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 Betreff des Beitrags:
[b:16io3niu]Wirk- und Blindleistung auf einer verlustlosen, beliebig abgeschlossenen Leitung[/b:16io3niu]

So, ich habe die erste Fassung des schon angekündigten "Papiers" durchgesehen und ergänzt. Es ist hier zu finden [url:16io3niu]http://www.mydarc.de/dh8wn/Leistung_auf_verlustl_Ltg_v1.pdf[/url:16io3niu]. Sollte jemand Fehler finden, so darf er diese behalten. :wink:
Nein, dann sage er mir das bitte. (Vielen Dank im Voraus.)

Die Ergebnisse passen auch zu Ulrichs Frage vom 13.8.11 14:23.

Energie wird nach meinen Berechnungen nicht reflektiert. Höchstens: bei Fehlanpassung lokal auf der Leitung gespeicherte Energie kann ggf. lokal zwischen dem äußeren Leitungsstück und der daran angeschlossenen Schaltung pendeln (Blindleistung), fließt aber nicht über die Minimumsstellen der Hüllkurven hinweg. (Das ist mit der oft erwähnten "Reflexion von Energie oder Leistung" sicher auch nicht gemeint.)

W2DUs Zitat [i:16io3niu]"Energie, die von einem fehlangepaßten Leitungsabschluß reflektiert wird, kann vollständig von der vorwärtslaufenden Welle getrennt und anschließend in einem temperaturkalibrierten Widerstand absorbiert und als I²R-Wärme genau gemessen werden."[/i:16io3niu] sehe ich damit als widerlegt an. (Übrigens: da eine Welle primär keine Energie transportiert klingt es merkwürdig, Energie "von der vorwärtslaufenden Welle" trennen zu wollen.)

In einer geeigneten Anordnung mit Fehlanpassung kann schon etwas Ähnliches wie beschrieben erreicht werden. Allerdings ist die Aussage "Energie, die von einem fehlangepaßten Leitungsabschluß reflektiert wird ..." falsch. Die dann letztendlich ausgekoppelte und nachgewiesene Energie geht einen anderen Weg. Dazu hatte ich in meinem Beitrag vom 13.8.2011 11:53 schon etwas geschrieben.


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo Ludwig, ich habe den pdf "quergelesen" -- "der Garten ruft" und es ist keine 5-Minuten Sache mit Deiner Ausarbeitung. Auf den ersten Blick decken sich die Ableitungen mit denen der Literatur, die ich im Moment wälze. Bei Deinen Schlußfolgerungen bin ich mir nicht ganz sicher, ob ich da "mitmache", aber das wird in Ruhe geklärt. Mir sind spontan zwei Sachen aufgefallen:
--- die strikte Trennung der U/I-Welle, die m.E. als TEM-Welle bei Leistung/Energie-Betrachtungen zusammengehören, auch paarweise für Hin- und Rücklauf --- aber da möchte ich noch mehr rekapitulieren, erst einmal "laut gedacht".
--- nicht im PDF, aber im Post: nach meinem Verständnis IST die TEM-Welle bereits Energie, weil U,I (E,H) fest verknüpft sind (wenn auch ±Phasenverschiebung). Da eine Welle (in dem Fall 2 verknüpfte) eine räumliche und zeitliche Veränderung der zugehörigen Größen ist, diese Veränderung bereits die Energie ist bzw. Energie enthält, impliziert der Begriff Welle (im TEM-Fall) m.E. bereits den Transport der Energie bzw. ein "Leistungsangebot an den Verbraucher" (und retour). Das ist jetzt spontan geschrieben ---- Frage: mache ich jetzt einen Denkfehler oder hast Du den Post anders gemeint ??

