Amateurfunk Forum - Archiv

Günter fragte im anderen Thread nach (meiner) Kritik an o.A. Artikel von DL8EAW in der funkamateur 07/11 S. 708f. Ich mache also mal einen neuen Thread auf, um eine Diskussion darüber zu ermöglichen.

Vorrede: Wer den Artikel nicht vorliegen hat - ich hoffe ihn hier so weit und nicht sinnentstellend zu zitieren, daß auch diese Mitleser hier sich ein korrektes Bild über den Artikel machen können. Sollte ich falsch zitieren - bitte Nachricht an mich. Das liegt nicht in meiner Absicht.
Eine komplette Kopie kann ich hier aber auch nicht rein stellen - das verbietet das Copyright.



Dieser Artikel ist überschrieben "Können reflektierte Wellen eine HF-Leitung am Eingang verlassen?"
Formal verspricht dieser Artikel also die allgemeine Antwort auf diese Frage. Allerdings betrachtet DL8EAW nur den Fall der an den Wellenwiderstand des Senders angepaßte Leitung. Also nur einen Sonderfall. Für eine allgemeine Beantwortung der Frage müßte er auch den nicht angepaßten Fall behandeln, bzw. darlegen warum man den angepaßten Fall auch auf den nicht angepaßten Fall verallgemeinern kann. Diese Untersuchung finde ich in seinem Artikel nicht. Erster Kritikpunkt.


Nach einer Vorrede führt DL8EAW in Abschnitt 1 des Artikels richtigerweise aus, daß hier zwei Modelle beteiligt sind. Einmal das Modell der Leitung mit den darauf hin- und rücklaufenden Wellen und das Modell des Senders. In dem Modell des Senders wird nicht mit Wellenbeziehungen, sondern quasistatisch gerechnet. (Er hatte vor einiger Zeit schon einmal einen Artikel zu fast demselben Thema in der funkamateur und damals hatte ich eine lange Diskussion mit ihm, wo ich diesen Einwand brachte den er hier offenbar aufgenommen hat.)

Ähem, damit ist der Artikel hier formal doch zuende. Es gibt im Sender keine Wellen, also ist die auf der Leitung zurück laufende Welle genau am Leitungseingang zuende.

OK, ein blödes Totschlagargument - aber den Buchstaben nach ist hier Schluß. Die Überschrift ist also schon einmal unglücklich gewählt.

Man kann in diesem System von Modellen beim Übergang von einem Modell in das andere nicht mit Wellen argumentieren. Die Leitungswellen enden am jeweiligen Leitungsende - dahinter gibt es sie nicht mehr weil das dazu gehörige Modell dort endet. Man kann nur argumentieren indem man Größen miteinander vergleicht, die in _beiden_ Systemen vorhanden sind.


Gemeint war vermutlich doch aber etwas anderes, nämlich die Frage, ob rücklaufende Energie wieder zurück in den Sender gelangen kann oder nicht. (Ich benutze hier bewußt das Wort Energie, da Leistung, wie in meinem vorigen Thread ausgeführt, ja nicht fließen kann.)



In Abschnitt 2 erklärt er den Zustand am Leitungseingang mit dem an den Leitungseingang transformierten Reflexionsfaktor des Lastendes. Das ist so weit korrekt - die Herleitung dieses transformierten Reflexionsfaktors finde ich z.B. in Dethlefsen/Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik. (Ich hab's zufälligerweise zu Hause stehen, deswegen ... findet sich aber wohl auch in vielen anderen Büchern.)
Allerdings ist mir diese Argumentation zu indirekt. Wenn man die Formel kennt, kann man sie anwenden. Aber was waren die Voraussetzungen, damit man diese Formel verwenden darf? Hat die jeder im Kopf? (Zum Beispiel, daß diese Formel erst nach 2T gilt und warum das so ist?)
Besser wäre es m.E. gewesen, gleich mit den Spannungs- und Stromwellen auf der Leitung zu rechnen. So wird diese Formel ja auch hergeleitet - und kompliziert ist die Rechnung nicht.
Erstmal kein richtiger Kritikpunkt, sondern nur eine Anmerkung wie ich es anders gemacht hätte.

Der Abschnitt nach dieser Gleichung ist dann aber in meinen Augen nicht mehr schlüssig. Er sagt "... Es muß also nach 2TL etwas anderes passieren, damit in der Leitung die Vorlaufgrößen U1h, I1h und P1h konstant bleiben. Dieses Andere ist die Totalreflexion und Negation der refklektierten Wellen am Eingang."

In dem Artikel wurde nicht hergeleitet, daß diese Vorlaufgrößen konstant bleiben müssen. Diese Annahme darf also erstmal hinterfragt werden.
Die Einführung einer Totalreflexion am Eingang der Leitung wird ebenfalls nicht weiter erklärt. Das ist ein Begriff der hier erst einmal vom Himmel fällt. Auch habe ich ihn in den Büchern zum Thema, die ich bisher gelesen habe bisher nicht gefunden. Diese Begriff bedarf für mich also der erweiterten Behandlung, bevor ich gewillt bin ihn möglicherweise zu schlucken.
Also kein Beweis seiner Behauptung, sondern erst einmal nur mehr oder weniger leere Worte, die darauf warten mit Leben gefüllt zu werden.

Wie im anderen Thread schon angesprochen, wollte ich Karl Fischer, der diese These auf seiner Homepage ja vertritt, zu dem Thema befragen. Der aber teilte mir ja mit, daß er diese Seite zurückziehe und überarbeiten wolle, weil er inzischen seine Meinung geändert habe.
Mir fehlt also im Moment "Butter bei die Fische" um hier weiter machen zu können. Solange ich da keine Details habe, ordne ich diesen Erklärungsversuch vorlaüfig erstmal als "Snake Oil" ein.
Wohl gemerkt: Vorläufig! Ich diskutiere gern drüber. =:-)


Anschnitt 3: Dieser Abschnitt beginnt mit dem Satz "Wellen können selbstverständlich eine HF-Leitung verlassen; denn sonst könnte vom Generator keine Energieübertragung in die Last stattfinden."
Das paßt nicht zu seinem Abschnitt 1. Im Generator hat es keine Wellen - also können sie auch nicht zur Erklärung des Energieübertrages von einem System zum nächsten benutzt werden. Was hat die Energieübertragung von Generator in die Leitung mit Wellen zu tun? Das erkläutert er nicht. Bei der Übertragung bis in die Last sind Wellen beteiligt - natürlich. Auf der Transportleitung. Aber nur dort.

