Amateurfunk Forum - Archiv

Karl, ich melde mich kurz vor einer Pause noch einmal mit einem Auszug:[quote]Leistung ist lediglich die Rate, mit derEnergie fließt oder umgesetzt wird, ... [/quote] Leistung ist keine Rate, sie ist zeitunabhängig (als Maßeinheit, auch wenn sie ansonsten veränderlich "im Laufe der Zeit" ist). Wenn etwas umgesetzt wird oder fließt, haben wir in der Regel xxx-flußdichte dafür. Das ist ein Punkt, wo für mich Deine Analogie schon im Ansatz scheitert. Mit Energiedichte etc. wirbelst Du auch m.E. kräftig durcheinander. Was Du beschreibst, ist eine stationäre Strömung. Wenn Du per Lupe auf "Einzelteile" gehst (Quantenphysik ??) gelten andere Beziehungen. Ich kann jedenfalls Deine Analogie nicht auf einen "nicht stationären Leitungsbetrieb" umsetzen -- schwingen tut garnichts und transversale Beziehungen gibt es ebenfalls nicht. Bis in ein paar Tagen .....
73 Peter

Hallo Karl,
[quote]
bei einer Diskussion setze ich u.a. voraus, dass die
Qualität einer Analogie oder eines Modells nach dem
beabsichtigten Zweck beurteilt wird und nicht daran,
ob es den Kosmos erklären kann.
[/quote]
Wo habe ich denn gefordert, daß es den 'Kosmos' erklären soll?
Ich messe das Modell an den im Text aufgestellten Behauptungen; es soll (u. a.) eine Erklärung für den Energiefluß am Leitungseingang liefern.
Was bekommen wir denn, wenn wir das Modell anwenden?
"Anpassung" entspricht "optimaler Energieübertragung"; der erste Fehlanpassungsfall (Rolltreppe 1 fällt aus) schlägt so auch 1:1 auf den Eingang durch,
vom Generator wird entsprechend nur noch der halbe Netto-Energiefluß geliefert, so weit, so gut.
An dieser Stelle müßte aber im Gedankenexperiment der große Auftritt des Geschäftsleiters kommen, der auf dem Parkplatz vor dem Eingang mit Hilfe von Absperrband einen zweiten, vorgeschalteten Korridor von ganz bestimmter Länge improvisiert, und damit den ursprünglichen Netto-Kaufkraftfluß wiederherstellen kann.
Ganz offensichtlich ist das Modell hier am Ende. Für den Leser, der ihm folgt, bleibt doch nur die fatale Schlußfolgerung:
Nur am Lastende, also an der Antenne, kann man dafür sorgen, daß optimale Energieübertragung erfolgt.

[quote]
Wellen kommen übrigens in diesem qualitativen Modell
sehr wohl vor - sie interferieren sogar miteinander !
[/quote]
Ja, natürlich, es wird im Text [b:skuuuuty]behauptet[/b:skuuuuty], daß dort Wellen interferieren, also ist damit der [b:skuuuuty]Beweis[/b:skuuuuty] erbracht?

[quote]
Und gerade diesen Aspekt, dass der Generator aus
der Leitung keine Wirkleistung re-absorbiert, ERKLÄRT
es eingängiger als jede Rechnung, die ich bisher zu
dieser Thematik gesehen habe.
[/quote]
Sehen allein reicht eben nicht.
73

Hallo Peter,
[quote] Leistung ist keine Rate, sie ist zeitunabhängig (als Maßeinheit, auch wenn sie ansonsten veränderlich "im Laufe der Zeit" ist).
Wenn etwas umgesetzt wird oder fließt, haben wir in der Regel xxx-flußdichte dafür. Das ist ein Punkt, wo für mich Deine Analogie schon im Ansatz scheitert.[/quote]
auch wenn es eher im englischen Sprachgebrauch üblich ist, gibt es MMN überhaupt kein Problem, Leistung korrekt als Rate des Energieumsatzes zu bezeichnen.
73

[b:nv1nl5n2]Wirk- und Blindleistung auf einer verlustlosen, beliebig abgeschlossenen Leitung[/b:nv1nl5n2]

So, ich habe die erste Fassung des schon angekündigten "Papiers" fertiggestellt (und will sie nochmal in Ruhe prüfen. Deshalb nehme ich das Dokument hier wieder raus.)

Bis demnächst.

