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 [ 31 Beiträge ]  Gehe zu Seite 1, 2, 3
Autor Nachricht
 Betreff des Beitrags: Hebelkräfte am Antennenmast
Hallo alle zusammen,

ich mache im Moment den Meister der Elektrotechnik. Wir behandeln im Moment den Bereich der Antennentechnik. Unter anderem die Aufstellung/Befestigung eines Masten.

Ein kurzes Beispiel zur Einleitung:

Ein Mast mit verschiedenen Antennen (ca. 5m hoch) ist im unteren sechstel (laut Vorschrift) mit zwei Schellen (beliebiger Art) befestigt.

[img:bw8vcvjr]http://s7.directupload.net/images/110504/biwbfhcy.jpg[/img:bw8vcvjr]
große Pfeile = Wind; kleine Pfeile = Hebelrichtung; Kreise = Hebelpunkte

Angenommen die Windlast ist von beiden Seiten (natürlich nicht gleichzeitig) gleich groß. Welche Schelle, die obere oder die untere würde ehr nachgeben und warum?

Die Klasse und auch ich waren der Meinung das die untere Schelle den höheren Kräften ausgesetzt ist. Unser Dozent dagegen behauptet die obere. So richtig Mathematisch belegen (außer an wilden Spielereien mit Lineal und Kabelbindern am Polylux) konnte es aber keiner.

Welcher Hebel ist größer oder sind sie gar gleich?

An der Frage sind heute tatsächlich 25 Mann gescheitert. Ich hoffe hier gibt es klügere Köpfe. ^^


  
 
 Betreff des Beitrags:
Die Hebelkraft ist auf beiden Schellen glein.
Die Hebelkraft ist von der Hebellänge abhängig und natürlich vom Ausgangspunkt. Je nach dem wo der Ausgangspunkt gewählt wird (obere oder untere Schelle) ergibt sich dann die Hebelkraft an der anderen Schelle. Betragsmäßig sind beide Hebelkräfte aber gleich.
Dies gilt aber nur statisch.

Man könnte jetzt auch noch dynamische Vorgänge mit einbeziehen. Z.B. Elastizität des Mastens u.s.w.
Das würde das Ergebnis geringfügig ändern.

Grüße
Simon


  
 
 Betreff des Beitrags:
Ich gebe dem Dozenten recht. Schellen sind keine bewegliche Lagerung und die untere Schelle wird IMMER von der obern entlastet. Ich suche mir jetzt nicht meine Statikbücher raus (habe mir drei oder vier zugelegt wegen Mastberechnungen, bin aber kein Profi-Statiker). Die vereinfachte DIN Berechnung berücksichtigt nur den oberen Fixpunkt, genau aus dem gleichen Grund. Die untere Schelle bekommt bei korrekter Befestigung der oberen immer nur das, was die obere übrig läßt (Druck oder Zug --- egal).

Es gibt eine Mindest-Einspannlänge dazu und dann gilt das ganze als feste Lagerung.
73 Peter

Nachtrag: habe doch recht schnell ein altes Buch mit Beispielen gefunden: die Bezeichnung ist "Einseitig eingespannte Träger (Freiträger)" und es gibt dort eine zeichnerische Lösung (die habe ich früher regelrecht gehaßt) und eine rechnerische. Es ist leider nichts zum Abschreiben oder hochladen. Ich schaue mal die nächsten Tage, ob ich eine Kurzfassung hinbringe. Die Berechnungen haben als Bezugspunkt immer die "Einspannstelle", d.h. die obere Schelle und berechnen dann alle Kräfte. Es zählt zu den "statisch bestimmten Tragwerken" und gilt z.Bspl. auch für Laternenmasten etc.(sind 8 Beispiele drin, Bötzl-Martin, Baustatik mit Beispielen von 1962,Teil 1, Schroedel Verlag.). Das Buch erinnert mich mit Grausen an alte Zeiten ...... (war Flohmarkterwerbung).

