und wenn Du meinen Artikel gelesen hättest, dann hättest
Du zum Thema Energiefluss dort folgendes gefunden:

[color=green:1b7oe997]"Was am fehlabgeschlossenen Ausgang einer Über-
tragungsleitung reflektiert wird, ist zunächst nichts
anderes als ein Teil des elektromagnetischen Feldes,
das nach dem einfachen Prinzip der Überlagerung mit
dem sich vorwärts ausbreitenden Feld interferiert. Dabei
kann jede Teilwelle separat berechnet werden, denn sie
verhält sich so, als wäre sie alleine im System und sie
sieht auch nur dessen originäre physikalische Impedan-
zen. Das Verhalten des Gesamtsystems ergibt sich dann
aus der Summe aller Vektorkomponenten. Deshalb gibt
es an jedem Punkt im überlagerten elektromagnetischen
Feld zu jedem Zeitpunkt jeweils genau einen bestimmten
elektrischen und magnetischen Feldvektor und daraus
ergibt sich genau ein bestimmter resultierender Energie-
flussvektor. ..."[/color:1b7oe997]
[/quote]

Diesen Artikel hatte ich gelesen. Aus Deinem letzten Artikel hatte ich ein entgegengesetzte Aussage erkannt, die zu den beiden getrennten Energieflüssen und deren Superposition. Im Zweifel gilt für mich der letzte Beitrag.

Im Zitat gerade weiter oben beschreibst Du folgende Kette: Teilwellen -> Überlagerung -> zwei resultierende Vektoren (E und M) -> ein Energieflussvektor. Warum kommst Du nun aber auf zwei Energieflüsse (siehe ganz oben)?

Es ist ja für die mathematische Behandlung auch nicht ganz unwichtig, ob die interferrierenden Wellen voneinander unabhängig sind oder nicht (Thema Bildung der mittleren Leistung --> Energietransport). Obiges Zitat passt wohl eher zur ersten Situation. Die Leitung mit Reflexion gehört eindeutig zum zweiten Fall.

Noch etwas. Bei 'Ausbreitung des Feldes' denkt man vielleicht (unbewusst) an eine räumliche Verschiebung des Feldes, quasi an eine Verschiebung der Raumpunkte mit ihren Feldwerten. An der Stelle könnte man schon fast an eine Ladungsverschiebung denken, was dann ordentlich schief geht. Ich nehme lieber dieses "Bild": Die Werte des Feldes an den festen Raumpunkten ändern sich. Diese Änderung pflanzt sich von Raumpunkt zu Raumpunkt fort. Da ist man nicht versucht, schon sofort an einen Energietransport zu denken.

Ludwig,

ich hatte an Matthias zu seiner Aussage, das einzelne
Feld würde keine Energie transportieren, geschrieben:

[color=green:30yb0gct]"Das einzelne Feld (nicht die Strom- / Spannungs-
"Welle" auf der Leitung !) transportiert selbstverständlich
Energie, aber für aus gegenläufigen Feldern resultierenden
Energiefluss und Energiedichte dürfen wir die Prinzipien der
Superposition anwenden (--> Galili / Goihbarg) !"[/color:30yb0gct]

Im nachhinein glaube ich, Matthias hatte sich in der Tat
auf die Trennung zwischen E-Feld und H-Feld bezogen.
Ich hatte aber ursprünglich an die gegenläufigen EM-
Felder auf einer Leitung gedacht.

Damit wollte ich folgendes ausdrücken: In einem kombi-
nierten EM-Feld, das z.B. aus der Interferenz zweier
gegenläufiger Signale auf einer Leitung entsteht, tragen
die beiden Einzelfelder "ihre" Energie durch die
Interferenzzone hindurch und gehen daraus schließlich
wieder völlig unverändert hervor. Im Gegensatz zu
meinem Gedankenexperiment mit den Besuchern und
Kaufkraft-Strömen im Korridor gibt uns die Natur aber
nicht einmal die Chance, die Felder getrennt zu betrachten.
In der Interferenzzone sehen wir nur das kombinierte
Feld (Superposition) und können daraus die resultirenden
Werte für Energiefluss und Energiedichte ableiten. Dass
der effektive Energiefluss dabei auch null werden kann
und darf, ohne den Energieerhaltungssatz zu verletzen,
hat Gauthier mathematisch bewiesen.

OK ?

73
Karl, DJ5IL

Nachdem "Superposition" immer wieder auftaucht und Matthias mich an das Beispiel Seite 4 unten erinnert hat (z.Zt. zeitlich etwas unter Wasser, gerade wieder "am hochkommen"): Die Superposition ist nur für lineare Operationen zulässig und dazu müßten z.Bspl. komplexe Werte in die Euler-Form überführt werden. Das tue ich mir jetzt nicht an. Siehe auch das vor einiger Zeit erwähnte Jantzen-Beispiel "zu 11) Hinweis" . Hier in der Diskussion bedeutet es, daß ich entweder eine Leistungsbilanz am Generator oder Verbraucher erstelle (linearer Zweipol -- theoretisch), aber nicht auf der Leitung zu Momentanwerten der Leistung im Hin- und Rücklauf per U/I (E/H) Verhältnisse verrechne.

