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 Betreff des Beitrags: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 18:51 
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S7
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Hallo,

ich habe im Moment sehr große Schwierigkeiten mit den Hochzahlen. Imemr wenn ich denke, ich hätte es verstanden, bin ich hinterher völlig verblüfft, weil ich anscheinend überhaupt nichts verstanden habe :-(

So auch wieder hier in der Aufgabe:

TD 208 Hier werden 0,000 100 000 000 mit 0,000 000 010 000 multipliziert indem man

100 ´- 6 mit 0,10 `- 6 multipliziert

"Abgezählt wird in beiden Fällen anders: bei 100 zählt die Hochzahl 6 bis zum Ende der Zahl, also die 6 Stellen hinter dem Komma enden mit der letzten Null der Zahl 100, während bei der Hochzahl 0,01 `-6
bereits vor der eigentlichen Zahl aufgehört wird, zur Verdeutlichung nochmal meine Sichtweise:

0,000 100 000 000

Bis zum Beginn der Zahl 100 sind es nur drei Stellen hinter dem Komma, an vierter Stelle steht die Zahl 1
während es bis zum Beginn der Zahl 0,10 5 Stellen sind, an sechster Stelle steht die 0 der Zahl 0,10

0,000 000 010 000

Ein anderes Beispiel sind in der TD 210 1 µH

0,000 001 000 000

wird ebenfalls 1`-6 gerechnet, bis zur Zahl 1 hinter dem Komma bleiben 5 Stellen frei, an sechter Stelle folgt die Zahl 1, das kann ich mir noch vorstellen, aber wieso es bei der erst genannten Aufgabe TD 208 bei 100 µH auch 100 als 100 `- 6 sind, obwohl es doch nur drei freie Stellen und keine 6 Stellen sind, will mir einfach nicht in den Kopf, da "Komma" ich einfach nicht mit. Gleich wie ich es mir auch versuche, sleber zu erklären, bei diesen verschiendenen Aufgaben von TD105 bis TD 215 stolpere ich immer wieder über dieses Problem. Wäre echt schön, wenn jemand meine Schwierigkeiten überhaupt nachvollziehen könnte und mir dann noch eine Faustregel nennen könnte, mit der ich künftig solche Aufgaben lösen kann.

73 Heinz

Noch ein kurzes Beispiel: 60 PF sind 60`- 12 und 6,8 sind auch 6,8 `- 12
da bleibt mein Mund offen stehen ;-))


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 19:16 
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S3
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Beiträge: 11
Oha. :) Ich fürchte, daß ich Deinen Post nicht komplett verstanden habe- ich vermute, Du verkomplizierst die Sache etwas. TD108:

100µH = 0,000.1 Henry
0,01µF = 0,000.000.01 Farad -> wobei dann

1µH = 0,000.001 Henry und
1µF = 0,000.001 Farad wären.

Geht es darum?


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 20:31 
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S7
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Beiträge: 82
Hallo,

nein, es geht primär um die Vorgehensweise,
gegebene Werte mit einer Anzahl von X Stellen im Minusbereich hinter dem Komma
sauber in Hochzahlen umzustellen.

Ich verstehe z.B. nicht weshalb 100 PF 100`-12 aber 6,8 PF auch mit 6,8`- 12
umgestellt werden, es gibt da noch mehr Beispiele, an denen ich jedes Mal verzweifle
weil ich den Umstellungsweg nicht richtig mache.

Evtl. bleibt als einzige Alternative der Weg, die Zahlen nicht umzustellen sondern
in der Form von 0,000 000 000 100 mal 0,000 000 000 006,8 auszurechnen, das schafft der Casio aber nicht :-))

73 Heinz


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 20:51 
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S8

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Beiträge: 1697
10 hoch minus 12 ist eine andere Schreibweise für "pico", also die Einheit. µ ist 10 hoch minus 6. Das, was davor steht, ist der Wert, um den es geht.

also 100 pF sind 100 x 10hoch-12 Farad.

Und 6,8 pF sind deswegen 6,8 x 10 hoch -12 Farad

_________________
Gruß Stefan

"Amateurfunk ist die Technik einer längst vergangenen Zukunft! "


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 20:58 
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Beiträge: 82
Da schlägt´s doch 13 :-))

Das hat mir bisher noch keiner gesagt, dann folgere ich jetzt mal daraus,

dass 10 milli =10 `-3

und 2 µF = 2`-6 sind

20 µF ebenfalls 20 `-6

1 milli = 1`-3

Ist das richtig ? Dann wär eich einen Riesenschritt weiter gekommen...

und wenn man bei beiden Rechenschritten die Zahl x mal 10 Hoch wegläßt, bekommt man das gleiche Ergebnis?

Lindemann sagt:

100 µH = 100`-6

0,01 µF = 1`-6

Ergebnis ist 1`- 12


Zuletzt geändert von donnersberg am So 13.3.2016 21:03, insgesamt 1-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 21:02 
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Beiträge: 11
donnersberg hat geschrieben:
Ich verstehe z.B. nicht weshalb 100 PF 100`-12 aber 6,8 PF auch mit 6,8`- 12
umgestellt werden


Es handelt sich beide Male um die Einheit pico also auch jedes mal 10 hoch minus 12 - wobei bei 6,8 pF noch für die 8 als Bruchteil eines picos eine Nachkommastelle hinzukommt.

Falls Du MS Windows benutzt kannst Du das alles mit dem Calculator nachvollziehen. Zu beachten ist die Eingabe wie:

Beispiel 6,8pF: 6,8 * 10 x/y (-12)

Und natürlich die Anzeige auf "Wissenschaftlich" umstellen, sonst bekommst Du die x/y Option nicht zu sehen.