Übrigens: einer der Knackpunkte bei Abspannungen ist, daß die als beweglicher Lagerpunkt gelten und daher die statische Situation komplett anders ist -- abgesehen von weiteren Feinheiten.
73 nochmals, Peter


  
 
 Betreff des Beitrags:
@Albert:
Wie kann das sein?
Das hängt wohl nur vom Bezugspunkt des Systems ab, aber wenn ich je eine Schelle als "Nullpunkt" hernehme, dann baut sich auf der anderen jeweils Zug oder Durck auf. Aber Betragsmäßig sollten beide gleich sein. Die Hebellänge zwischen beiden Schellen ändert sich ja nicht. Oder?


  
 
 Betreff des Beitrags: Re: Hebelkräfte am Antennenmast
Moin,
[quote]Die Klasse und auch ich waren der Meinung das die untere Schelle den höheren Kräften ausgesetzt ist. Unser Dozent dagegen behauptet die obere. So richtig Mathematisch belegen (außer an wilden Spielereien mit Lineal und Kabelbindern am Polylux) konnte es aber keiner.[/quote]
denkt man sich zur Vereinfachung einmal den Mast als vollkommen starr, dann wird aus einfacher Anwendung der Hebelgesetze klar, daß der obere Einspannpunkt im Gleichgewicht immer höher belastet wird, denn er muß (als Auflagerpunkt der "Waage") stets die Summe der beiden Kräfte (Windlast oben, zugehörige Hebelgegenkraft unten) aufnehmen.

73


  
 
 Betreff des Beitrags: Statik Kragträger = Ant.Mast
Ich habe inzwischen ein Skizze des wesentlichen Teils aus den Beispielen gemacht, damit haben wir kein Copyright Problem. Der Knackpunkt ist --- wir reden nur über Biegung, nicht Knick- oder Torsionskräfte -, daß die untere Schelle "andersherum" (wie auf dem ersten Blick erwartet) belastet wird. Die Skizze der anliegenden Kräfte sollte das ausreichend erklären.

Das heißt: Windlast und untere Schelle biegen in die gleiche Richtung und die obere Schelle hat quasi "beide Lasten" bzw. die untere entsprechend weniger. Bei unseren Windlasten nimmt man mehrere Lasten an, u.a. den Mast selber gleichverteilt mit 1/2 Länge jeweils. Ansonsten wird aufaddiert. Die Skizze stellt nur das Prinzip dar.

Im übrigen ist die DIN Berechnung eine vereinfachte Berechnung "nur" auf die obere Schelle bezogen und verlangt eine Mindest - Einspannlänge (bitte selber nachschauen, bei Kathrein z.Bspl. im technischen Anhang).

73 Peter (Anhang Freihand-Krakel-Skizze für die jungen Meister .. :-) ..)


  
 
 Betreff des Beitrags:
[quote]... dann baut sich auf der anderen jeweils Zug oder Durck auf. Aber Betragsmäßig sollten beide gleich sein. Die Hebellänge zwischen beiden Schellen ändert sich ja nicht. Oder?[/quote] Der "Blickwinkel" ist der Mast und nicht die Schelle. Im Beispiel ist auf der oberen Schelle "Zug" und die untere hat nur Druck auf's Mauerwerk. Im Umkehrfall ändern sich die Größen NICHT-- nur die Richtung - und die untere hat weniger Zug als vorher die obere.. Also: pfeif auf die Schelle, der Mast wird auf Biegung beansprucht, von da aus ansetzen.
73 Peter (ein Ingenör hat's schwör, .. :-) ..)


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hi,

probiers doch mal aus. Ne 1m Holzlatte unten mit 2 Schrauben fest machen in 20 cm Abstand. Dann oben mal seitlich ziehen und Wind spielen...:)
Wenn es geht auch mal Dehnungsmesstreifen anbringen.
Ein richtiges Modell ist immer anschaulicher als trockene Formeln.

73 de DL3KCZ


  
 
 Betreff des Beitrags:
[quote]Wenn es geht auch mal Dehnungsmesstreifen anbringen.
[/quote]
Wozu der Aufwand; die Antwort liegt doch auf der Hand:
welche Kraft braucht man, um eine Balkenwaage in der Mitte hochzuheben, an der links und rechts Gewichte von je 10 kg hängen?
(@admin: Thread im falschen Forum?)
73


  
 
 Betreff des Beitrags:
@Albert: Oh mann, jetzt kommts zurück ... natürlich stimmt deine Lösung. Ein Blick auf deine Skizze hat ausgereicht.