Das Beispiel von Ludwig:[quote] Du kannst nicht beide Richtungen grundsätzlich getrennt betrachten. Das führt zur oben genannten Vorstellung (zwei Ströme aneinander vorbei.) Nehmen wir eine Analogie aus der klassischen Netzwerkberechnung, das Superpositionsverfahren. Für den Zweck passt die Analogie. Nehmen wir den so ziemlich einfachsten Fall. In einem unverzweigten Stromkreis befinden sich zwei Spannungsquellen, jede mit einem Innenwiderstand von 1 Ohm. Eine Urspannung beträgt 10 V und die andere -5 V. Außerdem befindet sich im Stromkreis noch ein Widerstand von 3 Ohm. Nach der Superpositionsmethode werden zwei Teilströme ermittelt, I' = 10 V / 5 Ohm = 2 A und I'' = -5 V / 5 Ohm = -1 A. Der Summenstrom I = I' + I'' = 1 A.

Frage 1: gibt es die beiden Ströme I' und I'' real (Ströme fließen aneinander vorbei) oder existiert real nur I = 1 A?

Frage 2: Kann man die Gesamtleistung am Widerstand aus zwei Teilleistungen ermitteln? Nehmen wir an, jeder Teilstrom verursacht für sich eine Leistung: P' = 2 A * 2 A * 3 Ohm = 12 W und P'' = -1 A * -1 A * 3 Ohm = 3 Watt. Die Summe betrüge dann P' + P'' = 15 W.
Oder kann man die Leistung nur aus dem Gesamtstrom ermitteln P = 1 A * 1 A * 3 Ohm = 3 Watt?[/quote]Erst mal ist es ein stationärer Fall und damit nicht real vergleichbar. Dann ist mein Haupteinwand die Mischung der Methoden anstelle Beibehaltung der einzelnen Methoden. Machen wir einfach die Superpositionsmethode mit allen Vorzeichen korrekt -- rein formal -- egal ob die Ströme so "aneinander vorbei fließen"[quote]Nach der Superpositionsmethode werden zwei Teilströme ermittelt, I' = 10 V / 5 Ohm = 2 A und I'' = -5 V / 5 Ohm = -1 A. Der Summenstrom I = I' + I'' = 1 A. [/quote] I' = 2A und I"=-1A, ist ok, aber: das negative Vorzeichen kommt von -U der Quelle 2 -- zur Summierung im gemeinsamen R fließt der Strom (formal) gegen die Richtung von I'. Also ist die Summierung eine Subtraktion mit korrekten Vorzeichen I'-i" = 2A - (-1A) = 3A. Wir können das gleiche mit der Spannung machen, 12V - (-5V) = 15V, bei 5 Ohm gesamt = 3A. Für eine Leistungsbetrachtung ist die Superposition nicht zulässig.

Zurück zur reflektierten Energie -- am Beispiel Verbraucher: Wenn ich per Leistungsbilanz rechne, Beispiel Jantzen - dort treffen (Bild 1) nach Dämpfungsverlust 133W beim Verbraucher an und 33W werden reflektiert. Damit wird über U/I (E/H) garnichts ausgesagt und eine Rückrechnung dieser Werte auf U/I je Welle und Summierung/Verrechnung für x-beliebige Leitungspunkte ist ebenfalls nicht zulässig. Das heißt aber nicht, daß ich nicht mit diesen Leistungswerten "bilanzieren" darf. Da der Verbraucher und die Leitung für Hin- und Rücklauf identisch sind, ist es jetzt müßig, ob ich in Watt (Leistung), Wattstunden (Energie) oder Dichten rechne (Energiedichte - volumenbezogen, Energiestromdichte - flächenbezogen = Poyntingvektor). Mit Energiestau (nach DJ5IL) kann m.E. nur Blindleistung gemeint sein und dazu müßte ich alles komplex berechnen/ableiten und je nach Operation in Euler-Form. Dazu fehlt mir derzeit jeder Antrieb, weil ich hier keine Dissertation schreiben muß und will (auch nicht abschreiben .. ..).

Ich stolpere bei der Diskussion immer wieder über Grundlagenverstöße bzw. mißverständliche Verwendung von Begriffen. Allerdings bringen es selbst renommierte Fachbücher fertig, die das Beispiel von DH8WN verwenden (etwas modifiziert mit R parallel zu den Quellen), dann zur Leistungsberechnung die Umformung P=I*I/R zu verwenden. Ich habe etwas verzweifelt meine Augen gerieben und wieder bei Adam und Eva selber umgeformt, zur Sicherheit .. (':shock:').

73 Peter (bis zur nächsten "Atempause").

Hallo Karl,
[quote]
Langsam glaube ich, dass Du meinen Artikel gar nicht gelesen
hast - in dieser Form macht die Diskussion genausowenig
Spass wie Sinn ...
[/quote]
hmm, wenn ich mich zu Deinem Artikel äußere, kannst Du auch sicher sein, daß ich ihn gelesen habe.
Deine Frage kann ich wegen der MMN vorliegenden "Begriffsunschärfen" nicht beantworten, das schrieb ich ja bereits.
Die exakte Herleitung der Verluste über die Leitungstheorie habe ich hier
[url:2ka4sk0a]http://www.mydarc.de/df4kv/Leitungsverluste.pdf[/url:2ka4sk0a] einmal aufgeschrieben; vielleicht magst Du ja als Übungsaufgabe nachweisen, daß die Aufsummierung der Stromüberhöhungen dazu äquivalent ist..
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