Amateurfunk Forum - Archiv

Hallo Uli,

ja dann mach das doch mal, die Herleitung des
Zusatzverlustes über Strom und Spannung ! Ich
hab's immerhin schon für die "zusätzlichen Wege"
gemacht:

[url:1wxbakr2]http://cq-cq.eu/tl.htm[/url:1wxbakr2]

Show me !

73
Karl, DJ5IL

Hallo Karl
ich denke Du mußt da was falsch verstanden haben.

Bis zum Abschnitt "Die reflektierte Energie" benutze ich den Begriff der Energie noch nicht.
Im Abschnitt "Die reflektierte Energie" nehme ich die verbreitete Auffassung, daß mit den hin- und rücklaufenden Wellen auf und führe sie zu einem Widerspruch. (Nennen die Mathematiker Widerspruchsbeweis).

Ich sage also die Annahme, daß mit diesen Wellen jeweils ein Energiefluß gekoppelt ist führt zu einen Widerspruch - also ist das Gegenteil wahr.


[quote]idenn Du wendest den Energieerhaltungssatz sogar
ausdrücklich auf Leistung an - was nach meiner Überzeugung
ein eklatanter Fehler und eigentliche Ursache für eben diese
Missverständnisse ist, die Du aufklären willst.[/quote]
Ähem, ich hoffe nicht daß ich das getan habe - wo hast das raus gelesen?

Matthias, es ist ein roter Faden in all Deinen Diskussionen, daß Dein Ansatz die Energie als Ausgangspunkt hat und Leistung nur deren Ableitung ist. Nachdem auf der Leitung Wirkleistung transportiert wird (Wirkenergie in Deinen Worten), wird auch Wirkleistung reflektiert. Bei der Blindleistung geht dann die Verhaspelung mit Deiner "Blindenergie" los .....

Hast Du jetzt eine Kehrtwendung gemacht, oder was soll der letzte Post sein ??

Im übrigen ist ein Widerspruchsbeweis so eine Sache: er widerlegt NUR EINE EINZIGE Ausage und beweist im Grunde garnichts. Weitere Schlußfolgerungen aus einem Widerspruch benötigen auch weitere Argumente (Beweise). Ein Ausschlußverfahren kann leicht Lücken haben, wenn man Randbedingungen übersieht.

Auf welche Ausarbeitung bezieht sich Dein "Bis zum Abschnitt..... " ???

Hallo Matthias,

Du schreibst ...

[color=green:38mg66ud]"Wer also von Leistungen spricht, spricht immer gleichzeitig
auch von den dabei beteiligen Energieänderungen. Und für
diese Energieänderungen gilt der Energieerhaltungssatz
(der viele unsinnige Erklärungsversuche von vornherein
ausschließt - eine sehr praktische Keule. ) ..."[/color:38mg66ud]

... und diese Formulierung macht auf mich den Eindruck,
als ob Du das Prinzip der Energieerhaltung auch auf Leistung
anwenden willst. Falls das nicht so sein sollte, hast Du das
- zumindest für mein Verständnis - sehr unglücklich
formuliert.

Energie muss erhalten bleiben, Leistung nicht. So einfach
sind die Tatsachen formulierbar.

73
Karl, DJ5IL

Hallo Karl

[quote]Hallo Matthias,

Du schreibst ...

[color=green:7qovlwfd]"Wer also von Leistungen spricht, spricht immer gleichzeitig
auch von den dabei beteiligen Energieänderungen. Und für
diese Energieänderungen gilt der Energieerhaltungssatz
(der viele unsinnige Erklärungsversuche von vornherein
ausschließt - eine sehr praktische Keule. ) ..."[/color:7qovlwfd]

... und diese Formulierung macht auf mich den Eindruck,
als ob Du das Prinzip der Energieerhaltung auch auf Leistung
anwenden willst. Falls das nicht so sein sollte, hast Du das
- zumindest für mein Verständnis - sehr unglücklich
formuliert.

Energie muss erhalten bleiben, Leistung nicht. So einfach
sind die Tatsachen formulierbar.[/quote]

Dieser Abschnitt war für den umgekehrten Weg gedacht. Gab über dieses Thema hier auch erweiterte Diskussionen (Wenn Du Interesse hast schau mal in den Thread von Wirk- und Blindleistungen von vor ein paar Tagen ...