Im nächsten Satz sagt er dann "Sie können auch an der Generatorseite der Leitung austreten, jedoch nur wenn die Leistung P1 am Eingang negativ ist. Das wiederum ist nur möglich, wenn die Generatorspannung Null ist."
Sorry, aber das ist Quatsch. Keine Wellen im Generatormodell! Und wenn es doch rücklaufende Wellen in den Generator geben sollte, dann muß er auch die vorlaufenden Wellen, die es dann auch gibt, betrachten. Und P1 berechnet sich dann aus der Überlagerung dieser Wellen. Warum die rücklaufende Welle dann nur austreten soll, wenn P1 negativ ist, erschließt sich mir nicht. Auch nicht, warum das nur passieren soll wenn die Generatorspannung Null ist.


Das meine Anmerkungen zu diesem Artikel.

Hallo Matthias,
[quote] Für eine allgemeine Beantwortung der Frage müßte er auch den nicht angepaßten Fall behandeln, bzw. darlegen warum man den angepaßten Fall auch auf den nicht angepaßten Fall verallgemeinern kann. Diese Untersuchung finde ich in seinem Artikel nicht. Erster Kritikpunkt.
[/quote]
(vgl. anderer Thread: man muß diesen Artikel als eine Antwort speziell auf die Sichla-CQDL-Serie ansehen, dort wird der Energieaustritt in den Generatorkreis als allgemeingültige Tatsache behauptet, also reicht es, einen speziellen Fall zu widerlegen. Läßt man RG != Wellenwiderstand zu, muß man sich mit dem dann theoretisch unendlich lange dauernden Einschwingvorgang herumschlagen..

[quote] daß hier zwei Modelle beteiligt sind. Einmal das Modell der Leitung mit den darauf hin- und rücklaufenden Wellen und das Modell des Senders. In dem Modell des Senders wird nicht mit Wellenbeziehungen, sondern quasistatisch gerechnet.
[/quote]
Anmerkung: umgekehrt ist es durchaus möglich, die Leitung quasistatisch zu rechnen; nichts anderes passiert ja bei der Spice-Simulation, wenn man ein diskretes Leitungsersatzschaltbild anstelle des vorgefertigten (L)TLINE-Modells zugrundelegt.
[quote]
In dem Artikel wurde nicht hergeleitet, daß diese Vorlaufgrößen konstant bleiben müssen. Diese Annahme darf also erstmal hinterfragt werden.
[/quote]
Da hast Du zunächst durchaus recht, aber hier zahlt sich aus, daß oben zur Vereinfachung der Fall RG=Z0 angenommen wurde.
[quote]
Die Einführung einer Totalreflexion am Eingang der Leitung wird ebenfalls nicht weiter erklärt. Das ist ein Begriff der hier erst einmal vom Himmel fällt. Auch habe ich ihn in den Büchern zum Thema, die ich bisher gelesen habe bisher nicht gefunden. Diese Begriff bedarf für mich also der erweiterten Behandlung, bevor ich gewillt bin ihn möglicherweise zu schlucken.
[/quote]
ok, das könnte ein Punkt sein; ich erinnere mich, daß im Artikel von 2007 das Bild der Re-Reflexion noch ausdrücklich abgelehnt wurde..

[quote]
Was hat die Energieübertragung von Generator in die Leitung mit Wellen zu tun? Das erkläutert er nicht. Bei der Übertragung bis in die Last sind Wellen beteiligt - natürlich. Auf der Transportleitung. Aber nur dort.
[/quote]
Ein Mißverständnis?. Die Aussage lese ich so: Am Ende der Leitung sitzt eine Last, deren Energieumsatz meßbar ist. Auf der Leitung läuft (mindestens) eine Welle Richtung Ende. Am Leitungsanfang liefert der Generator Energie ins System => die von der Welle transportierte Energie hat die Leitung am Lastende verlassen. Über die Generatorseite wird da gar keine Aussage gemacht.

[quote]
Im nächsten Satz sagt er dann "Sie können auch an der Generatorseite der Leitung austreten, jedoch nur wenn die Leistung P1 am Eingang negativ ist. Das wiederum ist nur möglich, wenn die Generatorspannung Null ist."
Sorry, aber das ist Quatsch. Keine Wellen im Generatormodell! Und wenn es doch rücklaufende Wellen in den Generator geben sollte, dann muß er auch die vorlaufenden Wellen, die es dann auch gibt, betrachten. Und P1 berechnet sich dann aus der Überlagerung dieser Wellen. Warum die rücklaufende Welle dann nur austreten soll, wenn P1 negativ ist, erschließt sich mir nicht. Auch nicht, warum das nur passieren soll wenn die Generatorspannung Null ist.
[/quote]
Nun, man könnte doch sagen, hier wurde das Problem (Keine Wellen außerhalb der Leitung!) elegant umschifft:
wenn die Generatorspannung auf null gesetzt wird, existiert kein Generator mehr, und der Innenwiderstand erhält die gleiche Qualität wie die Last am anderen Ende.. Tatsächlich wird der Abfluß ja bereits beim Verringern der Generatorspannung einsetzen, aber da hier ja nur ein Einzelfall gezeigt werden sollte..

73

Hallo Ulrich
[quote][quote] Für eine allgemeine Beantwortung der Frage müßte er auch den nicht angepaßten Fall behandeln, bzw. darlegen warum man den angepaßten Fall auch auf den nicht angepaßten Fall verallgemeinern kann. Diese Untersuchung finde ich in seinem Artikel nicht. Erster Kritikpunkt.[/quote]
(vgl. anderer Thread: man muß diesen Artikel als eine Antwort speziell auf die Sichla-CQDL-Serie ansehen, dort wird der Energieaustritt in den Generatorkreis als allgemeingültige Tatsache behauptet, also reicht es, einen speziellen Fall zu widerlegen. Läßt man RG != Wellenwiderstand zu, muß man sich mit dem dann theoretisch unendlich lange dauernden Einschwingvorgang herumschlagen..[/quote]
Nein, so sehe ich es nicht. Im Abstract verspricht DL8EAW "Nicht erst seit Erscheinen der inzwischen drei Auflagen des Buches "Reflections" von Walter Maxwell entzündet sich die Frage ob reflektierte Wellen wieder in den Generator zurück fließen oder nicht. Der Beitrag gibt eine schlüssige Antwort."
Ich kann darin nichts anderes lesen als das Versprechen, den allgemeinten Fall schlüssig darstellen zu wollen.