Ansonsten bis später, 73 Peter


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo Peter,
[quote] Mir sind spontan zwei Sachen aufgefallen:
--- die strikte Trennung der U/I-Welle, die m.E. als TEM-Welle bei Leistung/Energie-Betrachtungen zusammengehören, auch paarweise für Hin- und Rücklauf --- aber da möchte ich noch mehr rekapitulieren, erst einmal "laut gedacht".
[/quote]
"Die" TEM-Welle bildet sich aus [b:3bgbyf5k]zwei Wellen[/b:3bgbyf5k], der E-Welle und der M-Welle. Warum man teilweise von "der" Welle spricht, steht in meinen "Papier", auch, dass man bei der Überlagerung von Wellen erst einmal die resultierenden Werte von u (E) und i (M) bilden muss, ehe weitergerechnet werden kann.
Mathematisch könnte man es auch so ausdrücken:
(u1 + u2) * (i1 - i2) != (u1 * i1) - (u2 * i2).
Nur in bestimmten Sonderfällen wird die Ungleichug zur Gleichung.
Und weiter:
[quote]
--- nicht im PDF, aber im Post: nach meinem Verständnis IST die TEM-Welle bereits Energie, weil U,I (E,H) fest verknüpft sind (wenn auch ±Phasenverschiebung). Da eine Welle (in dem Fall 2 verknüpfte) eine räumliche und zeitliche Veränderung der zugehörigen Größen ist, diese Veränderung bereits die Energie ist bzw. Energie enthält, impliziert der Begriff Welle (im TEM-Fall) m.E. bereits den Transport der Energie bzw. ein "Leistungsangebot an den Verbraucher" (und retour).
[/quote]
Von "der TEM-Welle" spricht man auch in Fällen, wo nur das Wellenpaar einer Richtung existiert oder man das andere vernachlässigen kann*). Dann ergibt sich der Energietransport auch nur aus diesem Wellenpaar, weil ja der momentane Gesamtwert von E nur aus dem momentanen Wert dieser einen E-Welle besteht. Gleiches gilt für M. Die obige Ungleichung wird zur Gleichung. In dem Fall beschreibt dieses Wellenpaar, diese "TEM-Welle", tatsächlich Leistung und Energietransport. Das ist aber nur ein Spezialfall. Gibt es die Wellen beider Laufrichtungen, dann trägt nicht jede Laufrichtung getrennt von der anderen Energie.

*) Mit TEM gibt man auch ein spezielles Merkmal der Feldverteilungen eines Wellenpaares an (transversal elektromagnetisch). Das nur der Vollständigkeit halber.


  
 
 Betreff des Beitrags:
Ludwig, erst einmal danke, wir reden also nicht aneinander vorbei, paßt erst mal. Wie gesagt -- es fiel mir auf den ersten Blick auf und ich bin noch am "zusammenbasteln der Begriffe". Du bleibst "Deiner Linie treu" und wir diskutieren noch weiter bzw. schreiben weiter. Ein scherzhafter Kommentar dazu zum Wochenende:
Mit meiner XYL haben wir zu der Frage ob Frauen logisch denken können, den Burgfrieden mit dem "Vergleich" besiegelt: Frauen denken logisch, Männer denken streng logisch. Seit dem ist bei Diskussionen "ob etwas logisch ist" alles paletti .. :-) ..
Vielleicht machen wir später einen ähnlichen Kompromiß mit einer harmonischen Welle und einer streng harmonischen Welle .... :-) .. (zum casus knackus "Gibt es die Wellen(-paare ??) beider Laufrichtungen, dann trägt nicht jede Laufrichtung getrennt von der anderen Energie" -- wo wir zumindestens derzeit differieren).
73 Peter


  
 
 Betreff des Beitrags:
Ich habe das Dokument [url:w86e5omz]http://www.mydarc.de/dh8wn/Leistung_auf_verlustl_Ltg_v2.pdf[/url:w86e5omz] etwas überarbeitet. Das betrifft die Schlussfolgerungen und ein dort zugefügtes Bild. Ich hoffe, dass die Angaben jetzt klarer und schneller zu verstehen sind.


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo Ludwig,
[quote]
Die Ergebnisse passen auch zu Ulrichs Frage vom 13.8.11 14:23.
[/quote]

danke, ich habe Deine Ausarbeitung gelesen; die Herleitung der Reflexion als erzwungene Korrektur der vom Fehlabschluß erzeugten Störung finde ich ganz gut verständlich.

[quote]
In einer geeigneten Anordnung mit Fehlanpassung kann schon etwas Ähnliches wie beschrieben erreicht werden. Allerdings ist die Aussage "Energie, die von einem fehlangepaßten Leitungsabschluß reflektiert wird ..." falsch. Die dann letztendlich ausgekoppelte und nachgewiesene Energie geht einen anderen Weg. Dazu hatte ich in meinem Beitrag vom 13.8.2011 11:53 schon etwas geschrieben.[/quote]

Das Argument, daß bei vollständiger Fehlanpassung einer verlustfreien Leitung bereits der erste Stehwellenknoten die Reflexionsgrenze bildet, kann ich nachvollziehen. Gilt das aber auch bei |r|<1?