Ausgangspunkt war die Tatsache, daß in diesem Zusammenhang häufig von Leistungsflüssen auf der Leitung spricht. An der Stelle kann man dann noch nicht mit Energieerhaltung argumentieren. Also brauche ich einen Weg um von der Leistung zur Energie zu kommen. Wenn ich Leistung über die Zeit aufintegriere habe ich eine Energiemenge - und für diese Energiemengen muß dann die Energieerhaltung gelten.
Das ist die Idee hinter dem Abschnitt. Hmm, mal sehen, ob man das noch besser formulieren kann.

Hallo Peter
[quote]Matthias, es ist ein roter Faden in all Deinen Diskussionen, daß Dein Ansatz die Energie als Ausgangspunkt hat und Leistung nur deren Ableitung ist. [/quote]
Das ist 100% korrekt. Steht so in jedem Physikbuch, denke ich.

[quote]Nachdem auf der Leitung Wirkleistung transportiert wird (Wirkenergie in Deinen Worten), wird auch Wirkleistung reflektiert. Bei der Blindleistung geht dann die Verhaspelung mit Deiner "Blindenergie" los ..... [/quote]
Genau das habe ich widerlegt. Auf der Leitung laufen Spannungs- und Stromwellen hin und her und erst deren Überlagerung transportiert die Energie.

[quote]Hast Du jetzt eine Kehrtwendung gemacht, oder was soll der letzte Post sein ??[/quote]
Nö, ich glaube nicht. Verstehe jetzt nicht woran Du Dich aufhängst.

[quote]Im übrigen ist ein Widerspruchsbeweis so eine Sache: er widerlegt NUR EINE EINZIGE Ausage und beweist im Grunde garnichts. Weitere Schlußfolgerungen aus einem Widerspruch benötigen auch weitere Argumente (Beweise). Ein Ausschlußverfahren kann leicht Lücken haben, wenn man Randbedingungen übersieht.[/quote]
Auch damit hast Du Recht. Ein Widerspruchsbeweis zeigt, daß das Gegenteil der Annahme die zum Widerspruch geführt hat, richtig ist. Aber man muß verdammt genau hin schauen was genau das Gegenteil wirklich ist.

Die Aussage war "Auf der Leitung werden über die Wellen jeweils separat Energien transportiert" (Also ein Energiestrom in Richtung Last und einer zurück). Diese Aussage führt zu einem Widerspruch. Daher muß gelten "Auf der Leitung existieren keine zwei gegenläufigen Energieströme."
Das in Kurzfassung die Aussage dieses Textes.

[quote]Auf welche Ausarbeitung bezieht sich Dein "Bis zum Abschnitt..... " ???[/quote]
Auf den Text mit dem dieser Thread hier gestartet wurde. Die Herleitung der Reflexionsbedingungen am Leitungseingang.

Matthias, das einzige was sich ständig widerspricht, sind Deine eigenen Definitionen, weil Du mit den Integrationsgrenzen (und Randbedingungen) Probleme hast. Außerdem verwendest Du immer wieder bereits definierte gängige Begriffe unter Verletzung der Definitionsbereiche. Ich mag nicht wiederholen, alles bereits gepostet.[quote]Ein Widerspruchsbeweis zeigt, daß das Gegenteil der Annahme die zum Widerspruch geführt hat, richtig ist.[/quote]Genau das ist ein ständig wiederkehrender Trugschluß (weit verbreitet, nicht nur bei Dir), über das Gegenteil wird GARNICHTS ausgesagt, es ist allenfalls eines von vielen weiteren Möglichkeiten. "Wenn Mobilfunktürme nicht gesundheitsfördernd sind, sind sie schädlich für die Gesundheit." ..... "Wenn ich die Definitionen nicht hinkriege, gibt es den Gegenstand der Definitionen nicht". ..............

73 Peter

Hallo Karl,
[quote]
ja dann mach das doch mal, die Herleitung des
Zusatzverlustes über Strom und Spannung ! Ich
hab's immerhin schon für die "zusätzlichen Wege"
gemacht:

[url:1lr72jfj]http://cq-cq.eu/tl.htm[/url:1lr72jfj]