Natürlich ist es eine Replik auf die Artikelserie von Frank Sichla. Aber den Artikel darauf zu verkürzen sollte man m.E. nicht.

[quote][quote] daß hier zwei Modelle beteiligt sind. Einmal das Modell der Leitung mit den darauf hin- und rücklaufenden Wellen und das Modell des Senders. In dem Modell des Senders wird nicht mit Wellenbeziehungen, sondern quasistatisch gerechnet.[/quote]
Anmerkung: umgekehrt ist es durchaus möglich, die Leitung quasistatisch zu rechnen; nichts anderes passiert ja bei der Spice-Simulation, wenn man ein diskretes Leitungsersatzschaltbild anstelle des vorgefertigten (L)TLINE-Modells zugrundelegt.[/quote]
Mangels Detailwissens dieses Spice Modells sag ich hier lieber nix.
Aber DL8EAW bespricht in seinem Artikel ja explizit das Wellenmodell der Leitung!

[quote][quote]In dem Artikel wurde nicht hergeleitet, daß diese Vorlaufgrößen konstant bleiben müssen. Diese Annahme darf also erstmal hinterfragt werden.[/quote]
Da hast Du zunächst durchaus recht, aber hier zahlt sich aus, daß oben zur Vereinfachung der Fall RG=Z0 angenommen wurde.[/quote]
Selbst dann ist diese Aussage aber durch Annahmen bedingt, die bei der Untersuchung dieser Frage besser auch mit unter die Lupe genommen werden sollten. Wer die Eingangsfrage wasserdicht beantworten will sollte seine Argumentation an dieser Stelle auch wasserdicht machen. Und das ist sie so noch nicht.

[quote][quote]Die Einführung einer Totalreflexion am Eingang der Leitung wird ebenfalls nicht weiter erklärt. Das ist ein Begriff der hier erst einmal vom Himmel fällt. Auch habe ich ihn in den Büchern zum Thema, die ich bisher gelesen habe bisher nicht gefunden. Diese Begriff bedarf für mich also der erweiterten Behandlung, bevor ich gewillt bin ihn möglicherweise zu schlucken.[/quote]
ok, das könnte ein Punkt sein; ich erinnere mich, daß im Artikel von 2007 das Bild der Re-Reflexion noch ausdrücklich abgelehnt wurde..

[quote]Was hat die Energieübertragung von Generator in die Leitung mit Wellen zu tun? Das erkläutert er nicht. Bei der Übertragung bis in die Last sind Wellen beteiligt - natürlich. Auf der Transportleitung. Aber nur dort.
[/quote]
Ein Mißverständnis?. Die Aussage lese ich so: Am Ende der Leitung sitzt eine Last, deren Energieumsatz meßbar ist. Auf der Leitung läuft (mindestens) eine Welle Richtung Ende. Am Leitungsanfang liefert der Generator Energie ins System => die von der Welle transportierte Energie hat die Leitung am Lastende verlassen. Über die Generatorseite wird da gar keine Aussage gemacht.[/quote]
Naja, mit dieser Kritik geht es mir ja primär erstmal nicht darum was er gemeint, sondern was er geschrieben hat. Und diese Wellen können halt weder vom Generator in die Leitung eintreten, und auch nicht aus der Leitung in die Last austreten. Das ist ja die Frage die er beantworten wollte. Daß die Leitung die Energie über Wellen transportiert steht hier ja außer Frage.

[quote][quote]Im nächsten Satz sagt er dann "Sie können auch an der Generatorseite der Leitung austreten, jedoch nur wenn die Leistung P1 am Eingang negativ ist. Das wiederum ist nur möglich, wenn die Generatorspannung Null ist."
Sorry, aber das ist Quatsch. Keine Wellen im Generatormodell! Und wenn es doch rücklaufende Wellen in den Generator geben sollte, dann muß er auch die vorlaufenden Wellen, die es dann auch gibt, betrachten. Und P1 berechnet sich dann aus der Überlagerung dieser Wellen. Warum die rücklaufende Welle dann nur austreten soll, wenn P1 negativ ist, erschließt sich mir nicht. Auch nicht, warum das nur passieren soll wenn die Generatorspannung Null ist.[/quote]
Nun, man könnte doch sagen, hier wurde das Problem (Keine Wellen außerhalb der Leitung!) elegant umschifft:
wenn die Generatorspannung auf null gesetzt wird, existiert kein Generator mehr, und der Innenwiderstand erhält die gleiche Qualität wie die Last am anderen Ende.. Tatsächlich wird der Abfluß ja bereits beim Verringern der Generatorspannung einsetzen, aber da hier ja nur ein Einzelfall gezeigt werden sollte..[/quote]
... um genau zu sein ist das ein weiterer Einzelfall.
Insgesamt aber m.E. wenig dazu geeignet die Prozesse hier für den allgemeinen Fall zu verstehen. (Wie ich im anderen Thread ja gezeigt hatte kann ja durchaus auch während des Betriebes der Leitung Energie zurück in den Generator fließen. (Wenn man unterhalb einer Periodendauer schaut!))
Ich will hier die Diskussion wie es richtig zu sein hat, nicht anfangen. Meinen nächsten Schritt werde ich, wie im anderen Thread angekündig, morgen versuchen ... Hoffe daß dann am Ende irgendwann etwas raus kommt, das die Situation befriedigend beschreibt.

Hallo zusammen,

ich habe gerade eher zufällig Eure Diskussion gefunden. Zu diesem Thema müsste man am bestem im direkten Gespräch sein und gleich noch skizzieren und schreiben können. Ich versuche es mal in einem begrenzten Text.

Noch vorab: ich habe den FA nicht und kenne den Inhalt des Artikels nur aus diesem Thread. Meine Bemerkungen beziehen sich mehr auf Eure Diskussion.

1. Austreten von Wellen aus einer Leitung; Wellen außerhalb der Leitung?

Eine elektromagnetische Welle auf einer Leitung beschreibt den zeitlichen und räumlichen Verlauf von Spannung und Strom (genauer von elektrischer und magnetischer Feldstärke). (Allerdings gilt das so nur bei bestimmten Randbedingungen. Dazu mehr im nächsten Punkt.) Wirken Strom und Spannung am Leitungsende nach außen und verlässt dabei elektrische Energie die Leitung dann hat es sich eingebürgert zu sagen, dass die Welle (teilweise) die Leitung verlässt. Man müsste richtigerweise fragen, ob die mittels Welle transportierte elektrische Energie die Leitung verlassen und in einen Sender zurückfliessen kann. Das prinzipiell zu verneinen mit der Begründung, dass außerhalb der Leitung keine Welle existiert, geht am Problem vorbei.