Führt nicht der Übergang zu den Gleichungen (16),(17) dazu, daß die Frage mit dem Zirkulator dort noch nicht beantwortet werden kann?

Sorgt nicht der Zirkulator als echter Sonderfall durch seine spezielle Eigenschaft als "Wellenventil" im Unterschied zum Richtkoppler tatsächlich dafür, daß auf Leitung 2 gleichzeitig Wirkleistungstransport in beiden Richtungen stattfindet?

Eigentlich führt das aber auch vom Thema weg; W2DU setzt das Argument anscheinend nur in "Taschenspielermanier" ein, um aus dem Sonderfall heraus zu "beweisen", daß "reflektierte Leistung" [b:1ff5w229]immer[/b:1ff5w229] real sein müsse, behandelt in der Folge aber ausschließlich "normale" Leitungskonfigurationen, bei denen die Wirkleistung ausschließlich in Richtung Last transportiert wird.

73


  
 
 Betreff des Beitrags:
Liebe technikbegeisterte Freunde,

eine Frage vom Spielfeldrand sei mir gestattet:

Bin ich mit Lektüre wie Meinke-Gundlach bzw. Zinke-Brunswik eigentlich noch auf dem richtigen Weg?

Ich müsste sonst meine Vorlesungen kpl. neu überarbeiten.


Viele Grüße

Harald, nach Feierabend auch OM


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo Ludwig

[quote]Ich habe das Dokument [url:2d9y3c87]http://www.mydarc.de/dh8wn/Leistung_auf_verlustl_Ltg_v2.pdf[/url:2d9y3c87] etwas überarbeitet.[/quote]

Ich habe das Dokument gelesen.
Zuerst zwei kleine Anmerkungen:
Seite 4 oben: Die Formulierung dort könnte vielleicht etwas klarer darauf hinweisen, daß die rücklaufende Welle durch den Abschluß eindeutig bestimmt ist.
Seite 10: Bei Punkt 5, sollte man vielleicht schreiben, daß dieser Wert ständig positiv ist und daher die Leistung immer in Richtung Last gerichtet ist.


Aus der Diskussion ist mein Standpunkt ja klar. Trotzdem möchte ich hier mal den Advocatus Diaboli spielen:
Ich finde in dem Text keinen Beweis dafür, daß es die hin- und rücklaufenden Energieströme nicht gibt. Du merkst das zwar an, aber ich finde keine Begründung dafür. Daß die Überlagerung der beiden Wellen(paare) an einigen Stellen verschwindet muß nicht zwingend heißen, daß sich hier nicht zwei gleichgroße Ströme durchdringen und sich an diesem Ort gegenseitig aufheben. Denkbar wäre so eine Situation jedenfalls theoretisch.

Deswegen mußte ich in meiner Argumentation einen ohmschen Widerstand im System haben, der unter bestimmten Bedingungen definitiv stromlos ist. Erst dann kann man sicher sein, daß sich hier nichts gegenseitig durchdringt und aufhebt.


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo Harald

[quote]Liebe technikbegeisterte Freunde,

eine Frage vom Spielfeldrand sei mir gestattet:

Bin ich mit Lektüre wie Meinke-Gundlach bzw. Zinke-Brunswik eigentlich noch auf dem richtigen Weg?

Ich müsste sonst meine Vorlesungen kpl. neu überarbeiten.[/quote]Wie ist Dein Einwurf zu verstehen? Meinst Du das vielleicht so, daß wir hier versuchen eine neue E-Technik zu entwerfen? Glaube nicht, daß das hier der Fall ist. Wir knabbern nur an einem Bild herum, von denen einige hier überzeugt sind, daß es falsch ist. Wenn diese Bücher die Antwort auf unsere Fragen hier enthalten darfst uns gerne erhellen. ;-)


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo Ulrich,
[quote]
Das Argument, daß bei vollständiger Fehlanpassung einer verlustfreien Leitung bereits der erste Stehwellenknoten die Reflexionsgrenze bildet, kann ich nachvollziehen. Gilt das aber auch bei |r|<1?
[/quote]
Den ersten Stehwellenknoten möchte ich nicht als [b:1m8ktvog]Reflexions[/b:1m8ktvog]grenze bezeichnen. Genau genommen wird nur die Welle reflektiert, und zwar am Leitungsende. Über den ersten Knoten gelangt keine Energie, dort tritt keine Leistung auf. Wir sollten aber [b:1m8ktvog]nicht[/b:1m8ktvog] von einer Reflexion von Energie oder Leistung sprechen. Das provoziert Missverständnisse der bekannten Art.