@ Peter:

die RATE MIT DER ENERGIE FLIESST ODER UMGESETZ WIRD
ist eine absolut legale Definition für LEISTUNG. Und wenn ich
ENERGIEDICHTE sage, dann meine ich damit den Skalar ...

u = Epsilon0 / 2 E * E + Epsilon0 c² / 2 B * B

... und nicht die ENERGIEFLUSSDICHTE ...

S = Epsilon0 c² E x B (Poynting-Vektor)

Und wenn ich ein bestimmtes Volumenelement des EM-Feldes
auf einer Leitung betrachte und beschreibe, gelten diese Bezie-
hungen selbstverständlich. Ich beobachte Felder und keine
subatomaren Strukturen oder Quarks oder Neutrinos oder
Positronen oder was auch immer, das hat also erst mal nix
mit Quantenphysik zu tun. Du solltest Dich also fragen, WER
da was kräftig durcheinander wirbelt ...

"schwingen tut garnichts" ???

Jetzt lasse ich die Besucher extra in Gruppen kommen, aber
das ist offenbar keine akzeptable Analogie eines Wechsel-
feldes ... Übrigens: Du brauchst gar keine Schwingungen, um
zu untersuchen, ob der Generator Wirkleistung re-absorbiert
oder nicht ! Du kannst dafür auch eine einfache Gleichspan-
nungs-/Gleichstrom-Quelle nehmen. Es gibt dann natürlich
keine hübschen Interferenzmuster auf der Leitung, sie führt
deshalb auch keine Blindleistung und Du kannst Dich weniger
im Rechnen austoben - aber in Hinsicht auf Wirkleistung
verhält sie sich prinzipiell genauso wie mit einem hochfre-
quenten Generator: Sie hat ihre charakteristische Impedanz
Zo und es gibt Reflexionen an einer fehlangepassten Last ...

Genau diese Fragestellung nach der re-Absorption und der
ominösen re-Reflexion war nämlich der Ausgangspunkt
meines Artikels. Aber das scheint nun niemanden mehr zu
interessieren ...

Ich glaube inzwischen, es ist einfacher einen Pudding an die
Wand zu nageln, als hier eine zielgerichtete Diskussion zu
führen. Wenn ich Dir noch eine letzte Frage stellen dürfte:
Angenommen Du findest mal Zeit, Deine Berechnungen
"mit Zahlen und Gleichungen" durchzuführen - weißt Du
schon, WAS Du dann berechnen und WAS Du mit diesen
Berechnungen beweisen, widerlegen oder erkennen willst ?

@ Uli:

Der Header meines Artikels lautet: [i:2ln82dgb]"Wohin geht die Leistung,
die von einer fehlangepassten Last am Ausgang einer Über-
tragungsleitung reflektiert wird ?"[/i:2ln82dgb]

Genau dieser Fragestellung bin ich nachgeangen und habe
die Vorgänge qualitativ anhand des Gedankenexperiments
veranschaulicht. Es war und ist nicht meine Absicht, mit
diesem Analogon die Generatorseitige Anpassung für maxi-
male Leistungsauskopplung zu visualisieren - oder habe ich
das jemals behauptet ? Sobald Du das akzeptieren kannst,
können wir wieder sachlich miteinander kommunizieren.

Sehen allein reicht nicht, aber ein Bild sagt oft mehr als
tausend Worte ...

73
Karl, DJ5IL

ich bin gerade noch am Auspacken und die nächsten Tage ausführlicher.
@Ulrich: ich weiß, daß ich etwas kleinlich bin, aber wir hatten bei Leo schon Mißverständnisse via dem Energieansatz. Wenn wir uns einig sind, was gemeint ist, mache ich keine Wortklauberei, aber in diesem Fall schon. Wir (zumindest ich) hatten zu oft schon Probleme wegen Mittelwerten und Effektivwerten, die bei Schwingungen über eine Periode gerechnet werden. Es geht vor allem um eine Abgrenzung zum Energiefluß und dazugehörigen Dichten. Die Leistung als infinitesimaler Momentanwert fließt nicht, strömt nicht und wird auch nicht umgesetzt, wie Karl es definiert: [quote]RATE MIT DER ENERGIE FLIESST ODER UMGESETZ WIRD [/quote]Sie ist das Produkt aus der Feldstärke E und H (bzw. entsprechend U und I) und damit ebenfalls auf einen Raumpunkt bezogen (bzw. nach Feldbegriff auf jeden Raumpunkt des E/H-Feldes definiert). Für mich tragen solche Zitate nur zur Verwirrung bzw. späteren Verwechslungen bei. Eine Rate wird auf einen Zeitabschnitt bezogen, wobei die Zeit im Nenner ist.
73 Peter