Show me !
[/quote]
nochmal, es geht um diesen Absatz:
[i:1lr72jfj](..)Und wir würden verstehen, dass die Ursache des Zusatzverlustes
auf der Leitung bei Fehlanpassung nicht
durch höhere Spannungen und Ströme oder zusätzliche
Wege, sondern durch eine längere Verweilzeit
eines Energiequantums in der verlustbehafteten Leitung
infolge größerer Energiedichte und kleineren
Energieflusses begündet ist und sich so auch quantitativ
exakt herleiten läßt.(..)[/i:1lr72jfj]
Diese Aussage ist im allgemeinen falsch; um das zu zeigen, genügt [b:1lr72jfj]ein einziges Gegenbeispiel[/b:1lr72jfj].
Betrachten wir dazu ein λ/8-Stück Kabel in RG58-Qualität auf 10 MHz; bei Anpassung wird es ca. 0,125 dB Verlust haben. Dieses Kabel soll jetzt mit einer extremen Fehlanpassung (hier: SWR=50) betrieben werden, wir nehmen als Abschlußwiderstand R=1Ω. Deine "exakte Herleitung" über "Energiequanten" sagt für diesen Fall eine Zusatzdämpfung von 2,2 dB voraus. Mißt man nach, was mit einer SPICE-Simulation recht genau möglich ist, kommt man auf ca. 2,85 dB Zusatzdämpfung. OK, das ist noch keine besorgniserregende Abweichung, es wird noch ca. 50% der Einagngsleistung in der Last umgesetzt.
Jetzt wiederholen wir den Versuch und schließen die Leitung mit R=2500Ω ab. In die "exakte Herleitung" geht nur der Betrag des Reflexionsfaktors ein, es bleibt also hier bei SWR=50 und der errechneten Zusatzdämpfung von 2,25dB. Mißt man jetzt nach, so stellt man fest, daß der Lastwiderstand jetzt knapp 80% der Eingangsleistung umsetzt, die Zusatzdämpfung liegt unter 1 dB.
Mindestens der zweite Fall zeigt, daß die "exakte Herleitung" hier nur noch näherungsweise gilt, die o. a. Aussage also falsch sein muß.
Wo liegt der Fehler?
Die Ursache habe ich oben schon genannt; um die exakten Verluste einer beliebig langen (kurzen) Leitung zu berechnen, werden offensichtlich mehr Parameter benötigt als Grunddämpfung, Leitungslänge und SWR, und es sollte auch anschaulich sofort klar sein, daß eine kurze Leitung, deren Verluste hauptsächlich durch den Skineffekt bestimmt sind, bei niederohmigem Abschluß deutlich wärmer wird als bei hochohmiger Last.
73

[quote]Matthias, das einzige was sich ständig widerspricht, sind Deine eigenen Definitionen, weil Du mit den Integrationsgrenzen (und Randbedingungen) Probleme hast. [/quote]
Mit den Randbedingungen beziehst Du Dich auf Ri = 0 aus dem anderen Thread? Sorry, aber das war in einem anderen Modell verwendet, wo das zulässig war.

[quote]Außerdem verwendest Du immer wieder bereits definierte gängige Begriffe unter Verletzung der Definitionsbereiche. Ich mag nicht wiederholen, alles bereits gepostet.[/quote]
Wie gesagt, ist alles gepostet. Ich hatte auch jeweils ausführlich dazu Stellung genommen.

[quote][quote]Ein Widerspruchsbeweis zeigt, daß das Gegenteil der Annahme die zum Widerspruch geführt hat, richtig ist.[/quote]Genau das ist ein ständig wiederkehrender Trugschluß (weit verbreitet, nicht nur bei Dir), über das Gegenteil wird GARNICHTS ausgesagt, es ist allenfalls eines von vielen weiteren Möglichkeiten. "Wenn Mobilfunktürme nicht gesundheitsfördernd sind, sind sie schädlich für die Gesundheit." ..... "Wenn ich die Definitionen nicht hinkriege, gibt es den Gegenstand der Definitionen nicht". ..............[/quote]
So, die Mathematiker unterliegen also Trugschlüssen? Immerhin verwenden die recht häufig Widerspruchsbeweise.
Dein Beispiel zeigt nur die Problematik: "gesundheitsfördernd" ist nicht das Gegenteil von "schädlich für die Gesundheit" - an diesen Stellen knallt es, nicht beim Widerspruchsbeweis an sich.

Hallo Karl,
dann will ich auch Deinen Text mal etwas ausführlicher kommentieren:

Du verwendest in weiten Teilen die Analogie von Besucherströmen mit Kaufkraft.
Analogien haben so ihre Tücken. Wenn Du im Gedankenexperiment auf Seite 2 sagst "Wer das Wesen der Kaufkraft verstanden hat wird niemals behaupten, durch die Tür würde jetzt Kaufkraft nach draußen fließen, nur weil die Hälfte der vorher hereingekommenen Besucher mitsamt ihrem Geld den Supermarkt wieder verläßt." Nun, in der Überlagerung fließt keine Kaufkraft nach draußen, aber warum soll das nicht gelten wenn man sich die Besucher anschaut, deren eine Eigenschaft es ja ist Kaufkraft zu haben. Die Kaufkraft ist ja quasi an den Besucher gekoppelt und die strömen herein und heraus ...
Einen Absatz später sagst Du "Der effektive Fluss von Kaufkraft ist Null ..." da stimmt's dann wieder. Man betrachte nur den überlagerten Zustand, dann stimmt es.