@DL3KCZ: Natürlich ist ein Modell immer anschaulicher, aber normalerweise hat man weder Lust noch Zeit sowas zu machen ;-)


  
 
 Betreff des Beitrags:
[quote].... (@admin: Thread im falschen Forum?) 73[/quote] Sollte nach Antennen verschoben werden, da laufen manchmal ja die abenteuerlichstenVorstellungen zu solchen Berechnungen. Ich habe einiges weggelassen. In dem zitierten Beispielbuch [i:3ajn7e9x].. (Bötzl-Martin, Baustatik mit Beispielen von 1962,Teil 1, Schroedel Verlag)..[/i:3ajn7e9x].. wird die "bewegliche" Lösung mit einer fest eingespannten verglichen. Die haben zwar im Tonnen-Bereich gerechnet, aber der Unterschied ist frappant: Der eingespannte Träger (1,60m draußen, 40cm eingespannt) bringt 2,2t auf den Einspannpunkt, der frei gelagerte (gleiche Abmessungen) 4,35 zusätzlich (6,55t). Die Berechnungen sind relativ ausführlich, d.h.zu der "Einspannung" wird auf weitere Kapitel im Folgeband 2 (habe ich nicht) wegen deren Festigkeit verwiesen.

Die relativ einfache Skizze ist aus..[i:3ajn7e9x].. Böge; Mechanik und Festigkeitslehre; Vieweg Verlag, 20. Auflage, 1984 (ebenfalls Flohmarkterwerb); ISBN 3-528-74010-8. Im Kapitel 5.9.8.1 ab Seite 287..[/i:3ajn7e9x].. Es sind auch dort noch einige Beispiel drin, die man auf Antennenmasten und Windlast umsetzen kann. Die Fragestellungen sind schon berechtigt, weil man sich leicht in's Bockshorn jagen läßt, wenn man ausschließlich auf die Schellen sieht -- und feste vs. bewegliche "Auflage" macht eine Menge aus. (Deshalb gehen ja auch die Eheschließungen zurück -- immer weniger wollen sich einspannen lassen, obwohl man dann mehr Biegespannung verträgt.... :-) ..)

73 Peter (ich habe beide Buchtitel hier im Post beieinander, falls jemand .....)


  
 
 Betreff des Beitrags:
Ich habs mal zu den Antennen verschoben... denke auch, dass es hier zumindest richtiger aufgehoben wäre.

73, Kim


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo,
Paragraph 1: Der Dozent hat immer recht!
Aber mal im Ernst. Die Frage ist klar: Welche Schelle, die obere oder die untere würde eher nachgeben und warum?
Es ist daher unsinnig, den Mast und dessen Biegung etc. zu betrachten. Der Mast hält für diese Betrachtung alles aus.
Es gilt also eine Betrachtung der Momente an den beiden Einspannpunkten A und B zu machen. Ich habe das im Bild eingezeichnet.
Vom Punkt B aus gesehen gilt: Kraft rot klein=Windkraft rot mal Hebel (a+b) /Hebel a zieht am Punkt A
Vom Punkt A aus gesehen gilt: Kraft grün klein=Windkraft grün mal Hebel b /Hebel a zieht am Punkt B
Damit ergibt sich da Hebel a+b größer Hebel b automatisch die größere Kraftwirkung am Punkt A. Natürlich ist gleich große Windkraft vorausgesetzt.
Siehe Paragraph 1.
Die grünen und roten Kräfte gefallen mir, erinnert sehr an den Prof bei Technischer Mechanik…
Kommentare zu den unterschiedlichen Versuchen spare ich mir :wink:


  
 
 Betreff des Beitrags:
Dein Pragraph 1 stimmt, aber den Rest leg doch mal Deinem Prof. für Statik vor. 73 Peter


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo alle zusammen! Erstmal vielen Dank für die vielen und schnellen Antworten. Ich kann nur leider im Moment die Bilder nicht sehen. Liegt das an mir oder seht ihr die auch nicht?

EDIT: Muss mich berichtigen, sehe sie doch. ^^


  
 

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