Die durch Reflexion beeinflussten Wellen überlagern sich, und aus resultierender Spannung und resultierendem Strom ergibt sich die Leistung. Die Leistung wird durch die Reflexion nur mittelbar beeinflusst.

[quote]
Das Argument, daß bei vollständiger Fehlanpassung einer verlustfreien Leitung bereits der erste Stehwellenknoten die Reflexionsgrenze bildet, kann ich nachvollziehen. Gilt das aber auch bei |r|<1?
[/quote]
Das (bei obiger Einschränkung) gilt nach der Gl. 30 auch bei |r|<1. Summand III beschreibt eine Wirkleistung, die stets in Richtung Last zeigt und Summand IV eine Blindleistung in der Art, die bei |r|=1 auftritt, nur hier mit geringerer Stärke.

[quote]
Führt nicht der Übergang zu den Gleichungen (16),(17) dazu, daß die Frage mit dem Zirkulator dort noch nicht beantwortet werden kann?
[/quote]
Hier wird die hinlaufende Welle auf den Zustand am Leitungsausgang bezogen, der Referenzpunkt wird geändert. Gerade dadurch wird sie vom vor z liegenden Leitungsabschnitt quasi unabhängig. Natürlich muss sie erst einmal bis z gekommen sein, wie, ist aber unwichtig. Nun interessiert nur noch der Bereich ab z bis einschließlich Lastimpedanz. Die Gleichungen richten sich nur nach diesem Bereich.

[quote]
Sorgt nicht der Zirkulator als echter Sonderfall durch seine spezielle Eigenschaft als "Wellenventil" im Unterschied zum Richtkoppler tatsächlich dafür, daß auf Leitung 2 gleichzeitig Wirkleistungstransport in beiden Richtungen stattfindet?
[/quote]
Nein, wenn eine Welle durch den Zirkulator erst einmal in Leitung 2 eingetreten ist, dann ist es egal, woher sie kam (siehe oben). Die Zustände auf Leitung 2 werden durch die eingetretene Welle, die Eigenschaften der Leitung 2 und die Lastimpedanz bestimmt (siehe Gleichungen). Der Zirkulator kommt da nicht vor.

Wenn an den Stellen der Stehwellenknoten (Totalreflexion) gar keine Leistung auftritt, dann sollte es erst recht nicht zwei gegeneinander gerichtete Wirkleistungen geben.


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo Matthias
[quote]
Zuerst zwei kleine Anmerkungen:
[/quote]
Kann ich zum besseren Verständnis einbauen.

[quote]
Aus der Diskussion ist mein Standpunkt ja klar. Trotzdem möchte ich hier mal den Advocatus Diaboli spielen:
Ich finde in dem Text keinen Beweis dafür, daß es die hin- und rücklaufenden Energieströme nicht gibt. Du merkst das zwar an, aber ich finde keine Begründung dafür. Daß die Überlagerung der beiden Wellen(paare) an einigen Stellen verschwindet muß nicht zwingend heißen, daß sich hier nicht zwei gleichgroße Ströme durchdringen und sich an diesem Ort gegenseitig aufheben. Denkbar wäre so eine Situation jedenfalls theoretisch.
[/quote]
Meines Wissens widerspricht das den Erfahrungen auf den "restlichen Gebieten" der Elektrotechnik. Ich kenne zumindest keinen Fall, wo sich zwei Ströme physikalisch gegenläufig durchdringen / aufheben. Dann könnte man ja mit dem Amperemeter irgendwo 0 A messen und in Wirklichkeit durchdringen sich zwei gegenläufige Ströme von 1000 A oder mehr. Hoffentlich geht da die Symmetrie nicht verloren. :wink:

[quote]
Deswegen mußte ich in meiner Argumentation einen ohmschen Widerstand im System haben, der unter bestimmten Bedingungen definitiv stromlos ist. Erst dann kann man sicher sein, daß sich hier nichts gegenseitig durchdringt und aufhebt.[/quote]
(R aber nicht in der Leitung, da sonst nicht mehr homogen und / oder verlustfrei.)
Wenn sich Ströme in der Realität durchdringen und damit aufheben können, wie willst Du dann "... definitiv stromlos ..." feststellen?