Im Abschnitt "Leistung kann verschwinden" erklärst Du, daß zwar der Energiefluß verschwinden kann, daß sich dann aber die Energiedichte erhöht. Dem mag ich so nicht zu folgen. Du betrachtest dort die Energiedichte der einzelnen Feldkomponenten, gehst zum Betrag über und addierst dann die Beträge. Ich denke, daß man das so nicht machen darf. Ich denke genauso wie beim Energiefluß, darf man auch bei der Energiedichte nur den überlagerten Zustand betrachten - und der wäre dann ggf. auch Null. (Insofern paßt Deine Analogie an diesem Punkt nicht.)


Wann absorbiert ein Generator Leistung
Bei diesem Thema gingen die Wellen hier im Forum auch schonmal etwas höher.
Ich denke aber diese Frage ist gar nicht so interessant. Interessant ist die Frage, welche Leistung ein Generator bei gegebener Leitung, Leitungslänge und Last umsetzen muß. Dies kann - z.B. im Falle einer kurzgeschlossenen Lambda-Halbe-Leitung ein durchaus erheblicher Betrag sein, im Falle einer kurzgeschlossenen Lambda-Viertel-Leitung dagegen nichts sein. Entscheidend für diese Frage ist dann einzig und allein die Ersatzimpedanz, die man aus Leitung und Last berechnen kann. Hängt man die stattdessen an den Sender, kann man mit den normalen Methoden die jeweile umgesetzte Wirk- und Blindleistung berechnen - und das ist es ja eigentlich, was uns an dieser Stelle interessiert.


Energiestau durch Fehlanpassung
Die Argumentation in diesem Abschnitt ist recht frei, am Anfang aber korrekt. Einen "Energiestau" gibt es aber in dieser Form in der Physik nicht. Aber das Bild das Du vermitteln möchtest geht wohl in die richtige Richtung. Es geht wohl darum, daß die rücklaufende Welle auf den Generator zurück wirkt.


Was am Generator passiert
Die beiden ersten Absätze sind so weit korrekt. An dieser Stelle wird es dann aber immer ungenau (auch bei Dir wieder) denn niemand rechnet hier vor was genau dort eigentlich passiert, sondern alle argumentieren irgendwie drumrum.
Um genau zu vestehen was da passiert habe ich an dieser Stelle die Reflexionsbeziehungen aufgestellt (siehe meinen Beitrag am Anfang dieses Threads). Hier kann man jetzt sehen, wieviel von der rücklaufenden Welle wieder re-reflektiert wird. Es ist genau derselbe Anteil wie er auch bei der hinlaufenden Welle am Lastende bei gleicher Fehlanpassung reflektiert würde. Diese Beziehung ist für mich der Knackpunkt, der eigentlich alles entscheidet. Und die Herleitung ist eigentlich nicht schwer - kann also jeder nachvollziehen.
Mit dieser Gleichung beschreibt man genau die Rückwirkung der Leitung auf den Generator. Und die ist halt komplexer als die beiden alles-oder nichts Theorien jeweils behaupten.

Entscheidend ist wohl auch, wenn man sich klar zu machen versucht, was genau eigentlich eine Welle ist. Eine Welle ist nämlich nur eine Beschreibung, wie sich eine Störung in einem physikalischen System ausbreitet. Also z.B. wie sich eine Spannungsverteilung mit der Zeit auf der Leitung ausbreitet, wie sich eine Druckänderung mit der Zeit im Raum fortpflanzt etc. Sie ist also keine eigenständige physikalische Größe, sondern eine _Eigenschaft_ des Systems. (Ich denke daß Du das auch im Hinterkopf hattest, als Du die Kaufkraft Analogie eingeführt hast.)
Leider komme ich an den von Dir zitierten Artikel nicht ran und $30 sind mir etwas viel dafür, aber ich vermute daß Gauthier in diesen Gegenden argumentieren müßte.