2. Gültigkeit der Beschreibung mit Wellen

Eine Welle beschreibt den zeitlichen Verlauf von Strom und Spannung auf einer Leitung nur dann exakt, wenn die elektrische Energie noch nicht am Leitungsende angekommen ist oder am Leitungsende die elektrische Leistung die Leitung komplett verlässt. In den anderen Fällen wirkt die Situation am Leitungsausgang auf den Verlauf von Strom und Spannung auf der Leitung zurück. Dieser kann nicht mehr mittels einer Welle beschrieben werden. Berechnungen haben gezeigt, daß sich die Situation dann durch die Überlagerung von zwei Wellen ermitteln lässt, einer hin- und einer rücklaufenden. Es handelt sich dabei um eine Methode zur Berechnung, nicht um zwei tatsächlich existierende Strom- bzw. Spannungsverläufe. An einer beliebigen Stelle der Leitung gibt es zu einem Zeitpunkt immer nur eine Spannung (einen Strom) und nicht zwei. Es gibt physikalisch immer nur die Überlagerung der Wellen und nicht beide nebeneinander.

3. Fliesst Leistung in den Sender zurück?

Das muss getrennt nach der unter 2. besprochenen Situation betrachtet werden.
Ist die Situation auf der Leitung eingeschwungen, dann kann für den Leitungseingang eine Impedanz ermittelt werden. Diese ist zeitlich konstant. Im einfachen Fall ist das der Quotient aus Gesamtspannung und Gesamtstrom am Leitungseingang. Die Impedanz ist im Allgemeinen komplex (enhält Wirk- und Blindanteil). Entsprechend dieser Impedanz fließt Leistung. Fließt Wirkleistung, dann immer nur aus dem Sender heraus. Blindleistung pendelt zwischen Leitung und Sender hin und her.
Ist die Situation nicht eingeschwungen, dann kann Wirkleistung in den Sender zurückfließen. Wieso das? Gehen wir von der Ersatzschaltung des Senders aus. Diese enthält eine ideale Spannungsquelle (Innenwiderstand 0) und in Reihe dazu einen Innenwiderstand > 0. Nehmen wir an, die ideale Spannungsquelle liefert kurzzeitig eine schwingende Spannung. Diese regt auf der Leitung eine elektromagnetische Welle an. Der Strom ergibt sich aus der Spannung, dem Innenwiderstand des Senders und dem Wellenwiderstand der Leitung. Der Wellenwiderstand der Leitung ist üblicherweise reell. Somit fließt eine Wirkleistung in die Leitung hinein. Bei Fehlanpassung am Leitungsausgang kann nicht alle Energie oder keine Energie die Leitung am Ausgang verlassen. Ein Teil oder auch alle wird reflektiert. (Zum genauen Wie kann man auch noch diskutieren.) Diese Energie kommt zurück. Bevor diese den Leitungseingang und damit den Sender erreicht, ist sie mit ihrer Flussrichtung wieder allein auf der Leitung und kann durch eine Welle allein beschrieben werden. Die ideale Spannunsquelle im Sender liefert inzwischen keine Spannung mehr. Der Innenwiderstand des Senders nimmt nun die Energie der Welle auf, die Wirkleistung fließt in den Sender zurück und wird am Innenwiderstand in Wärme umgewandelt. Bei Fehlanpassung der Leitung auf den Innenwiderstand des Senders wird erst einmal nur ein Teil der Energie umgewandelt. Die restliche Energie läuft erneut im Kabel hin und her und "verschwindet" so allmählich.

Bei unseren im Amateurfunk üblichen Situationen dauert das Einschwingen auf der Leitung nur einen winzigen Bruchteil der Betriebszeit. Fast die ganze Zeit wirkt eine Leitung also einfach wie eine Lastimpedanz auf den Sender. Somit kann nur in einem geringen Bruchteil der Betriebszeit Wirkleistung von der Leitung zurück in den Sender fließen. Die allermeiste Zeit fließt Wirkleistung nur aus dem Sender heraus.

4. Anmerkung

Der Innenwiderstand des Senders, genauer der Endstufe, dürfte oft nicht unabhängig vom Betriebszustand der PA sein. Das ändert die Situation in der Regel quantitativ und eher selten qualitativ.

Warum soll Wirkleistung eigentlich nicht fließen?

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73, Ludwig

[quote]

Bei Fehlanpassung am Leitungsausgang kann nicht alle Energie oder keine Energie die Leitung am Ausgang verlassen. Ein Teil oder auch alle wird reflektiert. (Zum genauen Wie kann man auch noch diskutieren.) Diese Energie kommt zurück. Bevor diese den Leitungseingang und damit den Sender erreicht, ist sie mit ihrer Flussrichtung wieder allein auf der Leitung und kann durch eine Welle allein beschrieben werden. Die ideale Spannunsquelle im Sender liefert inzwischen keine Spannung mehr. [/quote]

Inwiefern liefert die keine Spannung mehr?

Die Spannung wurde hier bewusst abgeschaltet.

Eine ähnliche Situation tritt auf, wenn der Sender ausgeschaltet wird. Der Sender liefert keine Spannung mehr. Auf der Leitung befindet sich aber noch Energie, die möglicherweise nicht komplett an die Last abgegeben werden kann.

[quote]Die Spannung wurde hier bewusst abgeschaltet.

[/quote]

Und was wurde dann aus dem Innenwiderstand an dem die Leistung umgesetzt werden soll?

Hallo Ludwig,
[quote]Ist die Situation nicht eingeschwungen, dann kann Wirkleistung in den Sender zurückfließen. [/quote]
tatsächlich geht es bei dieser Diskussion ausschließlich um den eingeschwungenen Zustand;

Daß während des Einschwingvorgangs, insbesondere wenn der Leitungswellenwiderstand vom Senderinnenwiderstand abweicht, der Sender auch Wirkleistung aus der Leitung aufnehmen kann, war nie ein Streitpunkt; das gleiche gilt bei kurzen Impulspaketen oder für den Ausschaltvorgang, bei dem die in der Leitung verbliebene Energie aus beiden Enden abfließen kann.
73

[quote]
Ist die Situation auf der Leitung eingeschwungen, dann kann für den Leitungseingang eine Impedanz ermittelt werden. Diese ist zeitlich konstant. Im einfachen Fall ist das der Quotient aus Gesamtspannung und Gesamtstrom am Leitungseingang. Die Impedanz ist im Allgemeinen komplex (enhält Wirk- und Blindanteil). Entsprechend dieser Impedanz fließt Leistung. Fließt Wirkleistung, dann immer nur aus dem Sender heraus. Blindleistung pendelt zwischen Leitung und Sender hin und her.[/quote]

Genau hier ist es "leos" Ansinnen, dies mit Hilfe einer Rechenregel schlüssig zu begründen.