Hallo Peter,

[quote]Die Leistung als infinitesimaler Momentanwert fließt nicht, strömt nicht und wird auch nicht umgesetzt, wie Karl es definiert: [quote]RATE MIT DER ENERGIE FLIESST ODER UMGESETZ WIRD [/quote]... Eine Rate wird auf einen Zeitabschnitt bezogen, wobei die Zeit im Nenner ist.
[/quote]
im von Dir zitierten Zitat steht, dass Energie fließt. Leistung ist Energiemenge (die hier fliesst) pro Zeiteinheit (Zeit im Nenner). Etwas anders ausgedrückt ist die Leistung die Rate (Zeit im Nenner) mit der Energie fließt.

Ich kann zwischen dem von Dir beanstandetem Zitat und Deiner Erklärung keinen Widerspruch erkennen.

Moin Peter

[quote]Die Leistung als infinitesimaler Momentanwert fließt nicht, strömt nicht und wird auch nicht umgesetzt, wie Karl es definiert: [quote]RATE MIT DER ENERGIE FLIESST ODER UMGESETZ WIRD [/quote]... Eine Rate wird auf einen Zeitabschnitt bezogen, wobei die Zeit im Nenner ist.[/quote]
Liegt das Problem vielleicht daran, daß Du den Grenzwertübergang noch nicht berücksichtigt hast? Der infinitesemale Momentanwert ist doch nichts anderes als der Grenzwert gegen T=0 von P(T) = (E(t2)-E(t1)) / (t2- t1). Durch diesen speziellen Grenzwertprozeß darf man hier dann auch durch 0 dividieren und bekommt ein sinnvolles Ergebnis heraus ... Es wird steht also auch beim Grenzezwert T -> 0 eine Energie im Zähler und ein Zeitintervall im Nenner.
Diesen infinitisemalen Wert der Leistung kann man in der Praxis ja auch erst wieder verwenden, wenn man einen endlichen Zeitraum betrachtet über den die Leistung abgegeben wird.

Ludwig, ich habe es schon geschrieben: der Leistungsbegriff wird dermaßen vielfältig verwendet, daß leicht Irrtümer entstehen. Wir sind nicht in der Mechanik und als Leistungseinheit (Maßstab) verwenden wir normalerweise Watt bzw. VA und ohne weitere Zusätze ist diese Leistung der Momentanwert. Ich halte den Begriff "Leistungs>>rate<<" für EM- Leistung als unangebracht, auch wenn er umgangssprachlich immer wieder verwendet wird. Bei Leistung als Momentanwert wurde über die Zeit abgeleitet und es gibt keine Zeit mehr im Nenner (das war vor dem Ableiten mit lim dt -> 0). Eine Rate per Nullzeit ist (mathematisch) ein etwas dubioser Sprachgebrauch.

@leo -- während des postens überlappt -- müßte damit beantwortet sein. T=0 im Nenner --- hatten wir an anderer Stelle schon. Durch die Ableitung "ist T weg" = nix Nenner lim 0 mehr -- sonst wäre es undefiniert und unzulässig.

Es ist mehr ein Anschauungsproblem und gerade bei einer Analogie à la DJ5IL folgen derartige Ströme anderen Gesetzen und eine "Rate" hat dort völlig andere Bedeutungen (und geht anders in Gleichungen ein). Es macht Sinn bei der Verwendung von Ladungsträgern (Chemie in Batterien u.ä.), aber m.E. nicht im diskutierten Umfeld. Es führt letztlich eben zu dem (Fehl-)Schluß, daß sich bei "Nichtabnahme der Leistung bzw. Energie etwas stauen muß" -- wobei das dann bei gleichzeitig definiertem Rückfluß irgendwie unsinnig wird. Wenn ich einen adäquaten Rückfluß habe, kann sich nichts stauen --- außer in dem Schlauch, auf dem ich persönlich bei diesem Modell stehe .... .. (Ob ich dann mit ...dichten oder ... raten rechne ist sowas von piepegal...)