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo Ludwig

[quote][quote]
Aus der Diskussion ist mein Standpunkt ja klar. Trotzdem möchte ich hier mal den Advocatus Diaboli spielen:
Ich finde in dem Text keinen Beweis dafür, daß es die hin- und rücklaufenden Energieströme nicht gibt. Du merkst das zwar an, aber ich finde keine Begründung dafür. Daß die Überlagerung der beiden Wellen(paare) an einigen Stellen verschwindet muß nicht zwingend heißen, daß sich hier nicht zwei gleichgroße Ströme durchdringen und sich an diesem Ort gegenseitig aufheben. Denkbar wäre so eine Situation jedenfalls theoretisch.
[/quote]Meines Wissens widerspricht das den Erfahrungen auf den "restlichen Gebieten" der Elektrotechnik. Ich kenne zumindest keinen Fall, wo sich zwei Ströme physikalisch gegenläufig durchdringen / aufheben. Dann könnte man ja mit dem Amperemeter irgendwo 0 A messen und in Wirklichkeit durchdringen sich zwei gegenläufige Ströme von 1000 A oder mehr. Hoffentlich geht da die Symmetrie nicht verloren. :wink: [/quote]
Nun, bei Strömen auf Leitungen gibt's wohl keine zwei Meinungen. Jedenfalls nicht wenn man den Strom als die Bewegung von Ladungsträgern auffaßt. Die könnte man sich theoretisch mit dem Mikroskop anschauen und sehen wer sich wohin bewegt.
Bei Wellen in Gasen oder Flüssigkeiten ist die Sache ähnlich - vielleicht sogar noch anschaulicher weil makroskopischer.

Gehen wir zu den elektromagnetischen Feldern über wird es für mich nicht mehr so eindeutig. Machen wir folgendes Gedankenexperiment:
Wir nehmen einen Laser und richten ihn auf einen in einiger Entfernung stehenden Detektor. Wir können eindeutig einen Energietransport durch die elektromagnetische Welle nachweisen, die den Laserstrahl repräsentiert.
Nun bauen wir einen zweiten, gleichartigen, Laser mit entsprechendem Detektor auf. Diesen richten wir so aus, daß er den vorigen Strahl unter einem Winkel von 90° kreuzt. Auch dieser Strahl zeigt das selbe Verhalten. Unabhängig davon ob der andere Strahl an oder aus ist. Die beiden Strahlen durchdringen sich dort wechselwirkungsfrei.
Nun drehen wir die Laser mit ihren Detektoren langsam aufeinander zu. Bei genügender Entfernung und Kleinheit der Geräte bekommen wir beliebig flache Überlappungswinkel - also quasi zwei beliebig genau angenäherte gegenläufige Strahlen.
Bei dieser Anordnung hat wohl niemand den Verdacht, daß die beiden Laser ihre Energie nicht jeweils zu ihren Detektoren transportieren, oder? Und daß sich die Verhältnisse bei exakter Gegenläufigkeit sprunghaft ändern ist wohl nicht zu erwarten.

... und jetzt kommen die Leute, die behaupten, die Energieübertragung eines Stromflusses erfolgt durch das elektromagnetische Feld um den Leiter herum - und schon sitzen wir in der Tinte.

Hier kommt wieder ins Spiel, daß eine Welle ja [b:2t391aok]nicht[/b:2t391aok] mit einem Materialtransport verbunden ist, sondern nur beschreibt, wie sich eine Störung im System ausbreitet. Auch wenn die zugrundeliegenden "Teilchen" keine gegenläufigen Bewegungen machen gibt es trotzdem zwei gegenläufige Wellen - das steht ja unzweifelhaft fest. Und formal paßt es halt immer noch, wenn man den Wellen einen Energietransport zuordnet.
M.E. muß man also Szenarien finden, die dieses Bild dann zum Widerspruch führen. Und eines davon hab ich hier vorgestellt gehabt.