Die Anwendung der Wellenbetrachtung ( Superposition von Wellen und daraus resultierend konstruktive oder destruktive Interferenz) zur Näherung an dieses Problem war auch Thema in einem intensiv geführten Usenet Thread: [url=http://www.radiobanter.com/showthread.php?t=151739&page=4&highlight=reflected+energy:2kxx0x88]"What happens to reflected energy?"[/url:2kxx0x88], in dem dies auch kontrovers diskutiert wurde. Insbesonder Cecil Moore plädiert für dieses Modell.

73, Günter

[quote].. Dieser kann nicht mehr mittels einer Welle beschrieben werden. Berechnungen haben gezeigt, daß sich die Situation dann durch die Überlagerung von zwei Wellen ermitteln lässt, einer hin- und einer rücklaufenden. Es handelt sich dabei um eine Methode zur Berechnung, nicht um zwei tatsächlich existierende Strom- bzw. Spannungsverläufe. An einer beliebigen Stelle der Leitung gibt es zu einem Zeitpunkt immer nur eine Spannung (einen Strom) und nicht zwei. Es gibt physikalisch immer nur die Überlagerung der Wellen und nicht beide nebeneinander. [/quote] und wie funktioniert dann Deiner Meinung nach ein SWR-Meter bzw. Reflektometer ??[quote]3. Fliesst Leistung in den Sender zurück?.......Blindleistung pendelt zwischen Leitung und Sender hin und her.[/quote]Die Leitung transportiert nur Wirkleistung.[quote] Der Wellenwiderstand der Leitung ist üblicherweise reell. Somit fließt eine Wirkleistung in die Leitung hinein. [/quote]Deine eigenen Worte.

Den Rest überspringe ich. 73 Peter

Hallo Ludwig

[quote]Hallo zusammen,

ich habe gerade eher zufällig Eure Diskussion gefunden. Zu diesem Thema müsste man am bestem im direkten Gespräch sein und gleich noch skizzieren und schreiben können. Ich versuche es mal in einem begrenzten Text.

Noch vorab: ich habe den FA nicht und kenne den Inhalt des Artikels nur aus diesem Thread. Meine Bemerkungen beziehen sich mehr auf Eure Diskussion.[/quote]
Ich bemühe mich drauf zu achten, daß der Artikel nicht falsch zitiert wird. Insofern kannst Du davon ausgehen, daß das was hier über den Artikel gesagt wird auch so drin steht (außer natürlich es entspannt sich genau darüber eine Diskussion. ) Natürlich darf dann auch über Sachen diskutiert werden, die dann hier gesagt werden. Du bist also eingeladen.


[quote]1. Austreten von Wellen aus einer Leitung; Wellen außerhalb der Leitung?
Eine elektromagnetische Welle auf einer Leitung beschreibt den zeitlichen und räumlichen Verlauf von Spannung und Strom (genauer von elektrischer und magnetischer Feldstärke). (Allerdings gilt das so nur bei bestimmten Randbedingungen. Dazu mehr im nächsten Punkt.) Wirken Strom und Spannung am Leitungsende nach außen und verlässt dabei elektrische Energie die Leitung dann hat es sich eingebürgert zu sagen, dass die Welle (teilweise) die Leitung verlässt. [/quote]
"... es hat sich eingebürgert zu sagen ..." Genau das sind die Unschärfen die später dann zu Problemen führen. Manchmal macht es Sinn genau zu formulieren - und das versuche ich hier.

[quote]Man müsste richtigerweise fragen, ob die mittels Welle transportierte elektrische Energie die Leitung verlassen und in einen Sender zurückfliessen kann. Das prinzipiell zu verneinen mit der Begründung, dass außerhalb der Leitung keine Welle existiert, geht am Problem vorbei.[/quote]
Korrekt erfasst. Genau das ist die Frage. In diesem Abschnitt meiner Kritik habe ich nur ausgeführt, daß der erste Abschnitt seines Artikels am Thema vorbei ging. In der Titelzeile des Artikels fragt er was mit der rücklaufenden Welle passiert und führt dann aus, daß es sie im Sender nicht gibt.

Deinen Anmerkung habe ich aber auch schon gemacht gehabt (letzter Satz meiner Anmerkungen zu Abschnitt 1) und deswegen habe ich die Kritik des Artikels da nicht schon beendet :
[i:2iqk3cpi]Gemeint war vermutlich doch aber etwas anderes, nämlich die Frage, ob rücklaufende Energie wieder zurück in den Sender gelangen kann oder nicht. (Ich benutze hier bewußt das Wort Energie, da Leistung, wie in meinem vorigen Thread ausgeführt, ja nicht fließen kann.)[/i:2iqk3cpi]


[quote]2. Gültigkeit der Beschreibung mit Wellen
Eine Welle beschreibt den zeitlichen Verlauf von Strom und Spannung auf einer Leitung nur dann exakt, wenn die elektrische Energie noch nicht am Leitungsende angekommen ist oder am Leitungsende die elektrische Leistung die Leitung komplett verlässt. In den anderen Fällen wirkt die Situation am Leitungsausgang auf den Verlauf von Strom und Spannung auf der Leitung zurück. Dieser kann nicht mehr mittels einer Welle beschrieben werden. Berechnungen haben gezeigt, daß sich die Situation dann durch die Überlagerung von zwei Wellen ermitteln lässt, einer hin- und einer rücklaufenden. [/quote]
Nicht ganz sauber formuliert, aber im Prinzip wohl korrekt:
[b:2iqk3cpi]Eine[/b:2iqk3cpi] Welle beschreibt die Situation auf der Leitung nicht immer, wohl aber zwei (von denen die eine manchmal verschwinden kann).

[quote]Es handelt sich dabei um eine Methode zur Berechnung, nicht um zwei tatsächlich existierende Strom- bzw. Spannungsverläufe. An einer beliebigen Stelle der Leitung gibt es zu einem Zeitpunkt immer nur eine Spannung (einen Strom) und nicht zwei. Es gibt physikalisch immer nur die Überlagerung der Wellen und nicht beide nebeneinander.[/quote]
Hier müßte man jetzt eine ellenlange Diskussion starten, was Du genau gemeint hast. (Nichts gegen Dich, es würde nur so lange dauern bis wir uns einig sind was [i:2iqk3cpi]genau[/i:2iqk3cpi] wir meinen, dann Du sprichst da einges an über das sich trefflich lange diskutieren läßt.)
Kurz in Stichworten:
- Das System kann durch diese zwei Wellen(systeme) (Es sind ja immer Paare von Wellen!, Strom/Spannung, Elektrische/Magnetische) beschrieben werden.