@Karl: wie geschrieben möchte ich -- als Beispiel -- das Modell von Janzen (UKW-Berichte) mit den "alten" Formeln manuell (PC-Programm als Rechenhilfe, aber keine Simulation wie mit xyz-Spice) nachvollziehen. Was mich im Grunde stört, sind "Verkomplizierungen" einfacher Tatsachen --- nehmen wir doch dazu gleich "Deinen Poyntingvektor": der ist als Produkt des E- und H-Feldes definiert, d.h. V/m und A/m als Maßeinheit und damit Watt/qm -- der Energiestrom je umgebender Oberflächeneinheit. Die einfache Formel ist S = E x H, die von Dir "erweiterten Zusätze" kommen lediglich durch Umformungen von magnetischer Feldstärke zu Induktion und Gleichsetzung von E und D (el. Verschiebung) -- ebenfalls bei der Energiedichte (Energie/Volumen) benutzt, wobei in der Regel epsilon=µ=1 die Grundannahme ist. Der Poyntingvektor nennt sich nun mal "Energieflußdichte", beinhaltet aber im Zähler die Leistung in Watt -- was hält Dich in dem Fall davon ab, den als Leistungsdichte oder Leistungsrate je qm zu bezeichnen ?? (provokativ gefragt, ich verwende es nicht). Ich plädiere für Verwendung der klassischen Begriffe und nicht zu "Puddingmodellen" mit neuer Erfindung und Umbenennung des Rades.

73 Peter

Hallo Peter

[quote]Ludwig, ich habe es schon geschrieben: der Leistungsbegriff wird dermaßen vielfältig verwendet, daß leicht Irrtümer entstehen. Wir sind nicht in der Mechanik und als Leistungseinheit (Maßstab) verwenden wir normalerweise Watt bzw. VA und ohne weitere Zusätze ist diese Leistung der Momentanwert.[/quote]


[quote]Ich halte den Begriff "Leistungs>>rate<<" für EM- Leistung als unangebracht, auch wenn er umgangssprachlich immer wieder verwendet wird.[/quote]Hier bringst Du was durcheinander. Bei dem Begriff "Leistungs[b:1qls3e7r]rate[/b:1qls3e7r]" wäre ich voll auf Deiner Seite. (Das hatten wir ja schonmal hier in den Threads!) Ausgangspunkt war aber daß die Leistung die Rate ist mit der Energie umgesetzt wird - also eine "Energierate".

[quote]Bei Leistung als Momentanwert wurde über die Zeit abgeleitet[/quote] [b:1qls3e7r]Nein![/b:1qls3e7r] Der Momentanwert wird normalerweise über den Grenzwertübergang des mittleren Wertes für das Zeitintervall der Länge Null eingeführt. Das ist keine Ableitung, sondern nur ein Grenzwertübergang.
Sowohl für die Mittlere Leistung als auch für die momentane Leistung ist die Einheit das Watt = J/s mit einer Zeit im Nenner.


[quote]Eine Rate per Nullzeit ist (mathematisch) ein etwas dubioser Sprachgebrauch.[/quote]
Nö, eigentlich nicht. Es ist halt ein Grenzwert - aber mit dem kann man durchaus sinnvoll rechnen. Wie das genau geht erklären uns die Mathematiker mit ihrer Infinitisemalrechnung.

Hallo Peter,
[quote]Eine Rate wird auf einen Zeitabschnitt bezogen, wobei die Zeit im Nenner ist.
[/quote]
daß im Deutschen "Rate" meistens auf feste Zeitabschnitte bezogen gebraucht wird, ändert nichts an der grundsätzlich korrekten Definition, die ja im übrigen nur eine Übersetzung des Leistungsbegriffs, wie er in englischsprachigen Physikbüchern steht, darstellt.
(vgl.:[url:32f9hk0y]http://en.wikipedia.org/wiki/Power_%28physics%29[/url:32f9hk0y])
Von "Leistungsfluß" steht da nichts, obwohl auch dieser Begriff in der Energieverteilungstechnik ganz alltäglich ist (führt aber hier vom Thema weg)
73

Peter,

jetzt mal schön langsam Punkt für Punkt klären und nicht
gleich wieder verbal davonrennen. Du hattest geschrieben:

[i:19u8o2r1]"Wenn etwas umgesetzt wird oder fließt, haben wir in der
Regel xxx-flußdichte dafür. Das ist ein Punkt, wo für mich
Deine Analogie schon im Ansatz scheitert. Mit Energiedichte
etc. wirbelst Du auch m.E. kräftig durcheinander ..."[/i:19u8o2r1]

Ich habe daraufhin erläutert, was ich unter ENERGIEDICHTE
und unter ENERGIEFLUSSDICHTE verstehe. Dein Hinweis zu
Epsilon ist sicher gut gemeint aber irrelevant. Jetzt fragst
Du mich, was mich davon abhält, den Poynting-Vektor als
Leistungsdichte oder Leistungsrate je qm zu bezeichnen.
Ich sage es Dir: Es hält mich absolut nichts davon ab, ihn
als LEISTUNGSDICHTE zu bezeichnen - wie kommst Du
darauf, dass mich etwas davon abhalten würde ? Ich kann
ihn aber nicht als LEISTUNGSRATE (in [J/s²] ? oder welche
Einheit hat die nach Deinem Verständnis ?) bezeichnen,
weil er das nicht ist ...

Bevor Du abschweifst, beantworte bitte folgende Frage:
Bist Du weiterhin der Ansicht, dass ich mit "Energiedichte
etc. kräftig durcheinanderwirble" - und falls ja, wieso ?

Du schreibst ...
[i:19u8o2r1]
"Es führt letztlich eben zu dem (Fehl-)Schluß, daß sich bei
"Nichtabnahme der Leistung bzw. Energie etwas stauen muß"
-- wobei das dann bei gleichzeitig definiertem Rückfluß
irgendwie unsinnig wird. Wenn ich einen adäquaten
Rückfluß habe, kann sich nichts stauen ..."[/i:19u8o2r1]

Darf ich das so interpretieren, dass Du an einen "definierten
Rückfluss" von Energie in Richtung Generator glaubst und
Du deshalb eine Energieverdichtung für einen Fehlschluss
hältst ???

Dann wirst Du uns sicherlich auch erklären können, was
mit der zurückfließenden Energie passiert, wenn sie am
Generator ankommt !? Ich jedenfalls glaube nicht mehr
daran, und deshalb darf sich in meinem Modell sehr wohl
Energie verdichten oder im Extremfall sogar stauen, ohne
dass es unsinnig wird ...

73
Karl, DJ5IL

[quote]

Dann wirst Du uns sicherlich auch erklären können, was
mit der zurückfließenden Energie passiert, wenn sie am
Generator ankommt !? Ich jedenfalls glaube nicht mehr
daran, und deshalb darf sich in meinem Modell sehr wohl
Energie verdichten oder im Extremfall sogar stauen, ohne
dass es unsinnig wird ...
[/quote]

Am Generatorausgang wird ebenso reflektiert wie an der Abschlussimpedanz.

73
Peter

Jetzt mal in der Reihenfolge der Beschwerden zu dem dünnen Eis, auf dem ich mich bewege:[quote].... ]Hier bringst Du was durcheinander. Bei dem Begriff "Leistungs[b:36wd0mao]rate[/b:36wd0mao]" wäre ich voll auf Deiner Seite. (Das hatten wir ja schonmal hier in den Threads!) Ausgangspunkt war aber daß die Leistung die Rate ist mit der Energie umgesetzt wird - also eine "Energierate". [/quote]Das ist richtig -- ich bringe es nicht durcheinander -- ich halte es nur für problematisch im EM-Bereich für Schwingungen (quasistationär und nicht stationär). Das ist m.E. der springende Punkt wie folgende Diskussion zeigt:[quote]Bei Leistung als Momentanwert wurde über die Zeit abgeleitet[/quote] [quote] [b:36wd0mao]Nein![/b:36wd0mao] Der Momentanwert wird normalerweise über den Grenzwertübergang des mittleren Wertes für das Zeitintervall der Länge Null eingeführt. Das ist keine Ableitung, sondern nur ein Grenzwertübergang.[/quote]Leo, an der Stelle haben wir schon immer "gehakelt" (zuerst bei Siart) und das war mit der Auslöser dafür, daß ich "in den Büchern sitze" .. .. Die Mittelwerte (arithmetischer und effektiver=quadratischer) werden - so weit ich bisher nachgraben konnte - immer über eine komplette Schwingung ermittelt (Integralmittelwert). Der Momentanwert wird direkt aus den Schwingungsgleichungen abgeleitet, entweder d_Energie(t)/d_t oder direkt als Produkt der>>Momentanwerte<< von U und I (bzw. E und H) -- letzteres eigentlich das üblichere Verfahren. Als Grenzwertübergang von Mittelwerten ist mir eine Berechnung unbekannt, zumindest nicht als Berechnung eines Momentanwertes einer Schwingung -- allenfalls als eine durchschnittliche Gesamtbilanz ""von - bis" bzw. delta(t).[quote] Sowohl für die Mittlere Leistung als auch für die momentane Leistung ist die Einheit das Watt = J/s mit einer Zeit im Nenner.[/quote]Stimmt, aber ich schrieb bereits, daß wir nicht Mechanik diskutieren oder Thermodynamik. Bei der EM-(Momentan-)Leistung Watt gibt es keinen Nenner, der Grenzwert ist Null und der Nenner per Infinitesimalrechung "über den Jordan gegangen" (sonst wäre die Einheit entsprechend dem Joule/sec in Watt/sec).