[quote][quote]
Deswegen mußte ich in meiner Argumentation einen ohmschen Widerstand im System haben, der unter bestimmten Bedingungen definitiv stromlos ist. Erst dann kann man sicher sein, daß sich hier nichts gegenseitig durchdringt und aufhebt.[/quote]
(R aber nicht in der Leitung, da sonst nicht mehr homogen und / oder verlustfrei.)
Wenn sich Ströme in der Realität durchdringen und damit aufheben können, wie willst Du dann "... definitiv stromlos ..." feststellen?[/quote] Genau das ist mein Problem gewesen. Ohne ohmschen Widerstand kann ich das nicht wasserdicht behaupten. Ist jedenfalls der einzige Fall der mir dazu eingefallen ist.


  
 
 Betreff des Beitrags:
Ich schiebe kurz einen Literaturnachweis ein, den ich für unsere Diskussion sehr interessant finde. Ich vergleiche immer noch mit Unterbrechungen (Haus, Garten, XYL, Shack und Antennen rufen -- offene Reihenfolge,hi).

Auf der Amateurfunktagung München wurde am 13.3.2010 von Michael Hiebel, R&S, ein Gastvortrag "Grundlagen der Netzwerkanalyse" gehalten, mit einem ".. kurzen Ausflug in die Welt der Leitungstheorie" (relativ allgemeinverständlich). Ich konnte nicht zur Tagung, habe mir aber nach Empfehlung eines OV-OM's wegen diesem Vortrag speziell voriges Jahr (da hatten wir die Diskussion auch schon im Forum) den Tagungsband nachbestellt (via Distrikt DL2QT@darc.de 15 Euro). Mit Beispielen per VHF-Schlitzleitung wird dort u.a. "unser Thema" behandelt. Wenn ich die damalige Empfehlung richtig im Kopf habe, wurde vorgeführt und "mit Anfassen" diskutiert. Wer Zugriff zu dem Vortrag hat ......

Der Vortrag ist mir insofern erneut aufgefallen, weil wir m.E. eigentlich nur noch einen Knackpunkt offen haben: Wenn wir akzeptieren (mal rein axiomatisch annehmen), daß der HF-Leitungs-Energietransport per Welle (und nicht per transportiertem Ladungsträger) erfolgt, dann gelten auch Überlagerung, Durchdringung ("Gegenverkehr") und Reflexion. Im Vortrag wird per (mathematischer) Normierung Vor- und Rücklauf der Wellen so beschrieben, daß auch eine (mathematische) Leistungsbilanz Vor- und Rücklauf möglich ist (und damit auch eine Energiebilanz für beide Richtungen) -- was hier z.Zt. ein Diskussionspunkt ist. Ich möchte das noch mit anderer Literatur vergleichen (wie üblich liegt die Krux in den Nebenbedingungen) und poste später wieder.

73 Peter

@Ludwig: ich habe mir Deine V2 erst einmal gedruckt (extern, da ich ansonsten nur per Nadeldrucker 1x DIN A4 = 10-15 Min. Einzelseiten drucke, papierarmer Betrieb - außer Büchern .. ':(')


  
 
 Betreff des Beitrags:
[quote]
Bin ich mit Lektüre wie Meinke-Gundlach bzw. Zinke-Brunswik eigentlich noch auf dem richtigen Weg?
[/quote]
Aua, jetzt hat es Meinke, Gundlach, Zinke und Brunswi[b:1ga4yak6]g[/b:1ga4yak6] (und sicher auch noch die späteren Bearbeiter der Bücher) erwischt. So subversiv hatte ich diese Diskussion gar nicht gesehen. Hoffentlich können wir Maxwell und Einstein noch retten.