- Meßbar sind nur die jeweils überlagerten Werte von Strom und Spannung.

- Es gibt aber auch Bauteile, die nur auf eine der beiden Wellentypen (vor oder rücklaufende) Ansprechen (Richtkoppler). Das zeigt, daß es die hin- und rücklaufenden Wellen sehr wohl "gibt".


[quote]3. Fliesst Leistung in den Sender zurück?
...[/quote]
Ich kürz das hier mal etwas zusammen, denn das hatten wir in dem anderen Thread ja schon durchgekaut. Schau mal da rein ... [url:2iqk3cpi]http://forum.db3om.de/ftopic14091.html[/url:2iqk3cpi]

[quote]Bei unseren im Amateurfunk üblichen Situationen dauert das Einschwingen auf der Leitung nur einen winzigen Bruchteil der Betriebszeit. Fast die ganze Zeit wirkt eine Leitung also einfach wie eine Lastimpedanz auf den Sender. Somit kann nur in einem geringen Bruchteil der Betriebszeit Wirkleistung von der Leitung zurück in den Sender fließen. Die allermeiste Zeit fließt Wirkleistung nur aus dem Sender heraus.[/quote]
Vorsicht: Auch im Betriebszustand ist die Leitung in den allerwenigsten Fällen eingeschwungen, denn sonst dürfte sie nur einen konstanten Dauerträger senden. Jede Art von Modulation stört diesen Zustand. Es lohnt sich also doch auf diese vermeintlichen Randerscheinungen zu schauen, denn die Betrachtung dieser Phänomene ermöglicht erst das Verständnis des nicht stationären Zustandes.


[quote]Warum soll Wirkleistung eigentlich nicht fließen?[/quote]
Ist ein bißchen versteckt in den langen Threads, daher nochmal:
Leistung ist definiert als die Energieänderung eines Systems pro Zeiteinheit bzw. als die durch einen Punkt (oder Fläche) tretende Energie pro Zeiteinheit. Was fließt ist die Energie. Die Leistung dagegen ist nur über dieses System, bzw. an diesem Ort defniert. (Was nicht heißt, daß man sie nicht an jedem beliebigen Ort messen kann.) Feiner Unterschied, aber manchmal wichtig.[list:2iqk3cpi][/list:u:2iqk3cpi]

[quote][quote]An einer beliebigen Stelle der Leitung gibt es zu einem Zeitpunkt immer nur eine Spannung (einen Strom) und nicht zwei. Es gibt physikalisch immer nur die Überlagerung der Wellen und nicht beide nebeneinander. [/quote] und wie funktioniert dann Deiner Meinung nach ein SWR-Meter bzw. Reflektometer ??[/quote]

In dem es nicht nur an EINEM Punkt oder zu EINEM Zeitpunkt Spannung misst (z. B. im Falle einer Richtkopplerschleife über viele Punkte)

73 Günter

Hallo Peter
[quote][quote]3. Fliesst Leistung in den Sender zurück?.......Blindleistung pendelt zwischen Leitung und Sender hin und her.[/quote]Die Leitung transportiert nur Wirkleistung.[/quote]
Schau Dir bitte nochmal meinen Post hier an [url:3qa3eqsw]http://forum.db3om.de/ftopic14091-45.html[/url:3qa3eqsw] (ganz unten auf der Seite dort) Da habe ich sauber vorgerechnet daß Energie in die Leitung rein und wieder raus fließen muß.

[quote][quote] Der Wellenwiderstand der Leitung ist üblicherweise reell. Somit fließt eine Wirkleistung in die Leitung hinein. [/quote]Deine eigenen Worte.[/quote]
Nicht korrekt. Siehe meinen Verweis oben auf den anderen Thread. Aus den beiden "Wirkleistungswellen" ergibt sich in der Überlagerung trotzdem Blindleistung! (Hatte übrigens auch Ulrich angemerkt.)

Hallo,

so viele Beiträge in so kurzer Zeit. Das hatte ich nicht erwartet. Ich versuche mal, diese der Reihe nach zu beantworten, habe nur im Moment etwas wenig Zeit.

[quote][quote]Die Spannung wurde hier bewusst abgeschaltet.

[/quote]

Und was wurde dann aus dem Innenwiderstand an dem die Leistung umgesetzt werden soll?[/quote]

Entweder ändert er sich nicht oder er ändert sich. (Bei bestimmten Berechnungen muss der erste Fall gelten.) In der Praxis kann es so oder so sein. Ändert sich der Widerstand, dann wirkt ab diesem Zeitpunkt der neue Wert.

[quote]Hallo Ludwig,
[quote]Ist die Situation nicht eingeschwungen, dann kann Wirkleistung in den Sender zurückfließen. [/quote]
tatsächlich geht es bei dieser Diskussion ausschließlich um den eingeschwungenen Zustand;
[/quote]
Entschuldigung, das hatte ich nicht bemerkt. Ich konzentriere mich also ab jetzt auf den eingeschwungenen Zustand.

[quote][quote]
Ist die Situation auf der Leitung eingeschwungen, dann kann für den Leitungseingang eine Impedanz ermittelt werden. Diese ist zeitlich konstant. Im einfachen Fall ist das der Quotient aus Gesamtspannung und Gesamtstrom am Leitungseingang. Die Impedanz ist im Allgemeinen komplex (enhält Wirk- und Blindanteil). Entsprechend dieser Impedanz fließt Leistung. Fließt Wirkleistung, dann immer nur aus dem Sender heraus. Blindleistung pendelt zwischen Leitung und Sender hin und her.[/quote]

Genau hier ist es "leos" Ansinnen, dies mit Hilfe einer Rechenregel schlüssig zu begründen.
[/quote]