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 21:04 
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S8
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Beiträge: 2553
ich nehm mal Watt als Einheit:

Fliesskommadarstellung / Potenznotation / Scientificnotation / mit Präfix
1W = 10^0 = 1e0 = 1W
0,1W = 10^-1 = 1e-1 = 100mW
0,01W = 10^-2 = 1e-2 = 10mW
0,001W = 10^-3 = 1e-3 = 1mW
0,0001W = 10^-4 = 1e-4 = 100uW
0,00001W = 10^-5 = 1e-5 = 10uW
0,000001W = 10^-6 = 1e-6 = 1uW
0,0000001W = 10^-7 = 1e-7 = 100nW
0,00000001W = 10^-8 = 1e-8 = 10nW
0,000000001W = 10^-9 = 1e-9 = 1nW
0,0000000001W = 10^-10 = 1e-10 = 100pW
0,00000000001W = 10^-11 = 1e-11 = 10pW
0,000000000001W = 10^-12 = 1e-12 = 1pW
...
...


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 21:18 
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S7
S7

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Beiträge: 82
Hallo,

das ist viel zu viel Input :-))

Stefan DL8SFSZ hat es auf den Punkt gebracht, jetzt verstehe ich auch diese Rechnung hier von Günter Lindemann:

http://www.dl9hcg.a36.de/loesungenA/TD208.pdf

Wir haben 100 µH und 0,010 µ F

Günter stellt es um nach 100`-6 x 0,01 `-6 und das habe ich nicht verstanden, aber jetzt kann ich es nachvollziehen und rechne wie folgt:

100 `- 6 x 10 `-9 und komme auch auf 1`-12

Mit dieser "Faustformel" sollte es jetzt zügig vorangehen

Dank @ all

73 Heinz


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 21:36 
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S8

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Beiträge: 8869
Hi,
Windoof hat auch einen wissenschaftlichen Taschenrechner an Bord der mit sowas klar kommt.
Zubehör->Rechner
Ansicht->Wissenschaftlich

73 de DL3FOX Uwe

_________________
Heute im Angebot: Die Service Wüste


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 22:23 
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Registriert: Do 13.9.2007 21:18
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Wohnort: Elmshorn
DL3KCZ hat geschrieben:
Hi,
Windoof hat auch einen wissenschaftlichen Taschenrechner an Bord der mit sowas klar kommt.
Zubehör->Rechner
Ansicht->Wissenschaftlich

73 de DL3FOX Uwe


Hallo Uwe,
mein Rechenschieber Aristo Studio kann das mit Hilfe meines Hirns viel schneller als ein Taschenrechner. :)

73
Gerhard


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 22:31 
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S8

Registriert: So 5.4.2015 15:35
Beiträge: 2464
DC4LO hat geschrieben:


mein Rechenschieber Aristo Studio kann das mit Hilfe meines Hirns viel schneller als ein Taschenrechner. :)


Bei diesen einfachen Werten kommt das Hirn alleine klar, wozu der Rechenschieber?


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 23:01 
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S8
S8

Registriert: Do 13.9.2007 21:18
Beiträge: 3480
Wohnort: Elmshorn
rejection hat geschrieben:
DC4LO hat geschrieben:


mein Rechenschieber Aristo Studio kann das mit Hilfe meines Hirns viel schneller als ein Taschenrechner. :)


Bei diesen einfachen Werten kommt das Hirn alleine klar, wozu der Rechenschieber?


Nun ja, wenn man etwas berechnen möchte und nur krumme Werte vorliegen und wie üblich auch noch ein Logarithmus mit ins Spiel kommt, braucht man bei einem Rechenschieber eine klare Übersicht im Hirn.

73
Gerhard


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 23:45 
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S3
S3

Registriert: Mi 2.3.2016 23:20
Beiträge: 11
Rechenschieber ist für Weicheier. :p

Abakus: https://www.youtube.com/watch?v=FgFEckm-rRA


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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: So 13.3.2016 23:52 
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S8

Registriert: Di 26.8.2008 23:59
Beiträge: 8869
Hm..dachte immer das wäre ne Fliegenklatsche mit ausziehbarem Griff ;))

Irgendwo hatte ich auch mal son Teil..

_________________
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 Betreff des Beitrags: Re: Rechnen mit Hochzahlen
BeitragVerfasst: Mo 14.3.2016 0:12 
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S7

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Beiträge: 73
Wohnort: Weimar
Hallo,

um mal wieder was zum Ursprungsthema zu schreiben (und damit dem TO weiterzuhelfen) :
donnersberg hat geschrieben:
100 `- 6 x 10 `-9 und komme auch auf 1`-12



Das ist dann aber falsch!
EDIT:
Nein, es stimmt. Beim nochmaligen drüberlesen habe ich dann auch die Wandlung von 0,01*10^-6 zu 10*10^-9 mitbekommen.

Richtig wäre:

100*10^-6H * 0,01*10^-6F = 1*10^-12

Merke:
Potenzen mit gleicher Basis (hier: 10) multipliziert man, in dem man die Exponenten (die "Hochzahl") addiert. (Stichwort: Potenzgesetze)

Also: -6 * -6 wird zu -6 + -6 = -12

Damit kann man obige Gleichung dann auch wirklich im Kopf rechnen:

100 * 0,01 = 1

10^-6 * 10^-6 = 10^-12

Und damit hat man das Ergebnis 1*10^-12.

Ich habe mir jetzt keine Gedanken gemacht, welche Einheit Henry mal Farad ergibt. Das erscheint mir hier aber auch nicht so wichtig... :roll:

_________________
73 aus Weimar


Thomas


Zuletzt geändert von DG0OFZ am Mo 14.3.2016 0:22, insgesamt 1-mal geändert.

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