Beim dritten Absatz möchte ich nochmal einen Link in die Runde werfen: [url:13mgf1jz]http://didaktik.physik.uni-essen.de/~backhaus/publicat/Energie.pdf[/url:13mgf1jz] Handelt sich um eine Dissertation an der Universität Osnabrück(also nicht von irgendeinem Spinner). Lesenswert finde ich am Anfang zum Beispiel die Fragen, die Schülern gestellt wurden und die Antworten drauf. In der Tat kann man trefflich über die dort beschriebenen Probleme nachdenken, oder?
Dort wird auch das Problem angesprochen, daß im Poynting Bild die Energie zum Beispiel um einen Transformator herum fließen müßte und nicht durch ihn hindurch (wie man es sich intuitiv vorstellen würde). Feynman spricht dieses Problem des Poyntingschen Bildes in seinen Lectures auch an, bügelt das aber ein bißchen unter die Tischdecke. (Nein, ich will jetzt keine großartige Grundsatzdiskussion über dieses Thema anfangen - dafür bin ich nicht Fachmann genug. Es soll nur illustrieren, daß auch unser normal verwendetes Modell so seine Ecken und Kanten hat ...)

F.Y.I.: Habe versucht die Formulierungen in meinen Aufsatz etwas zu optimieren. Inhaltlich hat sich aber nichts geändert:
[url:17qjrfjo]http://www.matthias-leonhardt.de/index.php/amateurfunk/grundlagen/uebertragungsleitungen/95-das-missverstaendnis-der-reflektierten-energie-auf-uebertragungsleitungen[/url:17qjrfjo]

[quote]Nachdem auf der Leitung Wirkleistung transportiert wird (Wirkenergie in Deinen Worten), wird auch Wirkleistung reflektiert.
[/quote]

Warum taucht immer wieder diese falsch Interpretation von Wellen auf (Welle soll Energiefluss / Leistung"sfluss" sein)?

Eine Welle ist nicht identisch zu einem Energietransport ("Leistungsfluss"). Die Reflexion einer Welle ist nicht identisch zu einer Reflexion von Energie.

Leistung ergibt sich aus Spannung (elektrischer Feldstärke) und Strom (magnetischer Feldstärke). Die Spannung ergibt sich aus der Addition der Spannungswellen und der Strom aus der Subtraktion der Stromwellen. Man sollte sich tunlichst davor hüten, einzeln eine Leistung für das hinlaufende Paar aus Spannungs- und Stromwelle und einzeln eine Leistung für das rücklaufende Paar zu berechnen und diese dann auch noch als zwei real existierende Energieflüsse anzusehen, die dann addiert bzw. subtrahiert werden.
(u_hin + u_rück) (i_hin - i_rück) ist NICHT gleich zu (u_hin i_hin) - (u_rück i_rück), auch wenn für einige Spezialfälle die Ergebnisse übereinstimmen.

(Anmerkung: alle u- und i-Werte sind komplex.)

Hallo Ludwig

[quote]Warum taucht immer wieder diese falsch Interpretation von Wellen auf (Welle soll Energiefluss / Leistung"sfluss" sein)?

Eine Welle ist nicht identisch zu einem Energietransport ("Leistungsfluss"). Die Reflexion einer Welle ist nicht identisch zu einer Reflexion von Energie.[/quote]

Da ich Dich offenbar nicht überzeugen muß und Du das schon vorher wußtest - hast vielleicht ein paar belastbare Literaturstellen zur Hand? Legt vielleicht ein bißchen mehr Gewicht in die Aussage.

[quote] Warum taucht immer wieder diese falsch Interpretation von Wellen auf (Welle soll Energiefluss / Leistung"sfluss" sein)?[/quote] Bitte etwas mehr Sorgfalt, ich habe den Wellenbegriff im letzten Post überhaupt nicht verwendet.[quote]... Die Spannung ergibt sich aus der Addition der Spannungswellen und der Strom aus der Subtraktion der Stromwellen. Man sollte sich tunlichst davor hüten, einzeln eine Leistung für das hinlaufende Paar aus Spannungs- und Stromwelle und einzeln eine Leistung für das rücklaufende Paar zu berechnen und diese dann auch noch als zwei real existierende Energieflüsse anzusehen, die dann addiert bzw. subtrahiert werden.[/quote]Erstens ist es Unsinn und zweitens habe ich es auf diese Weise nie addiert und subtrahiert, weder hin - noch rück. Ich Betrachte es grundsätzlich getrennt -- in +z und -z Richtung, alle Werte, und selbstverständlich komplex. Ich wiederhole (reflektiere) mich hier nicht -zig Mal über Definitionen von Adam und Eva.