Eine solche Formel ist in der Leitungstheorie bekannt. Die Impedanz ist abhängig von den Leitungskonstanten, der Leitungslänge und der Impedanz am anderen Ende der Leitung. Ich schaffe es jetzt zeitlich nicht, die nicht ganz triviale Formel els extra Dokument einzustellen. Das stelle ich erst einmal zurück. Der Grundgedanke bei der Herleitung ist folgender: Der (komplexe) Quotient aus Spannung und Strom des "hinlaufenden" rechnerischen Anteils ist der Wellenwiderstand der Leitung und somit bekannt. Über die Leitungskonstanten (Phasenmaß und Dämpfungsmaß) sowie die Leitungslänge sind die Werte für Strom und Spannung des "hinlaufenden" rechnerischen Anteils am anderen Leitungsende ermittelbar, jedenfalls im Verhältnis zu den Werten am ersten Leitungsende.
Die Lastimpedanz erzwingt möglicherweise (Fehlanpassung) ein anderes Verhältnis zwischen Spannung und Strom, genau das des eigenen Impedanzwertes. Um aus dieser Ungleichheit heraus zu kommen, wird eine weitere Komponente benötigt. Das ist die sogenannte reflektierte Welle (Spannungswelle und Stromwelle sind wieder über den bekannten Wellenwiderstand verknüpft). Auf diesen "rücklaufenden" rechnerischen Anteil wirkt jetzt wieder die Leitung so, wie oben beschrieben. Damit bekommt man am ersten Ende der Leitung das (komplexe) Verhälnis zwischen dem "hinlaufenden" Anteil der Spannung und dem "rücklaufenden". Genau so bekommt man auch das Verhältnis der Ströme.
Die beiden rechnerischen Komponenten der Spannung werden addiert. Bei den Strömen erfolgt die bekannte Subtraktion des "rücklaufenden" Rechenwertes vom "hinlaufenden". Der Quotient aus der Summe der Spannungen und der Differenz der Ströme kann nun berechnet werden und ist die Eingangsimpedanz am ersten Ende der Leitung.

[quote][quote].. Dieser kann nicht mehr mittels einer Welle beschrieben werden. Berechnungen haben gezeigt, daß sich die Situation dann durch die Überlagerung von zwei Wellen ermitteln lässt, einer hin- und einer rücklaufenden. Es handelt sich dabei um eine Methode zur Berechnung, nicht um zwei tatsächlich existierende Strom- bzw. Spannungsverläufe. An einer beliebigen Stelle der Leitung gibt es zu einem Zeitpunkt immer nur eine Spannung (einen Strom) und nicht zwei. Es gibt physikalisch immer nur die Überlagerung der Wellen und nicht beide nebeneinander. [/quote] und wie funktioniert dann Deiner Meinung nach ein SWR-Meter bzw. Reflektometer ??[quote]3. Fliesst Leistung in den Sender zurück?.......Blindleistung pendelt zwischen Leitung und Sender hin und her.[/quote]Die Leitung transportiert nur Wirkleistung.[quote] Der Wellenwiderstand der Leitung ist üblicherweise reell. Somit fließt eine Wirkleistung in die Leitung hinein. [/quote]Deine eigenen Worte.

Den Rest überspringe ich. 73 Peter[/quote]

Zur Leistung: man muss sich dazu den Momentanwert der Leistung und den zeitlichen Mittelwert ansehen. Wenn wir vom Leistungsfluss sprechen, meinen wir meist den zeitlichen Mittelwert. Wirkleistung fliesst im eingeschwungenen Zustand nur in die Leitung. Das gilt sowohl für den Momentanwert als auch für den Mittelwert. Blindleistung fließt momentan mal in die Leitung und zu anderen Zeiten aus der Leitung, sie pendelt. Der Mittelwert, zumindest bei einer verlustfreien Leitung, ist jedoch Null.



Auf den folgenden Beitrag komplett zu antworten, schaffe ich jetzt nicht, deshalb überspringe ich (erst einmal?) Teile.

[quote]Hallo Ludwig

[quote]Hallo zusammen,

ich habe gerade eher zufällig Eure Diskussion gefunden. Zu diesem Thema müsste man am bestem im direkten Gespräch sein und gleich noch skizzieren und schreiben können. Ich versuche es mal in einem begrenzten Text.

Noch vorab: ich habe den FA nicht und kenne den Inhalt des Artikels nur aus diesem Thread. Meine Bemerkungen beziehen sich mehr auf Eure Diskussion.[/quote]
Ich bemühe mich drauf zu achten, daß der Artikel nicht falsch zitiert wird. Insofern kannst Du davon ausgehen, daß das was hier über den Artikel gesagt wird auch so drin steht (außer natürlich es entspannt sich genau darüber eine Diskussion. ) Natürlich darf dann auch über Sachen diskutiert werden, die dann hier gesagt werden. Du bist also eingeladen.
[list:2sqkpqaa][/list:u:2sqkpqaa][/quote]
(einiges übersprungen - DH8WN)
[quote]
Nicht ganz sauber formuliert, aber im Prinzip wohl korrekt:
Eine Welle beschreibt die Situation auf der Leitung nicht immer, wohl aber zwei (von denen die eine manchmal verschwinden kann).
[list:2sqkpqaa][/list:u:2sqkpqaa][/quote]
Die letzte Aussage ist auch nicht sauber. Nicht zwei Wellen beschreiben die Situation, sondern die Überlagerung von zwei Komponenten, zwei fiktiven Wellen. Nur wenn eine der beiden Komponenten verschwindet, dann gibt es diese Welle auch in der physikalischen Realität. Das mag spitzfindig klingen. In der Praxis findet man fast immer Fälle, wo die beiden Komponenten vorhanden sind und beide Wellen lange Zeit als parallel zueinander existierend behandelt werden. Nachdem dann für jede Welle unabhängig Schlussfolgerungen gezogen wurden, werden beide Komponenten überlagert und das Ergebnis als Realität angesehen. Das funktioniert aber nur unter bestimmten Bedingungen. Wenn das dann nicht mehr geprüft wird, sind auch falsche Ergebnisse nicht zu vermeiden.

Ein typischer Fall ist gerade der, bei dem die Vorgänge auf einer Leitung (sinnvollerweise) mittels zweier rechnerischer Komponenten ("zweier Wellen") behandelt werden und an die Leitung ein Gebilde angeschlossen wird, bei dem einfach nur mit Spannung und Strom gearbeitet wird. Wenn ich das richtig machen will, dann muß ich beim "Verlassen" der Leitung immer erst auf die resultierende Spannung und den resultierenden Strom umrechnen. Das schaffe ich aber nicht mit zwei bis dahin unabhängig betrachteten Wellen (höchstens zufällig).