Mal wieder ernst:
aus Deiner Mail geht nicht hervor, welche Stellen der Bücher Du meinst. Also spekuliere ich mal. Im Meinke-Gundlach, Abschnitt C6.2, werden P_h = U_h * I_h / 2 und P_r = U_r * I_r / 2 eingeführt. Das sind offensichtlich Wirkleistungen, im Hin- und Rücklauf, explizit auch im Zusammenhang mit Fehlanpassungen. Das kann nun zweierlei bedeuten: entweder gibt es beide Wirkleistungen real oder es handelt sich "nur" um zwei Komponenten in einem (günstigen) Rechenweg. Zu Variante zwei nehme ich gern die Netzwerkberechnung mittels Superposition als Beispiel für eine solche Methode. An dieser Stelle des Buches habe ich keinen Hinweis gesehen (vielleicht auch einen übersehen), welche dieser beiden Möglichkeiten zutrifft. Ich denke, dass der Autor klar von Möglichkeit zwei ausgegangen ist (rein rechnerische Komponenten). Weiter vorn, zwischen Gl. (31) und Gl. (32) steht :"An jedem Leitungsort sind [u:1ga4yak6]U[/u:1ga4yak6](l) und [u:1ga4yak6]I[/u:1ga4yak6](l)die Summen aus hinlaufenden und reflektierten Anteilen".
Noch klarer ist es weiter vorn bei der Beschreibung "Kurzschluß am Ende". "Es bildet sich eine stehende Welle, bei der die Knoten von Strom und Spannung um (Zeichen Lambda)/4 gegeneinander versetzt sind. Es gibt Zeiten, zu denen auf der gesamten Leitung kein Strom fließt. Eine Viertelperiode später, wenn der Strom maximal ist, tritt nirgends Spannung auf." Die Knoten bedeuten: hier tritt nie eine Leistung auf. Satz zwei und drei beschreiben klar eine Blindleistung. Von gegenläufigen Wirkleistungen weit und breit keine Spur. Würde der Autor drei Seiten später zwei real existierende gegenläufige Wirkleistungen beschreiben, so würde er sich massiv widersprechen. Das sollten wir solchen anerkannten Fachleuten nicht unterstellen.

Nun noch einen Blick in den Zinke - Brunswig. Im Abschnitt 2.4.2 wird u. A. die "transportierte Leistung" behandelt. Dort steht: "Dann sagt Gl. (2.4/7) aus, daß die an die Stelle z transportierte Wirkleistung [b:1ga4yak6]berechnet[/b:1ga4yak6] werden kann als Differenz von angebotener Leistung ... und reflektierter Leistung ..." (Hervorhebung - DH8WN). Mal abgesehen davon, dass ich die Bezeichnung "reflektierte Leistung" für unglücklich halte, steht auch hier nichts von zwei real existierenden Leistungen, die sich überlagern. Es wird "nur" von einer Berechnung aus zwei Anteilen gesprochen.

Sind das die Stellen, die Du meinst? Wenn Du nicht noch mehr Widersprüche gefunden hast, dann kannst Du getrost mit Deiner Lektüre fortfahren.

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Ich müsste sonst meine Vorlesungen kpl. neu überarbeiten.
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Vorlesungen, die Du hältst oder die Du mitgeschrieben hast?


  
 
 Betreff des Beitrags:
Hallo Ludwig,
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Den ersten Stehwellenknoten möchte ich nicht als [b:1o6o11tw]Reflexions[/b:1o6o11tw]grenze bezeichnen. Genau genommen wird nur die Welle reflektiert, und zwar am Leitungsende. Über den ersten Knoten gelangt keine Energie, dort tritt keine Leistung auf. Wir sollten aber [b:1o6o11tw]nicht[/b:1o6o11tw] von einer Reflexion von Energie oder Leistung sprechen. Das provoziert Missverständnisse der bekannten Art.
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ok.

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Nein, wenn eine Welle durch den Zirkulator erst einmal in Leitung 2 eingetreten ist, dann ist es egal, woher sie kam (siehe oben). Die Zustände auf Leitung 2 werden durch die eingetretene Welle, die Eigenschaften der Leitung 2 und die Lastimpedanz bestimmt (siehe Gleichungen). Der Zirkulator kommt da nicht vor.
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Daß gleichzeitiger gegenläufiger Energietransport vorkommt, ist (für mich zumindest) klar, wenn man wieder die an Port 2 (vgl. Posts vom 13.8.) mit S=3 fehlabgeschlossene Zirkulatoranordnung betrachtet, den Generator aber nicht kontinuierlich arbeiten, sondern z. B. Pakete mit jeweils n Schwingungszügen abgeben läßt, die jeweils durch eine Schwingungsdauer Pause unterbrochen werden.
In Last2 am Ende der Leitung3 landen dann genau die vom Ende der Leitung2 reflektierten Energiepakete, die auf ihrem Weg den auf derselben Leitung zu Last1 transportierten Paketen begegnet sind.
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