@Leo: ich meine keineswegs Deine Ri=0--Eskapaden (das war lediglich ein verunglücktes Beispiel), sondern Deine Integralrechnung innerhalb einer Schwingung --- wurde ausgiebig bereits behandelt.
Zur Mathematik: mit einem Widerspruchsbeweis widerlegt man eine Aussage und beweist damit nicht das Gegenteil. Mein Beispiel ist (leider) auf der gleichen Ebene wie von Dir [quote] Ich sage also die Annahme, daß mit diesen Wellen jeweils ein Energiefluß gekoppelt ist führt zu einen Widerspruch - also ist das Gegenteil wahr.[/quote]Der Widerspruch kam in erster Linie durch Deine Art der Energiebetrachtungen -- die ich für unzulässig halte. Wenn es nur um Widersprüche geht, ist der ganze Thread unwahr, bloß wo ist das Gegenteil und was ist damit bewiesen ??

Hallo Peter.

[quote][quote] Warum taucht immer wieder diese falsch Interpretation von Wellen auf (Welle soll Energiefluss / Leistung"sfluss" sein)?[/quote] Bitte etwas mehr Sorgfalt, ich habe den Wellenbegriff im letzten Post überhaupt nicht verwendet.
[/quote]

Du hattest von Reflexion geschrieben:
[quote]
Nachdem auf der Leitung Wirkleistung transportiert wird (Wirkenergie in Deinen Worten), wird auch Wirkleistung reflektiert.
[/quote]

Reflektiert werden Wellen, nicht Leistungen. Das ist ja eine wesentliche Ursache für viele falsche Vorstellungen: Da wird der Leistungsfluss wie eine stetige Folge von Tischtennisbällen angesehen, die am Leitungsende bei Kurzschluß wie an einer Wand - pong - reflektiert werden. Und dann pfeifen die zurückkommenden Tischtennisbälle, wie auf einer Schnur aufgereiht, an den hinfliegenden Bällen vorbei zur Quelle zurück und werden von dieser geschluckt. Nein, das ist [b:2if3fzvc]nicht[/b:2if3fzvc] die Realität.

[quote][quote]... Die Spannung ergibt sich aus der Addition der Spannungswellen und der Strom aus der Subtraktion der Stromwellen. Man sollte sich tunlichst davor hüten, einzeln eine Leistung für das hinlaufende Paar aus Spannungs- und Stromwelle und einzeln eine Leistung für das rücklaufende Paar zu berechnen und diese dann auch noch als zwei real existierende Energieflüsse anzusehen, die dann addiert bzw. subtrahiert werden.[/quote]
Erstens ist es Unsinn und zweitens habe ich es auf diese Weise nie addiert und subtrahiert, weder hin - noch rück. Ich Betrachte es grundsätzlich getrennt -- in +z und -z Richtung, alle Werte, und selbstverständlich komplex.
[/quote]

Was ist da Unsinn?

Du kannst nicht beide Richtungen grundsätzlich getrennt betrachten. Das führt zur oben genannten Vorstellung (zwei Ströme aneinander vorbei.)

Nehmen wir eine Analogie aus der klassischen Netzwerkberechnung, das Superpositionsverfahren. Für den Zweck passt die Analogie.
Nehmen wir den so ziemlich einfachsten Fall. In einem unverzweigten Stromkreis befinden sich zwei Spannungsquellen, jede mit einem Innenwiderstand von 1 Ohm. Eine Urspannung beträgt 10 V und die andere -5 V. Außerdem befindet sich im Stromkreis noch ein Widerstand von 3 Ohm. Nach der Superpositionsmethode werden zwei Teilströme ermittelt, I' = 10 V / 5 Ohm = 2 A und I'' = -5 V / 5 Ohm = -1 A. Der Summenstrom I = I' + I'' = 1 A.

Frage 1: gibt es die beiden Ströme I' und I'' real (Ströme fließen aneinander vorbei) oder existiert real nur I = 1 A?

Frage 2: Kann man die Gesamtleistung am Widerstand aus zwei Teilleistungen ermitteln? Nehmen wir an, jeder Teilstrom verursacht für sich eine Leistung: P' = 2 A * 2 A * 3 Ohm = 12 W und P'' = -1 A * -1 A * 3 Ohm = 3 Watt. Die Summe betrüge dann P' + P'' = 15 W.
Oder kann man die Leistung nur aus dem Gesamtstrom ermitteln P = 1 A * 1 A * 3 Ohm = 3 Watt?