(einiges übersprungen - DH8WN)
[quote]

[quote]3. Fliesst Leistung in den Sender zurück?
...[/quote]
Ich kürz das hier mal etwas zusammen, denn das hatten wir in dem anderen Thread ja schon durchgekaut. Schau mal da rein ... [url:2sqkpqaa]http://forum.db3om.de/ftopic14091.html[/url:2sqkpqaa]
[list:2sqkpqaa][/list:u:2sqkpqaa][/quote]

Ich habe mir das jetzt angesehen. Im ersten Beitrag wird es schon [b:2sqkpqaa]fast[/b:2sqkpqaa] richtig beschrieben. Beim Fall b) geht es am Ende schief. Es kommt erst gar keine Energie mehr auf die Leitung. Diese bleibt gleich im Innenwiderstand der Quelle und erzeugt dort Wärme. Hier haben wir wieder einen Fall der zwei Betrachtungswelten.

Beim Überfliegen der folgenden Beiträge habe ich gesehen, dass dieser Fehler wohl berichtigt wurde.

[quote]

[quote]Bei unseren im Amateurfunk üblichen Situationen dauert das Einschwingen auf der Leitung nur einen winzigen Bruchteil der Betriebszeit. Fast die ganze Zeit wirkt eine Leitung also einfach wie eine Lastimpedanz auf den Sender. Somit kann nur in einem geringen Bruchteil der Betriebszeit Wirkleistung von der Leitung zurück in den Sender fließen. Die allermeiste Zeit fließt Wirkleistung nur aus dem Sender heraus.[/quote]
Vorsicht: Auch im Betriebszustand ist die Leitung in den allerwenigsten Fällen eingeschwungen, denn sonst dürfte sie nur einen konstanten Dauerträger senden. Jede Art von Modulation stört diesen Zustand. Es lohnt sich also doch auf diese vermeintlichen Randerscheinungen zu schauen, denn die Betrachtung dieser Phänomene ermöglicht erst das Verständnis des nicht stationären Zustandes.


[quote]Warum soll Wirkleistung eigentlich nicht fließen?[/quote]
Ist ein bißchen versteckt in den langen Threads, daher nochmal:
Leistung ist definiert als die Energieänderung eines Systems pro Zeiteinheit bzw. als die durch einen Punkt (oder Fläche) tretende Energie pro Zeiteinheit. Was fließt ist die Energie. Die Leistung dagegen ist nur über dieses System, bzw. an diesem Ort defniert. (Was nicht heißt, daß man sie nicht an jedem beliebigen Ort messen kann.) Feiner Unterschied, aber manchmal wichtig.[list:2sqkpqaa][/list:u:2sqkpqaa][/quote]

Zum Einschwingen: Wenn wir uns den steilsten Gradienten der höchsten Modulationsfrequenzen ansehen werden wir feststellen, daß das Einschwingen von HF-Leitungen "bei uns" üblicher Längen immer noch viel schneller passiert. Einschränken muss ich das vielleicht bei breitbandiger Modulation (ATV und ähnlich). Meine Aussage möchte ich doch zumindest für schmalbandigere Modulationsverfahren (SSB, CW usw.) aufrecht erhalten. In bestimmten Situationen kann es natürlich trotzdem interessant sein, dies kurzen Einschwingvorgänge genau zu untersuchen.

Zum Fließen von Leistung: Eine Änderung der Energie ist mit dem Zu- oder Abfluss von Energie verbunden. Dieser Energiefluss pro Zeiteinheit wird meiner Meinung nach zu Recht als Leistungsfluss bezeichnet.

[quote]Hallo Peter
[quote][quote]3. Fliesst Leistung in den Sender zurück?.......Blindleistung pendelt zwischen Leitung und Sender hin und her.[/quote]Die Leitung transportiert nur Wirkleistung.[/quote]
Schau Dir bitte nochmal meinen Post hier an [url:2sqkpqaa]http://forum.db3om.de/ftopic14091-45.html[/url:2sqkpqaa] (ganz unten auf der Seite dort) Da habe ich sauber vorgerechnet daß Energie in die Leitung rein und wieder raus fließen muß.

[quote][quote] Der Wellenwiderstand der Leitung ist üblicherweise reell. Somit fließt eine Wirkleistung in die Leitung hinein. [/quote]Deine eigenen Worte.[/quote]
Nicht korrekt. Siehe meinen Verweis oben auf den anderen Thread. Aus den beiden "Wirkleistungswellen" ergibt sich in der Überlagerung trotzdem Blindleistung! (Hatte übrigens auch Ulrich angemerkt.)[/quote]

Hier liegt meines Erachtens wieder ein Fehlschluss vor. Die beiden rechnerischen Komponenten (siehe oben) werden als physikalisch real existiernde Wellen angesehen. Das würde bedeuten, zwei Wirkleistungsflüsse fließen auf der selben Leitung aneinander vorbei und ergeben zusammen Blindleistung. Bei vollständiger Reflektion und verlustfreier Leitung gibt es real nur hin- und herpendelnde Blindleistung. In den anderen Fällen gibt es beides zusammen, einen Wirkleistungsfluss in einer Richtung und zusätzlich die pendelnde Blindleistung. Wenn man sich für einen Punkt der Leitung für beliebige Zeitpunkte den Zeiger der resultierenden Spannung und den des resultierenden Stroms ermittelt, kann man daraus die Leistungsanteile berechnen.

Das führt übrigens noch zu einer interessanten Erkenntnis: bei vollständiger Reflektion und verlustfreier Leitung gibt es bei der "stehenden Welle" Stellen, an denen der Strom Null ist. Dort fließt nie ein Strom! Alle Momentanwerte sind Null! Ohne Strom auch keine Leistung, weder Blind- noch Wirkleistung! Genau solche Stellen gibt es auch bei der Spannung. Zwischen den Stellen gibt es Strom und Spannung, also auch Leistung. Das kann nur so interpretiert werden, daß die Leistung zwischen den Stellen lokal verbleibt, als Blindleistung zwischen diesen Stellen lokal pendelt.

[quote]

so viele Beiträge in so kurzer Zeit. Das hatte ich nicht erwartet. Ich versuche mal, diese der Reihe nach zu beantworten, habe nur im Moment etwas wenig Zeit.

[quote][quote]Die Spannung wurde hier bewusst abgeschaltet.

[/quote]

Und was wurde dann aus dem Innenwiderstand an dem die Leistung umgesetzt werden soll?[/quote]

Entweder ändert er sich nicht oder er ändert sich.[/quote]

Na ja, ich denke mal wenn der Sender ausgeschaltet ist gibt es keinen mehr.
Wird er dann als Null oder Unendlich angesetzt?
Normalerweise liegt der ja in Reihe zu Ra.