73 Peter

@Ulrich: Ich argumentiere nicht gegen die Definition "Rate" grundsätzlich, sondern deren Anwendung im Zusammenhang mit EM-Leistung bei Energieflüssen (insbesondere TEM-Wellen). Denk einfach mal an die Probleme vieler peak-to-peak, Mittelwert und Effektivwert auseinander zu halten, PEP vs. (Anoden-)Verlustleistung vs.Ausgangsleistung. Wir haben außer der zeitlichen Ausdehnung auch noch die räumliche (z.Bspl. in L/4 Schritten). Wenn mir jemand etwas über eine Rate erzählt, müßte ich als erstes sofort zurückfragen, was er meint -- über welche Zeit, Strecke, Fläche oder sonst etwas. Wir haben genügend Vektoren, Dichten, Gradienten, Rotoren, Divergenzen, etc., die "Rate" muß nicht auch noch in diese Sammlung........

@Karl: ich poste den Teil erst Mal und melde mich wieder.

[quote].... Jetzt fragst Du mich, was mich davon abhält, den Poynting-Vektor als Leistungsdichte oder Leistungsrate je qm zu bezeichnen. Ich sage es Dir: Es hält mich absolut nichts davon ab, ihn als LEISTUNGSDICHTE zu bezeichnen - wie kommst Du darauf, dass mich etwas davon abhalten würde ? Ich kann ihn aber nicht als LEISTUNGSRATE (in [J/s²] ? oder welche Einheit hat die nach Deinem Verständnis ?) bezeichnen, weil er das nicht ist ...

Bevor Du abschweifst, beantworte bitte folgende Frage: Bist Du weiterhin der Ansicht, dass ich mit "Energiedichte etc. kräftig durcheinanderwirble" - und falls ja, wieso ?[/quote]Die Frage war provokativ und das wieso liegt beim "etc". Der Poynting-Vektor ist -- zumindest in meinen Büchern -- Watt/Fläche (auch Energiestromdichte), die Leistungsdichte Watt/Volumen (und Energiedichte Watt*Sekunden/Volumen) --- aber das ist eigentlich nicht das Hauptthema.[quote]Darf ich das so interpretieren, dass Du an einen "definierten Rückfluss" von Energie in Richtung Generator glaubst und Du deshalb eine Energieverdichtung für einen Fehlschluss hältst ???

Dann wirst Du uns sicherlich auch erklären können, was mit der zurückfließenden Energie passiert, wenn sie am Generator ankommt !? Ich jedenfalls glaube nicht mehr
daran, und deshalb darf sich in meinem Modell sehr wohl Energie verdichten oder im Extremfall sogar stauen, ohne dass es unsinnig wird ...[/quote]Ja, im Moment glaube ich noch an einen Rückfluß >>Richtung<< Generator. Z.Zt. sehe ich nur die Möglichkeit, daß der Rückfluß am Generator re-reflektiert wird bzw. sich vorzeichengerecht in den Fluß zum Verbraucher einfädelt, wobei mein offener Punkt ist: fließt er "durch" die Quelle oder "außen rum". Nachdem eine PA nicht unbedingt ein fixer Widerstand ist, sich ändert und regelt, "gematched" wird usw. -- schiebe ich den Punkt im Moment noch vor mir her und schließe mich vorerst DJ7WW's Antwort an. Ich bin noch am "graben".

73 Peter